【文章內(nèi)容簡介】 逐步理解并掌握。當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了本例中的三個(gè)具體問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“盤子問題”的一般規(guī)律，要把某一數(shù)量（奇數(shù)）的蘋果放進(jìn)2個(gè)盤子，只要用這個(gè)數(shù)除以2，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)數(shù)量比商多1的書。例如，要把40個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)盤子，40247。9=4……4，因此，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)5個(gè)蘋果。如果進(jìn)一步一般化的話，就是：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)盤子，如果a247。n=b……c（c≠0），那么一定有一個(gè)盤子至少可以放（b＋1）個(gè)物體。這一結(jié)論與前文提到的“把多于kn個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空盤子（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)盤子中放進(jìn)了至少（k＋1）個(gè)物體”意思是完全一致的。學(xué)生完成“做一做”時(shí)，可以仿照例2，利用8247。3=2……2，可知總有一個(gè)鴿舍里至少有3只鴿子。整節(jié)課這樣上下來，思路很清晰，節(jié)奏放得也比較慢，環(huán)環(huán)相扣，步步為營，學(xué)生學(xué)得還是比較扎實(shí)，甚至連后進(jìn)生也能聽懂今天的課，效果還是不錯(cuò)的。還需要改進(jìn)的是，某些地方節(jié)奏應(yīng)該還可以再快點(diǎn)，以至于最后還能有充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考練習(xí)，或者有足夠的時(shí)間來解決稍復(fù)雜的抽屜原理的變式習(xí)題，課的效果就會(huì)更好?！冻閷显怼方虒W(xué)反思10數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者。本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。本節(jié)課的教學(xué)突出體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣。從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、注重“說理”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力。在教學(xué)例1時(shí)（把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中。），我大膽放手讓學(xué)生通過“動(dòng)手放一放、同桌互相說一說”（在匯報(bào)的過程中，提醒學(xué)生只需解決存在的`問題就可以了。）補(bǔ)充習(xí)題，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。A、將5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里。B、將6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里。C、將20枝鉛筆放進(jìn)19個(gè)文具盒里。D、將100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里?！傆幸粋€(gè)文具盒里至少放進(jìn)枝鉛筆鉛筆數(shù)是文具盒數(shù)的1倍多1鉛筆數(shù)247。文具盒數(shù)=1……1至少數(shù)：1+1=2如果是5枝鉛筆放到3個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)幾枝鉛筆？5247。3=1……2至少數(shù)=1+1《抽屜原理》教學(xué)反思11新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題，這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。關(guān)于這類問題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。讓學(xué)生通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個(gè)過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。在《抽屜原理》一課的教學(xué)中，我注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過自主探索、積極參與，合作探究出抽屜原理有關(guān)知識(shí)。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，集趣味性與知識(shí)性為一體，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面，結(jié)合本節(jié)課的生成，我從以下三方面反思這節(jié)課的教學(xué)。一、目標(biāo)的達(dá)成本節(jié)課我預(yù)設(shè)的三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是：借助學(xué)具，能用列舉法說出“ 抽屜原理”的幾種擺放方法。通過猜測(cè)、驗(yàn)證，會(huì)利用“平均分”的方法求出至少數(shù)。利用“抽屜原理”的知識(shí)，能解決生活中的實(shí)際問題。關(guān)于目標(biāo)一，“借助學(xué)具，能用列舉法說出‘ 抽屜原理’的幾種擺放方法。”這一目標(biāo)主要落實(shí)于教學(xué)環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，合作探究的任務(wù)一中，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，可以怎么放，有幾種不同的放法？讓學(xué)生借助學(xué)具即杯子和小棒，通過小組交流，動(dòng)手操作，結(jié)果記錄到小組合作記錄表上和組長的展示匯報(bào)，師生問答生生互動(dòng)等方式來檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成情況。課后我認(rèn)真批改了學(xué)生的小組合作記錄表，共20組，每一組都能在組長的帶領(lǐng)下，把這四種擺法記錄下來，且形式多樣，有畫圖的，有用數(shù)字表示的，而且能找到每種方法中的最大數(shù)，同時(shí)也能很快寫出結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。