幾何體的外接球與內切球-閱讀頁
2025-07-09 15:20本頁面
【正文】 OF2，求得，所以其表面積為．J． 故答案為：．K．L． 點評：本小題主要考查球的內接幾何體的相關計算問題，對考生的空間想象能力與運算求解能力以及數形結合思想都提出很高要求，本題是一道綜合題，屬于較難題．M． 28.N． 29.在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點在底面上的射影為的中心， 若為的中點，且直線與底面所成角的正切值為O． ，則三棱錐外接球的表面積為__________．P． 答案及解析：Q． 29.R．二、內切球問題一氣球（近似看成球體）在不變形的前提下放在由長為2的12根木條搭成的正方體中，該氣球球表面積最大是__________．正三棱錐的高為 1，底面邊長為 。 三棱錐的兩條棱,其余各棱長均為，求三棱錐的內切球半徑.如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O的截面面積為( ) A．π B． C． D．π答案及解析：考點：截面及其作法． 專題：空間位置關系與距離．分析：根據正方體和球的結構特征，判斷出平面ACD1是正三角形，求出它的邊長，再通過圖求出它的內切圓的半徑，最后求出內切圓的面積解答： 解：根據題意知，平面ACD1是邊長為的正三角形，且球與以點D為公共點的三個面的切點恰為三角形ACD1三邊的中點，故所求截面的面積是該正三角形的內切圓的面積，則由圖得，△ACD1內切圓的半徑是tan30176
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