解立體幾何方法總結(jié)(存儲版)
【正文】 面角C—AE—F的余弦值的大小。成定比2，N分PD成定比1，求滿足的實分析。結(jié)合圖形，從向量用、出發(fā)，利用向量運算法則不斷進行分解，直到全部向量都表示出來，即可求出x、y、z的值。的中點，求：點評：（1）兩條異面直線所成的角可以借助這兩條直線的方向向量的夾角求得，即。的兩個面內(nèi)與棱l垂直的異②設(shè)分別是二面角的兩個平面的法向量，則就是二面角的平面角或其補角。證：利用公理4；三角形中比值相等得平行二、線面平行：用：得線線平行；求點面距離證：構(gòu)造三角形；構(gòu)造平行四邊形；利用面面平行三、面面平行：用：得線面平行；得線線平行；求點面距離證：利用線面平行；利用線面垂直四、線線垂直：相交垂直：用：得直角三角形；得線面垂直；證：平幾（互余、相似、全等、等腰、勾股）；利用線面垂直異面垂直：用：得線面垂直證：利用線面垂直；所成角90五、線面垂直： 用：得線線垂直；得線面垂直；得線線平行求點面距離證：利用線線垂直；利用面面垂直六、面面垂直： 用：得線面垂直；求點面距離證：記住一個結(jié)論：若a^b，a204。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點。等腰三角形。點在面內(nèi)的射影。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。垂直于同一直線的兩個平面平行。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。3.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A ^平面ABCD, AD//BC//FE，AB^AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD 2(I)求異面直線BF與DE所成的角的大小；(II)證明平面AMD^平面CDE；（III）求二面角ACDE的余弦值。（1）平面的法向量的求法：設(shè)，利用n與平面內(nèi)的兩個向量a，b垂直，其數(shù)量積為零，列出兩個三元一次方程，聯(lián)立后取其一組解。
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