【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：具體體會(huì)每一個(gè)商的由來(lái)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新：、米。： 中有（）個(gè)，3個(gè) 是（）。，每人分幾塊？：“把1塊餅平均分給3個(gè)人，每人分幾塊？”（即例1）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。師：有什么問(wèn)題嗎？學(xué)了今天的知識(shí)你就能夠很快地說(shuō)出答案了！（分析：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本環(huán)節(jié)第2兩題的復(fù)習(xí)意在鞏固分?jǐn)?shù)的意義，第3題復(fù)習(xí)除法的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的積極回憶，為新課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。同時(shí)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本課的必要性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。）二、合作探索，學(xué)習(xí)新知（一）探索把一個(gè)物體“平均分”，初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。例1（即復(fù)習(xí)4）：把1塊餅平均分給3個(gè)人，每人分幾塊？：根據(jù)除法的意義，我們列出了算式“1247。3”，這個(gè)算式除不盡，得不到整數(shù)商，依題意并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，你能想到等于幾嗎？，得出：1247。3=。教師隨機(jī)出示下圖，加深理解。（分析：例1由復(fù)習(xí)中的第3題改編而來(lái)，學(xué)生很快類推出除法算式。在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生對(duì)把一個(gè)物體平均分成若干份比較熟悉，會(huì)很順利地聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的意義。所以例1沒有讓學(xué)生操作，只是用多媒體演示分的過(guò)程，讓學(xué)生理解1塊餅的 就是 塊。這樣，教師放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手，先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系，為下面的探究鋪路搭橋。）（二）探索把多個(gè)物體“平均分”，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。例2 把3塊餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少塊？：讓學(xué)生依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式。：讓學(xué)生先猜一猜每人分到的是：；；。：究竟是多少塊呢？讓學(xué)生用手中的學(xué)具，小組合作分一分。（1）充分交流、展示學(xué)生的想法與做法（可能出現(xiàn)以下三種情況）。方法一：一塊一塊分，每分一塊，每人分得，分完后，每人得到3個(gè) 塊。方法二：一塊一塊分，把每塊餅平均分成4份，共12份，每人分到3份。方法三：三塊餅摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。（2）課件演示，幫助學(xué)生理解各種分法之間的聯(lián)系。先理解方法二，把每塊餅平均分成4份，每份是多少塊？（塊）。每人分到3份，也就是分到3個(gè) 塊。所以方法一和方法二是類似的，都是一塊一塊地分，每人共分到3個(gè) 塊。（演示下圖）方法三把三塊餅摞在一起，也就是把三塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人分到它的1份，也就是3塊餅的。（演示下圖）（3）小結(jié)并質(zhì)疑：從分餅的過(guò)程看，我們得到兩種分法，即把餅一塊一塊地分，每人得到3個(gè) 塊；把三塊餅合在一起分，每人分到3塊餅的。那么，這兩種不同的分法得到的結(jié)果一樣嗎？把各小組分到的結(jié)果拼在一起，看看是多少。（4）學(xué)生操作匯報(bào)（配合課件動(dòng)態(tài)演示），得到3個(gè) 是 塊，3塊的 也是 塊。也就是3247。4=（塊）。（分析：把多個(gè)物體平均分成若干份，求每份是多少用除法計(jì)算，學(xué)生容易理解，但計(jì)算結(jié)果為什么可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，學(xué)生理解比較困難，這是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)。為此，安排了“兩段式”的動(dòng)手操作探究活動(dòng)，使學(xué)生在充分交流、感知的基礎(chǔ)上理解商的由來(lái)。第一段是“分餅”的操作。先讓學(xué)生自主操作，然后全班交流，配合課件讓學(xué)生直觀、形象地看到不同的分法得到兩個(gè)結(jié)果：每人分得3個(gè) 塊與3塊的。第二段是“拼餅”的操作。通過(guò)“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的結(jié)果―― 塊，理解不同分法之間的聯(lián)系。學(xué)生操作后，教師給學(xué)生充分交流與展示的空間與時(shí)間，并輔以課件演示。通過(guò)展示分餅結(jié)果和“拼餅”過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行反思與分析，從而深刻地認(rèn)識(shí)到 不僅表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣的1份，從而很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。）。（1）把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得幾塊？先想象分餅的過(guò)程，再說(shuō)出分的結(jié)果。（有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具再分一分。）（2）匯報(bào)交流。課件演示，再次強(qiáng)調(diào)：1塊的 就是2塊的，也就是 塊。所以2247。3=（塊）。