幾何體的外接球與內(nèi)切球(編輯修改稿)
2024-07-21 15:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小結(jié) 根據(jù)題意，我們可以選擇最佳角度找出含有正棱錐特征元素的外接球的一個(gè)軸截面圓，該方法的實(shí)質(zhì)就是通過尋找外接球的一個(gè)軸截面圓，.求棱長(zhǎng)為 a 的正四面體 P – ABC 的外接球的表面積三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2且AA1⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為（） A． 8π B． C． D． 8π答案及解析：考點(diǎn)： 球的體積和表面積． 專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，求出球的半徑即可求出球的體積．解答： 解：由題意可知：正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，因?yàn)椤鰽BC是邊長(zhǎng)為的正三角形，所以底面中心到頂點(diǎn)的距離為：1；因?yàn)锳A1=2且AA1⊥平面ABC，所以外接球的半徑為：r==．所以外接球的體積為：V=πr3=π（）3=．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題給出正三棱柱有一個(gè)外接球，在已知底面邊長(zhǎng)的情況下求球的體積．著重考查了正三棱柱的性質(zhì)、正三角形的計(jì)算和球的體積公式等知識(shí)，屬于中檔題．8.已知三棱錐中，，直線與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的體積為A. B. C. D. 答案及解析：（四）球心定位法在矩形中，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為A.
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1