【正文】 解，好多老師在理解的時(shí)候都存在歧義。成年人都會(huì)出現(xiàn)理解錯(cuò)誤，何況學(xué)生。教學(xué)時(shí)，怎樣才能更好克服語言歧義呢？能否根據(jù)學(xué)生的回答，對(duì)教材語言做適當(dāng)?shù)母恼兀课疫€在尋找好的方法。抽屜原理》教學(xué)反思呂慧慧抽屜原理是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。 通過本節(jié)課的教學(xué)，我覺得這節(jié)課還是比較失敗的。在這這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我意圖讓學(xué)生通過游戲、分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)驗(yàn)證、觀察分析等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在從具體到抽象的探究過程中建立數(shù)學(xué)模型，當(dāng)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后及時(shí)讓他們進(jìn)行練習(xí)。但在教學(xué)的過程中，總有學(xué)生對(duì)“總是……、至少……”理解不夠，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，也出現(xiàn)了我沒有想到的問題，學(xué)生把4支筆放入3個(gè)筆筒里，有的學(xué)生只有一種擺法，有的還有五六種擺法等，在這個(gè)環(huán)節(jié)中我沒有很好的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，導(dǎo)致后面學(xué)生吃了“夾生飯”。應(yīng)該讓學(xué)生找準(zhǔn)并理解誰是物體、誰是抽屜，對(duì)“總是……、至少……”的描述進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，這樣學(xué)生學(xué)起來就比較容易了。在練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)的問題比較多，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有很好的理解“至少有幾個(gè)會(huì)放進(jìn)同一個(gè)盒子里”的意思，沒能真正理解“抽屜原理”，只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算來確定結(jié)果，不能解釋生活中的實(shí)際問題。因此，在后面的教學(xué)中還要多了解學(xué)生，多挖掘?qū)W生的潛力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。通過這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到：在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)。只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維能力，才能真正構(gòu)建出高效率的數(shù)學(xué)課堂?！冻閷显怼方虒W(xué)反思5《抽屜原理》教后反思一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿數(shù)學(xué)味的課；應(yīng)該立足課堂，立足知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷探究抽屜原理的過程，初步了解了抽屜原理，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一、情境導(dǎo)入，初步感知興趣是最好的老師。在導(dǎo)入新課時(shí)，我以四人一小組的形式玩搶凳子的游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，這個(gè)游戲雖簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映抽屜原理的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。二、活動(dòng)中恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型采用列舉法，讓學(xué)生把4枝筆放入3個(gè)筆筒中的`所有情況都列舉出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理即鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆。在例2的教學(xué)中讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的平均分到各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。大量例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識(shí)抽屜原理。由于我提供的數(shù)據(jù)比較小，為學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)抽屜原理提供了很大的空間。特別是通過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是商＋余數(shù)還是商＋1，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的數(shù)學(xué)證明的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力。三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣化的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的練習(xí)興趣。如從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由。在練習(xí)中，我采取游戲的形式，請(qǐng)3位同學(xué)上來分別抽5張牌，然后請(qǐng)同學(xué)們猜猜，至少有幾張牌的花色是一樣的。學(xué)生興趣盎然，達(dá)到了預(yù)期的效果。不足之處是學(xué)生的語言表達(dá)能力還有待提高。課堂中，數(shù)學(xué)語言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。例如，教材中不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進(jìn)了幾個(gè)蘋果？對(duì)于這句話，學(xué)生聽起來很拗口，也很難理解；通過思考，我將這句話變成不管怎么放，至少有幾個(gè)蘋果放進(jìn)了同一個(gè)抽屜中？這樣對(duì)學(xué)生來說，相對(duì)顯的通俗易懂。因此，在以后的課堂教學(xué)中，我要嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)提問的指向性、目的性?！冻閷显怼方虒W(xué)反思6本課是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?！