：5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分得多少塊？（學(xué)生直接說(shuō)出得數(shù)，并口頭解釋原由。）（分析：學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷行為表征――表象表征――符號(hào)表征這三個(gè)階段。這個(gè)環(huán)節(jié)，在上一環(huán)節(jié)借助學(xué)具分餅的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)“想象分的過(guò)程寫出得數(shù)――直接寫出得數(shù)”兩個(gè)層次，層層遞進(jìn)，由具體到抽象，幫助學(xué)生逐步擺脫具體的實(shí)物操作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實(shí)質(zhì)進(jìn)行內(nèi)化，為概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系打好認(rèn)知基礎(chǔ)。）（三）總結(jié)概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：我們通過(guò)分餅活動(dòng)，得到了以下幾個(gè)等式：1247。4=（塊）3247。4=（塊）2247。3=（塊）5247。8=（塊）觀察這些算式，誰(shuí)能很快說(shuō)出：7247。11=？像這樣的式子你能再說(shuō)幾個(gè)嗎？說(shuō)得完嗎？思考：用一個(gè)式子把它們的關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。（學(xué)生討論、交流。）。可能出現(xiàn)：被除數(shù)247。除數(shù)=a247。b=師指出：這就是我們這節(jié)課所研究的問(wèn)題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（點(diǎn)明課題）。：這里的a、b可以是任意數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，補(bǔ)充板書：b≠0。如果學(xué)生提出a、b是小數(shù)、分?jǐn)?shù)可以嗎？教師可以解釋，247。2= 等式子，隨著學(xué)習(xí)的深入，兩個(gè)數(shù)相除都可以把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。）：分?jǐn)?shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系，那么它們之間有沒有區(qū)別呢？小組議一議再全班交流，明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以表示兩數(shù)相除；而除法是一種運(yùn)算。（分析：在上一環(huán)節(jié)理解除法可以用分?jǐn)?shù)表示的基礎(chǔ)上，本環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生從特殊例子類推出一般情況，為抽象、概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了豐富的材料，讓學(xué)生經(jīng)歷了不完全歸納的過(guò)程。由于用字母表示數(shù)學(xué)生已學(xué)過(guò)，所以本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生根據(jù)已獲得的多個(gè)算式，類比推理、抽象概括出了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)表達(dá)式的深入認(rèn)識(shí)與理解。）三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知（略）（設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是分?jǐn)?shù)意義的拓展，掌握本知識(shí)點(diǎn)有助于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。計(jì)算整數(shù)除法經(jīng)常得不到整數(shù)商，學(xué)習(xí)了本課，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，拓展了除法運(yùn)算，它也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生記憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系并不難，而理解算理是一大難點(diǎn)。因此，本節(jié)課的教學(xué)更多地關(guān)注過(guò)程。從復(fù)習(xí)鋪墊――例1把一個(gè)物體平均分――例2把多個(gè)物體平均分――總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等，都基于學(xué)生的已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)；分餅的情境，讓學(xué)生充分參與操作與探索活動(dòng)；學(xué)生的交流、多媒體動(dòng)態(tài)演示的強(qiáng)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生審思自己的操作；對(duì)比同伴的思考，從而發(fā)現(xiàn)、理解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。真正讓學(xué)生在操作中化解難點(diǎn)，在交流中豐富認(rèn)知，在討論中提升認(rèn)識(shí)，在類比中發(fā)展觀察、分析、推理等思維能力。）作者單位福建省古田縣教師進(jìn)修學(xué)?！筘?zé)任編輯：李瑞龍◇本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請(qǐng)先下載安裝 原版全文第四篇：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系教學(xué)反思《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)反思分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后進(jìn)行教學(xué)的，目的是使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論是被除數(shù)小于、等于、或大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們的商。這