分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計及擴(kuò)展資料(編輯修改稿)
2024-10-17 21:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 就讓我們一起來研究。提問：對于3/4這個分?jǐn)?shù)，你有哪些認(rèn)識？預(yù)設(shè)：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。②分?jǐn)?shù)單位是1/4，3個1/4就是3/4。③這個分?jǐn)?shù)比1少1/4。過渡：分?jǐn)?shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學(xué)校五年級同學(xué)前段時間春游了。午餐時間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）提問：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：①每人都是分得自己桌上餅的1/4。②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？預(yù)設(shè)：①一樣多。②不一樣多。過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看?！驹O(shè)計意圖：課始通過必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準(zhǔn)備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”定義認(rèn)識的同時，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匿亯|?！慷⒉僮魈骄?，形成概念提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？交流：8247。4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。提問：再打開第二個盒子。這時總數(shù)的1/4表示多少塊呢？交流：4247。4=1（塊）追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。（板書：餅的塊數(shù)247。人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）提問：我們來打開第三個盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？交流：1247。4追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：①。②1/4塊。過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數(shù)商，有時候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。演示：讓我們借助圖形來驗證一下。演示（板書：1塊的1/4是1/4塊）追問：同學(xué)們剛才這三桌同學(xué)都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同?！驹O(shè)計意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學(xué)生通過已有的除法經(jīng)驗，不難想到計算的方法；而當(dāng)總塊數(shù)是1塊餅的時候，學(xué)生也很容易從分?jǐn)?shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個角度出發(fā)，學(xué)生很自然地就能在1247。4和1/4之間建立起相等的關(guān)系。基于這樣的認(rèn)識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏。】提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：3247。4實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達(dá)把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？（小組合作，動手分一分）交流①：我們是一個一個分的。（學(xué)生上臺操作分餅）追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？（教具演示）過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？交流②：我們是3個餅疊在一起分的。（學(xué)生操作演示）回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。比較：剛才在分的過程中有同學(xué)是一塊一塊分的，有同學(xué)是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？（學(xué)生以4人為一組，討論）講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3247。4等于3/4塊。提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？思考并交流：3247。5=3/5（塊）問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學(xué)生說說自己的想法，課件演示）延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數(shù)學(xué)活動，一方面可以理解分?jǐn)?shù)是由多個分?jǐn)?shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時從3/4到3/5再到3/3/3/100……一系列變式延伸，在此基礎(chǔ)上分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立?！刻釂枺和ㄟ^今天的研究，黑板上有這么多分?jǐn)?shù)和除法算式，仔細(xì)觀察，你能用一句話來概括出分?jǐn)?shù)于除法之間的關(guān)系嗎？交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）聯(lián)系：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們指導(dǎo)除法的商都能用分?jǐn)?shù)來表示，那我們以前學(xué)習(xí)的除法能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢？你更喜歡哪種？小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示，有時用整數(shù)簡便，有時也用小數(shù)表示。我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。（板書：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）【設(shè)計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進(jìn)的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時學(xué)生對除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應(yīng)用積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。】三、練習(xí)應(yīng)用，形成能力（學(xué)生獨立思考，同桌交流）（學(xué)生獨立思考，全班反饋）追問：在互化時你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？（看
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