蘇科版七下全等三角形2課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-14 04:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖（ 2）可以看作是由一個(gè)三角形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，這四個(gè)三角形是全等的 . 二、講授新課 剪一剪： 請(qǐng)你剪兩個(gè)能重合的三角形 全等三角形是全等圖形的一種，哪位同學(xué)來(lái)概括：什么是全等三角形 ？ 能夠完全重合的兩個(gè)三 角形，就是全等三角形 . △ ABC與△ DEF重合，這時(shí)，點(diǎn) A與點(diǎn) D重合 .點(diǎn) B與點(diǎn) E重合 .我們把這樣互相重合的一對(duì)點(diǎn)就叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)； AB 邊與 DE 邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對(duì)應(yīng)邊；∠ A與∠ D重合，它們就是對(duì)應(yīng)角 . 你能找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？ 點(diǎn) C與點(diǎn) F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， BC邊與 EF邊是對(duì)應(yīng)邊， CA邊與 FD邊也是對(duì)應(yīng)邊 . ∠ B與∠ E是對(duì)應(yīng)角，∠ C與∠ F也是對(duì)應(yīng)角 . 做一做： 用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，共有幾種不同的位置關(guān) 系，畫(huà)出圖形并說(shuō)出對(duì)應(yīng)元素 . 一塊三角板繞一個(gè)頂點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，有以下四種位置關(guān)系 . 不論哪種圖形，點(diǎn) A與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn) B與點(diǎn) E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn) C與點(diǎn) D 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)； AB 邊與 AE 邊是對(duì)應(yīng)邊， AC 邊與 AD 邊、 DE 邊與 CB 邊也是對(duì)應(yīng)邊；∠ BAC與∠ DAE是對(duì)應(yīng)角，∠ B與∠ E，∠ C與∠ ADE是對(duì)應(yīng)角 . 還有其他的位置關(guān)系，但對(duì)應(yīng)元素是一樣的 . 對(duì)，不論兩個(gè)三角尺中的其中一個(gè)繞一個(gè)頂點(diǎn)如何旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)三角尺的位置關(guān)系雖有變化，但對(duì)應(yīng)元素不變 . 下面我們來(lái)觀察、歸納并總結(jié)規(guī)律 . 圖 5－ 84 （ 1） AD 的對(duì)應(yīng)邊是 ___________，∠ E的對(duì)應(yīng)角是 ___________. （ 2） DE 的對(duì)應(yīng)邊是 ___________，∠ DAE的對(duì)應(yīng)角是 ___________. 圖 5－ 85 （ 3） FE的對(duì)應(yīng)邊是 ___________，∠ D的對(duì)應(yīng)角是 ___________. （ 4） AD 的對(duì)應(yīng)邊是 _________， CD的對(duì)應(yīng)邊是 _________，∠ D的對(duì)應(yīng)角是 ___________. 由（ 1） ~（ 3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由（ 4）呢？ （ 1） AD 的對(duì)應(yīng)邊是 AB.∠ E的對(duì)應(yīng)角是∠ C. （ 2） DE 的對(duì)應(yīng)邊是 BC.∠ DAE的對(duì)應(yīng)角是∠ CAB. （ 3） FE的對(duì)應(yīng)邊是 AC.∠ D的對(duì)應(yīng)角是∠ B. 由以上可知：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 . （ 4） AD 的對(duì)應(yīng)邊是 AB.∠ D的對(duì)應(yīng)角是∠ B. 由上可知：全等三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角 . 由于兩個(gè)三角形的位置關(guān)系不同，還可以根據(jù)具體情況而選擇 .如：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角等等 . 平行、垂直都有符號(hào)表示，那么全等用什么符號(hào)來(lái)表示呢？ 如圖，△ ABC 與 △ XYZ 全等，我們把它記作：“△ ABC≌△ XYZ” .讀作“△ABC全等于△ XYZ” .即這兩個(gè)三角形能夠完全重合 . 記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 .如
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