俺閷显怼睉?yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對(duì)于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)著眼于利用學(xué)生已有的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問題的能力，通過動(dòng)手操作、小組活動(dòng)等方式組織教學(xué)。反思我的教學(xué)過程，有幾下可取之處：情境中激發(fā)興趣。興趣是最好的老師。課前“抽撲克牌”的小游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。在學(xué)生操作活動(dòng)中恰當(dāng)引導(dǎo)。教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在操作活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我著重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯的結(jié)果早就可想而知，但讓每個(gè)小組的39。學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實(shí)物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。然后再引導(dǎo)學(xué)生在操作中繼續(xù)探究：把5本書放入2個(gè)抽屜，部有一個(gè)抽屜至少有幾本書？那么7本書呢？9本書呢？在生活情境中深化知識(shí)。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。比如：任意點(diǎn)13個(gè)同學(xué)起來，至少有2個(gè)同學(xué)在同一天過生日。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺得在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程中，老師處理得還是有點(diǎn)粗，特別是在學(xué)生敘述的過程中，學(xué)生用比較凌亂的語言的進(jìn)行描述，教師指導(dǎo)不夠，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，也就是沒有很好地強(qiáng)化理解“總有”“至少”的含義。《抽屜原理》教學(xué)反思7初次接受上課任務(wù)的時(shí)候，對(duì)于高效課堂我是一片茫然。翻閱六年級(jí)下冊(cè)教材，我確定了《抽屜原理》這個(gè)教學(xué)內(nèi)容。反思我的教學(xué)過程，有以下幾方面的體會(huì)與大家交流：游戲引入新課。高效課堂同傳統(tǒng)課堂一樣，需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我以“五人坐四把椅子，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)人”的游戲?qū)胄抡n，不僅是激發(fā)學(xué)生的興趣，而且為新課學(xué)習(xí)做鋪墊，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。新課的探究?jī)?nèi)容。為了有助于學(xué)生的操作和觀察、理解，更為了調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，我在選擇例題的時(shí)候，專門選擇了幾組簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，在“導(dǎo)學(xué)二”中，我專門安排了一個(gè)將4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中的實(shí)際操作題，組內(nèi)的每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手?jǐn)[一擺，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就已經(jīng)被充分的調(diào)動(dòng)了起來。新課的探究過程。作為一堂高效課堂的課，我將這個(gè)過程全部交給了學(xué)生，起初的時(shí)候，我也是特別的擔(dān)心，學(xué)生們能將這個(gè)復(fù)雜的結(jié)論說清楚嗎？經(jīng)過在其他班級(jí)的試教，我決定實(shí)施由學(xué)習(xí)組長(zhǎng)帶組員，我?guī)ЫM長(zhǎng)的學(xué)習(xí)方式，這樣既實(shí)現(xiàn)了全體學(xué)生都參與課堂學(xué)習(xí)，又能將這個(gè)知識(shí)真正的落實(shí)。本課的39。教學(xué)板書。我將本節(jié)課的板書，變成一個(gè)學(xué)生的交流展示平臺(tái)，高效課堂不僅需要學(xué)生討論交流，更需要的是學(xué)生的展示。本課我覺得留有遺憾的地方在于，學(xué)生的展示方式太過于單調(diào)?！靶?，然后知不足”。通過這堂課，我十分清楚地認(rèn)識(shí)到了自己的不足：首先，在學(xué)生們自主學(xué)習(xí)之后，有學(xué)生提出了“如果待分物體數(shù)是抽屜數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，結(jié)論能否成立？”學(xué)生提出的這一問題，緊扣知識(shí)點(diǎn)，但是由于我在教學(xué)中一味的按照既有的教學(xué)設(shè)計(jì)行進(jìn)，沒有對(duì)學(xué)生提出的這一問題進(jìn)行解答，這也許會(huì)成為這名學(xué)生心中的一個(gè)遺憾，當(dāng)然更是我自己心中的一個(gè)遺憾。其次，我在明確了本課的教學(xué)結(jié)論之后，沒有跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)，在具體的題目中，什么是待分物體數(shù)，什么是抽屜。這樣一來，學(xué)生在解具體的題目時(shí)，可能就容易犯錯(cuò)，而且，對(duì)于這個(gè)本來就很抽象的知識(shí)，可能就更加的模糊了。此外，我有待進(jìn)一步深入鉆研教材，本人心理素質(zhì)還有待進(jìn)一步提高。更重要的是，在今后的常規(guī)教學(xué)中，應(yīng)該真正地實(shí)現(xiàn)高效課堂?！冻閷显怼方虒W(xué)反思8抽屜原理是人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，由于初次接觸新教材,：如何定位教學(xué)目標(biāo)，抽屜原理原屬奧數(shù)內(nèi)容，使學(xué)生初步感受一些基本的數(shù)學(xué)思想方法是“數(shù)學(xué)廣角”的主要教學(xué)目標(biāo)之一，但在具體的課堂中如何適度把握教學(xué)要求。我雖然在課前已經(jīng)鉆研了教參，也已經(jīng)上完了課，但這個(gè)還是我值得探究的一個(gè)問題。如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生在觀察、操作中建立起解決“抽屜原理”問題的`一般解決問題的方法的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維也是值得思考的一個(gè)問題。于是我通過翻閱奧賽書籍和在網(wǎng)上查詢，終于弄清了原委。上課有了把握和信心。一生活情境導(dǎo)入 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。引入新課時(shí)我設(shè)計(jì)了與生活有關(guān)的小問題，給學(xué)生造成懸念，激發(fā)他們積極思維，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。