乘除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-08 22:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 起著承上啟下的作用。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課首先通過類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，通過觀察、猜想、交流，歸納，獲得分式乘除法則，然后在理解法則的基礎(chǔ)上學(xué)會簡單分式的乘除運(yùn)算，所以確定： 重點(diǎn)：掌握分式的乘除法則，會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算。難點(diǎn) ： 分子、分母中含有多項式的分式乘除運(yùn)算，分式的乘方運(yùn)算。三、備學(xué)情（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析： 1．學(xué)習(xí)條件分析（1）必要條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，具備了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力，會分解因式，會整式乘法運(yùn)算，會列代數(shù)式，會應(yīng)用分式的基本性質(zhì)約分。（2）支持性條件：本節(jié)課充分類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算及運(yùn)算法則，通過讓學(xué)生充分觀察、類比、猜想獲得分式乘除法則，在參與探索法則的活動中發(fā)展合情推理能力，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，能進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，在上節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)并能進(jìn)行約分運(yùn)算，分式乘除法與分?jǐn)?shù)乘除法沒有根本性的區(qū)別，學(xué)生借助已有基礎(chǔ)通過合情推理，探索出分式乘除法則，在前面又學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：在分?jǐn)?shù)計算基礎(chǔ)上，探索分式運(yùn)算法則、及對于分子、分母是單項式的分式乘除法，在上節(jié)課分式約分運(yùn)算基礎(chǔ)上，學(xué)生能將算式對照乘除法的法則進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算結(jié)果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，但學(xué)生因式分解還不十分熟練，會造成運(yùn)算上的困難，針對這一問題，采取的策略是：先復(fù)習(xí)約分運(yùn)算，為本節(jié)課學(xué)習(xí)掃清障礙，類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算結(jié)果需要化成最簡分?jǐn)?shù)，提出分式運(yùn)算結(jié)果也要化成最簡分式，可結(jié)合例題師生共同分析。四、教學(xué)目標(biāo)1．類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索并歸納分式的乘除運(yùn)算法則。2．掌握分式乘除法法則，會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。3．經(jīng)歷探索分式乘除運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生的類比、化歸的數(shù)學(xué)思想。4．能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡單實際問題。五、教學(xué)過程(一)構(gòu)建動場： 活動一：把下列各式約分m216x215xy（1））（2）2(3)3m12x2x+120x2y設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)約分，讓學(xué)生復(fù)習(xí)分式的基本性質(zhì)，以及利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，為本節(jié)課的分式乘除法的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（二）自主學(xué)習(xí)，交流探究 活動二：觀察猜想：242180。4525180。2180。=,L,180。= 353180。5797180。924252180。552595180。9184。=180。=,L,184。=180。= 35343180。479727180。2猜一猜：bdbd180。= ；184。= acac你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？先獨(dú)立思考 然后與同位交流。分式的乘除法的法則: 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。兩個分式相除,：ada180。dadaca180。c180。= 184。=180。= bcb180。cbcbdb180。d 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生通過觀察運(yùn)算，小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，明白字母代表數(shù)，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。(an想一想：分式的乘方：nab)=bn活動三：知識運(yùn)用 例題1: 6a2y2（1）8ya+21x23a2（2）a2a+2a（3）(y)(x232y3)設(shè)計意圖：通過例題講解，使學(xué)生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是：分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，當(dāng)分式的分子、分母中有多項式時，要注意添括號，能分解因式的要先分解因式；如果分子與分母有公因式，、如果分子(或分母)的符號是負(fù)號，應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面 建模一分式乘法運(yùn)算步驟：，分母的積做積的分母；。最后的計算結(jié)果必須是最簡分式或整式。細(xì)節(jié)決定成?。ㄗ⒁猓?.①當(dāng)分式的分子、分母中有多項式時，能分解因式的要先分解因式； ②如果分子與分母有公因式，．如果分子(或分母)的符號是負(fù)號，應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面； 達(dá)標(biāo)一計算：（1）ab
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