95%的小組填寫完整。教師只作為引導(dǎo)者，我認(rèn)為這一目標(biāo)完成了，但還有些缺憾，比如小組合作時(shí)，氣氛不夠活躍，聲音小等，課下我簡單了解了一下情況，他們都說在這兒上課過于緊張，才造成的。關(guān)于目標(biāo)二，“通過猜測(cè)、驗(yàn)證，會(huì)利用“平均分”的方法求出至少數(shù)。”這一目標(biāo)主要落實(shí)于教學(xué)環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，合作探究的任務(wù)二、教學(xué)環(huán)節(jié)三：深入學(xué)習(xí)，揭示原理及教學(xué)環(huán)節(jié)四：應(yīng)用原理解決問題。主要通過學(xué)生猜測(cè)——驗(yàn)證——總結(jié)這一主線完成的，還有師生之間的問答的情況及課后的試題紙筆測(cè)驗(yàn)，來檢測(cè)這一目標(biāo)的完成情況。上課時(shí)大部分同學(xué)能想到盡量平均分這一辦法，但說理過程道理都懂，個(gè)別同學(xué)語言組織力有待提高，在總結(jié)至少數(shù)的方法上，同學(xué)們積極辯證、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)合在課后的紙筆測(cè)驗(yàn)中80人中74人掌握良好，理由充分且有條理性，這一目標(biāo)達(dá)成情況較好。有關(guān)目標(biāo)三“利用‘抽屜原理’的知識(shí)，能解決生活中的實(shí)際問題。”這一目標(biāo)是通過教學(xué)環(huán)節(jié)三深入學(xué)習(xí)揭示規(guī)律和環(huán)節(jié)四應(yīng)用原理解決問題及課后的紙筆測(cè)驗(yàn)，大部分的同學(xué)能利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)去解決生活中簡單的抽屜問題，但個(gè)別同學(xué)對(duì)這一原理中的39。物體數(shù)和抽屜數(shù)認(rèn)識(shí)模糊，因此這一目標(biāo)基本達(dá)成。二、教學(xué)行為的有效性 有效地教學(xué)行為可以促進(jìn)目標(biāo)的達(dá)成，在課堂上，本節(jié)課我設(shè)計(jì)的教學(xué)行為主要有以下幾種：動(dòng)手操作、小組合作探究、教師講解、提問等。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生歸納探究，總結(jié)概況及說理能力，在資源利用方面：動(dòng)畫課件直觀演示。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系”，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想和重要原則。這節(jié)課選取實(shí)際生活中的場(chǎng)景，從簡單情況入手，運(yùn)用直觀教具，融小組合作探究、動(dòng)手操作、以及觀察、歸納、和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。初步感受抽屜原理的知識(shí)，理解“總有、至少”的含義，為下一步的猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)、應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。為了防止小組合作學(xué)習(xí)流于形式，避免學(xué)生在活動(dòng)時(shí)沒有目的性，根本不知道自己該干什么。在小組合作前，我明確的提出了提出活動(dòng)要求：四人小組合作，組內(nèi)交流討論，在組長的帶領(lǐng)下，分工合作，并記錄結(jié)果，展示匯報(bào)。通過探究，學(xué)生們很快就發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)問題，即至少數(shù)等于商加余數(shù)，這時(shí)教師提出質(zhì)疑。并及時(shí)驗(yàn)證得出規(guī)律：至少數(shù)等于商加一。通過介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)，開拓了學(xué)生的視野，豐富了學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解了知識(shí)的來龍去脈，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而且能利用抽屜原理知識(shí)準(zhǔn)確解答問題，前后呼應(yīng)，借助規(guī)律來啟動(dòng)思維，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索獲取知識(shí)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，更加滿足了他們心中研究者、探索者的強(qiáng)烈愿望。三、談?wù)動(dòng)袩o偏離自己的教案在教學(xué)實(shí)施過程中，基本上沒有偏離自己的教案，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在教師的引導(dǎo)下基本完成。但，在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律說出至少數(shù)方法時(shí)，我預(yù)設(shè)學(xué)生的答案是有兩種情況，一是商加余數(shù)，一是商加一，但課堂生成學(xué)生只說出了商加余數(shù)這一種情況，叫了兩位孩子都是這一種想法，于是我繼續(xù)往下引導(dǎo)，那我們來驗(yàn)證一下咱的結(jié)論吧，通過出示5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)幾本書？這時(shí)有學(xué)生說是2本，還有人說是3本，結(jié)果出現(xiàn)分歧，我隨即問:誰來說說,理由呢？劉洋說是3本，原因是利用剛才的結(jié)論：商加余數(shù)即1加2等于3，當(dāng)時(shí)胡小蝶的發(fā)言很好，她是這樣說的：“先在每一個(gè)抽屜中放進(jìn)一本書 ，剩下的兩本書再第二次平均分到兩個(gè)抽屜中，這樣就保證總有一個(gè)抽屜中至少有2本書?！蔽译S即問：“兩本書放進(jìn)一個(gè)抽屜中可以嗎？”“可以，但這不是最少的情況，只是其中的一種情況?！蔽液芎玫刈プ×诉@個(gè)生成，接著自然就引出了至少數(shù)等于商加一。另外，在揭示出原理后，本來還要對(duì)開始的搶凳子游戲聯(lián)系這一原理做一回應(yīng)，即數(shù)學(xué)源于生活，又還原于生活，但由于種種原因忽略了。最后，還剩兩分鐘時(shí)，我本意是指導(dǎo)學(xué)生看書，加深這節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解，由于口誤卻說成了自學(xué)課本。以后，我應(yīng)注意自身語言的嚴(yán)密性。教師的引導(dǎo)語不夠到位，導(dǎo)致學(xué)生思維只局限于表面，沒有進(jìn)行深層次的挖掘。