二從簡(jiǎn)單問題著手發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律在解決復(fù)雜問題時(shí)，為尋找規(guī)律可從簡(jiǎn)單情況入手分析，直到找到規(guī)律，再加以運(yùn)用。本節(jié)課就是從較小的數(shù)據(jù)變化中探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。三 加強(qiáng)說理幫助學(xué)生弄清所以然本節(jié)課從始至終我都要學(xué)生說理，敘述自己的思維過程。重在讓學(xué)生真正理解什么叫“最不利”的情況。我覺得讓學(xué)生弄清原因，比直接知道結(jié)果更重要。由于此內(nèi)容屬于奧數(shù)范疇，某些學(xué)生理解起來還是不很輕松。這一現(xiàn)象說明他們還沒有真正掌握抽屜原理的內(nèi)涵，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。真的希望自己能讓學(xué)生們感受到學(xué)習(xí)奧數(shù)的快樂?！冻閷显怼方虒W(xué)反思9抽屜原理指的是在某些數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課把4個(gè)蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。關(guān)于這類問題的“證明”主要涉及的方法是“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教材不僅是涉及到最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”：把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m＞n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。還涉及了了“抽屜原理”更為一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于kn個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。如果問題所討論的對(duì)象有無限多個(gè)，“抽屜原理”還有另一種表述：把無限多個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無限多個(gè)物體。抽屜原理是很難的，其中原理也是難理解，本節(jié)課所要解決的問題是：、畫圖、推理等活動(dòng)初步讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。，培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。把4只蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。在這里，“4只蘋果”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)盤子”就是“3個(gè)盤子”，這個(gè)問題用“盤子問題”的語言來描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子至少有2個(gè)物體。為了解釋這一現(xiàn)象，本課呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過直觀地?cái)[蘋果，發(fā)現(xiàn)把4只蘋果分配到3個(gè)盤子中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問題，即把4只蘋果不管放進(jìn)哪個(gè)盤子，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)盤子中至少有2只蘋果。，就可以解釋前面提出的疑問。實(shí)際上，從數(shù)的分解的角度來說，這種方法相當(dāng)于把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。第二種方法采用的是“反證法”或“假設(shè)法”的`思路，即假設(shè)先在每個(gè)盤子中放1只蘋果，3個(gè)盤子里就放了3只蘋果。還剩下1只，放入任意一個(gè)盤子，那么這個(gè)盤子中就有2只蘋果了。這種方法比第一種方法更為抽象，更具一般性。例如，如果要回答“為什么把（n＋1）只蘋果放進(jìn)n個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果”的問題，用枚舉的方法就很難解釋，但用“假設(shè)法”來說明就很容易了。教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜問題”的“一般化模型”。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)他們對(duì)教材上提供的兩種方法進(jìn)行比較，思考一下枚舉的方法有什么優(yōu)越性和局限性，假設(shè)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。學(xué)生在解決了“4只蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子”的問題以后，可以讓學(xué)生繼續(xù)思考：把5只蘋果放進(jìn)4個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果，為什么？如果把6只蘋果放進(jìn)5個(gè)盤子，結(jié)果是否一樣呢？把7只蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子呢？把10只蘋果放進(jìn)9個(gè)盤子呢？把100只蘋果放進(jìn)99個(gè)盤子呢？引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多1，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果。接著，可以繼續(xù)提問：如果要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多2，多3，多4呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。通過這樣的教學(xué)過程，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問題，自行總結(jié)“抽屜原理”。例如，在解決“5個(gè)蘋果放2個(gè)盤子”的問題時(shí)，由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生用動(dòng)手操作或分解數(shù)的方法仍有其直觀、簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，這也是學(xué)生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數(shù)據(jù)大小的限制，隨著書的本數(shù)的增多，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。假設(shè)法最核心的思路就是把書盡量多地“平均分”給各個(gè)盤子，看每個(gè)盤子能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子比平均分得的本數(shù)多1本。這個(gè)核心思路是用“有余數(shù)除法”這一數(shù)學(xué)形式表示出來的，需要學(xué)生借助直觀，