【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢（3）、假設(shè)法（反證法）學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié),，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。課件出示問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？把99枝筆放進(jìn)100個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？ 生回答后總結(jié)板書: 只要放的鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2支。【反思】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理一的形成過(guò)程，先讓學(xué)生分小組探索，然后教師用課件展示，從動(dòng)手操作擺放、畫圖等形式到不用擺放、畫圖直接推理多個(gè)物體的情況，使學(xué)生經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從感性到理性的過(guò)程，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開(kāi)展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。課件出示問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的?？偨Y(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。（二）教學(xué)例2 1．出示題目例2：課件出示:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié)：總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。課件出示: 5247。2=2本??1本（商+1）課件出示問(wèn)題：把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。課件出示:7247。2=3本??1本（商+1）9247。2=4本??1本（商+1）課件出示問(wèn)題：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）小組匯報(bào)后,，也可以分別放進(jìn)2個(gè)抽屜里。要保證“至少”就繼續(xù)從“最不利的情況”考慮，讓2本書放進(jìn)2個(gè)抽屜。達(dá)到“至少”:5247。3=1本??2本，用“商+ 1 總結(jié)：課件出示用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。課件出示:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題?！痉此肌吭谶@一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，并恰當(dāng)運(yùn)用課件演示,使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。另外，介紹鴿巢原理、抽屜原理的由來(lái)，以增加數(shù)學(xué)文化的氣息。同時(shí)教育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的觀察生活的態(tài)度，研究問(wèn)題的方法。三、解決問(wèn)題 1課本上的做一做小游戲師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？ 生：2張/因?yàn)?247。4=1?1 師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？ 師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?247。4=2?1小麗從書架上隨意拿下了13份報(bào)紙，你知道至少有幾份報(bào)紙是同一個(gè)月的嗎？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？ 【反思】研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去。在教完抽屜原理后，請(qǐng)學(xué)生用這節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)解釋日常生活中的一些有趣的現(xiàn)象，以達(dá)到鞏固應(yīng)用的目的。四、全課小結(jié)總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？——知識(shí)上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識(shí)上【反思】本課著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、操作、觀察、分析、比較等活動(dòng)，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者，本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。在用“抽屜原理”解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)。第四篇：《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理》【教學(xué)內(nèi)容】：我說(shuō)講課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材7071頁(yè)的例1和例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。“總有”“至少”具體含義，以及為什么商+1而不是加余數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘谭ê蛯W(xué)法】：以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：一定數(shù)量的筆、鉛筆盒、課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課玩的取和拿物品的游戲嗎？這節(jié)課我們繼