解立體幾何方法總結(jié)(已修改)
2025-11-07 18:00 本頁面
【正文】 第一篇：解立體幾何方法總結(jié)啟迪教育解立體幾何方法總結(jié)1坐標系的建立：2空間向量的運算：3求異面直線的夾角4法向量的求法5證明線面平行方法：6求線和面的夾角7求幾何體的體積8證明面和面垂直和線面垂直9求點到面的距離（等體積法）羅老師教案1羅老師教案6羅老師教案1如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M．（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直線PC與平面ABM所成的角；（3）求點O到平面ABM的距離．B2如圖32，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC，M是AD的中點。(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。3如圖，已知E,F分別是正方形ABCD邊BC,CD的中點，EF與AC交于點O, PA,NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2, M是線段PA上一動點(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值；(3)當(dāng)M是PA中點時，求二面角MEFN的余弦值MNAEC圖32羅老師教案第二篇：空間向量方法解立體幾何教案空間向量方法解立體幾何【空間向量基本定理】，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，M、N分別為PC、PD上的點，且M分數(shù)x、y、z的值。成定比2，N分PD成定比1，求滿足的實分析。結(jié)合圖形，從向量用、出發(fā)，利用向量運算法則不斷進行分解，直到全部向量都表示出來，即可求出x、y、z的值。如圖所示，取PC的中點E，連接NE，則點評：選定空間不共面的三個向量作基向量，并用它們表示出指定的向量，是用向量解決立體幾何問題的一項基本功，要結(jié)合已知和所求，觀察圖形，聯(lián)想相關(guān)的運算法則和公式等，就近表示所需向量。再對照目標，將不符合目標要求的向量當(dāng)作新的所需向量，如此繼續(xù)下去，直到所有向量都符合目標要求為止，這就是向量的分解。有分解才有組合，組合是分解的表現(xiàn)形式。空間向量基本定理恰好說明，用空間三個不共面的向量組可以表示出空間
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