課后，自己反復(fù)觀看課堂實(shí)錄，認(rèn)真反思了自身的不足之處：新課標(biāo)指出：實(shí)施評(píng)價(jià)，應(yīng)注意教師的評(píng)價(jià)，學(xué)生的自評(píng)，生與生的互評(píng)相結(jié)合，在本節(jié)課教學(xué)中，我過于注重教師的評(píng)價(jià)沒有進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)相結(jié)合。教學(xué)語言不夠簡潔，激勵(lì)性語言不夠豐富，課堂氣氛不夠活躍，教學(xué)機(jī)智有待進(jìn)一步提高?？傊?，在以后的教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容要精心備學(xué)生，備教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)課堂成為擦出學(xué)生思維火花的課堂。使自己的課堂設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生的成長。非常感謝我們年級(jí)組五位老師的指導(dǎo)。我的困惑：高年級(jí)怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性？《抽屜原理》教學(xué)反思12六年級(jí)的“數(shù)學(xué)廣角”的“抽屜原理”這一內(nèi)容是淺顯的奧數(shù)知識(shí)范疇。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。學(xué)生在進(jìn)行驗(yàn)證、觀察分析等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從具體到抽象的探究過程中已建立了數(shù)學(xué)模型從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)找準(zhǔn)誰是物體、誰是抽屜。當(dāng)出示“5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)籠子里”，我仍舊要學(xué)生畫圖表示，但學(xué)生在反饋的時(shí)候，我就用列數(shù)據(jù)表示了，這樣給學(xué)生一個(gè)參考，列數(shù)據(jù)比畫圖更簡單點(diǎn)。當(dāng)出示“6只鴿子飛進(jìn)3個(gè)籠子里”的時(shí)候，我就要學(xué)生用列數(shù)據(jù)來表示了，又進(jìn)了一個(gè)層次。當(dāng)要出示“7只鴿子飛進(jìn)3個(gè)籠子里”，這種情況時(shí)，我不是直接出示的，而是在6只得基礎(chǔ)上又飛來一只，讓學(xué)生猜測(cè)一下，會(huì)不會(huì)還是“總有一個(gè)籠子里至少有2只鴿子”。學(xué)生看了6只（2。2。2）這種情況后，馬上就可以發(fā)現(xiàn)，還有一只不管怎么飛，總有一個(gè)籠子至少有3只鴿子了。通過“6只（2。2。2）”這種情況學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了要看至少有幾只，只要看最平均的那一組就可以了。接下來我馬上提問，那你們還有什么好辦法，不畫圖、不列數(shù)據(jù)就可以直接得出“總有一個(gè)籠子至少有幾只鴿子”？學(xué)生有了6只鴿子的數(shù)據(jù)，就發(fā)現(xiàn)了最好先平均分。我緊跟著讓學(xué)生以“7只鴿子飛進(jìn)3只籠子”為例，讓學(xué)生列式。7247。3=2……1，讓學(xué)生分別說說每個(gè)數(shù)字的意義。當(dāng)把“5只鴿子飛進(jìn)3只籠子”進(jìn)行列式，5247。3=1……2，我又提問，2只是什么意思，這2只應(yīng)該怎么辦？學(xué)生通過舉例后發(fā)現(xiàn)，如果沒余數(shù)就是“商”，如果有余數(shù)那是“商＋1”而不是以前試教的時(shí)候?qū)W生出現(xiàn)的“商＋余數(shù)”。不過在教學(xué)的整個(gè)過程中，也難免會(huì)出現(xiàn)一些不當(dāng)?shù)男〖?xì)節(jié)，如學(xué)生作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)少部分學(xué)生沒有很好理解“至少有幾個(gè)會(huì)放進(jìn)同一個(gè)盒子里”的意思。沒能正在理解“抽屜原理”。只能進(jìn)行簡單的求值計(jì)算，不能解釋生活中的實(shí)際問題。由于此內(nèi)容屬于奧數(shù)內(nèi)容，理解起來較難，在今后的教學(xué)中還要多了解學(xué)生，多挖掘?qū)W生的潛力，用各種不同的方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。既讓學(xué)生感受到奧數(shù)知識(shí)的奧妙，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)奧數(shù)知識(shí)的樂趣。《抽屜原理》教學(xué)反思13我從網(wǎng)上下載了大量教學(xué)素材，經(jīng)過幾天醞釀，形成了本次教學(xué)。本節(jié)課是通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“抽屜原理”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過程，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。借助直觀操作，經(jīng)歷探究過程。教師注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知、理解抽屜原理，留給學(xué)生大量的思考空間。注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識(shí)，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。本節(jié)課是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)抽屜原理的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。特別以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的`積極性，又發(fā)展了學(xué)生的思維。在整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的魅力?！冻閷显怼方虒W(xué)反思14教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2．過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。教學(xué)過程：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究??？二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，