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正文內(nèi)容

立體幾何外接球(編輯修改稿)

2025-08-20 12:09 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正棱錐外接球半徑的秒殺方法:R ,b為側(cè)棱長(zhǎng),h為棱錐的高 2h如圖所示:PA=b ,PE=h ,PO=AO=R ,在直角三角形 AOE 中 AO EO AE2 2 2 , 2222() 2bRhRbhRh, 正四面體:外接圓半徑√6a/4(a 為棱長(zhǎng))可用補(bǔ)形法求的 1(2017 秋?平遙縣月考)如果三棱錐的每條側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)都是a,那么這個(gè)三棱錐的外接球的體積是( ) A.πa3 B.πa3 C.πa3 D.πa3 2(2017 秋?茂名月考)在正三棱錐S﹣ABC中,SA=2,AB=6,則該三棱錐外接球的直徑為( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.(2015 秋?青島校級(jí)月考)如圖,已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為 2,底面周長(zhǎng)為 9. (1) 求這個(gè)正三棱錐的體積; (2) 求這個(gè)正三棱錐的外接球的體積. 4.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為 4,底面邊長(zhǎng)為 2,則該球的表面積為( ) 81A. p
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