【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課師：今天我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前，老師想請(qǐng)3名同學(xué)上來(lái)做一個(gè)游戲，游戲的名字叫“搶椅子”。誰(shuí)愿意來(lái)？同學(xué)們看：這有幾把椅子？幾名同學(xué)？游戲的規(guī)則是：這3名同學(xué)繞著椅子順時(shí)針轉(zhuǎn)圈，老師說(shuō)“?！睍r(shí)，必須找身旁的椅子坐下。請(qǐng)同學(xué)們觀察，會(huì)發(fā)生怎樣的情況。師：準(zhǔn)備好了嗎？走?。▽W(xué)生轉(zhuǎn)，師說(shuō)停）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下發(fā)生了什么情況？（一人沒有做到座位）（再重復(fù)一遍做）這次又發(fā)生了什么情況？（兩人擠在了一個(gè)椅子上）師：這個(gè)游戲蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。二、自主操作 探究新知用鉛筆和文具盒探究抽屜原理(一)活動(dòng)1課件出示：把4根鉛筆放到3個(gè)文具盒里，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：4人一小組你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。（可以用圖表示，也可以用數(shù)字表示）學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。匯報(bào)交流 說(shuō)理活動(dòng)① 師：有什么發(fā)現(xiàn)？哪個(gè)小組先說(shuō)說(shuō)看？（指名說(shuō)）師：我看有些同學(xué)沒有聽清楚，老師在用課件展示一下。② 再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：總有一個(gè)文具盒里至少放2 枝鉛筆?！翱傆小笔鞘裁匆馑迹浚隙ㄓ?，一定有）：至少有2枝“是什么意思？（有2枝或者2枝以上）③ 怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）用算式怎么表示？（板書： 4 247。3=1……1）④ 師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)文具盒里至少有幾枝鉛筆呢？⑤ 把5 根鉛筆放進(jìn)4 個(gè)文具盒里呢？還用擺嗎？（板書： 5247。4=1……1）我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。（出示課件，再次出示課件，小結(jié)）⑥ 課件出示： 把7 根鉛筆放進(jìn)6 個(gè)文具盒呢？ 把10 根鉛筆放進(jìn)9 個(gè)文具盒呢？ 把100 根鉛筆放進(jìn)99 個(gè)文具盒呢？ ⑦ 觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)）師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！ 得出結(jié)論課件出示：7 只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？① 學(xué)生活動(dòng)：同桌互相說(shuō)一說(shuō)。② 交流說(shuō)理活動(dòng) 預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3 只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.③ 師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。④ 師：誰(shuí)能說(shuō)清楚？板書：7247。5=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1 ④回顧剛才的想一想，如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（成立）那至少數(shù)等于什么？是商加1，還是商加余數(shù)呢？（至少數(shù)=商+1）（二）活動(dòng)二課件出示：把5 本書放進(jìn)2 個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？分組操作后匯報(bào)。（板書：5247。2=2……17247。2=3……1 9247。2=4……1那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？怎么來(lái)的？（生：至少數(shù)=商+1）、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）。（出示課件）：“抽屜原理” 又稱“鴿籠原理”，最先是由19 世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題。（出示課件）抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰(shuí)是“抽屜”，誰(shuí)是“待分物體”。像剛才的問(wèn)題中，誰(shuí)相當(dāng)于“抽屜”？誰(shuí)相當(dāng)于“物體”？三、靈活應(yīng)用 解決問(wèn)題解釋課前提出的游戲問(wèn)題。課件出示：8 只鴿子飛回3 個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？課件出示：六二班任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？課件出示：薊縣第六小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生385人，至少有2名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？四、暢談感受 教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？【板書設(shè)計(jì)】抽屜原理鉛筆 文具盒 總有一個(gè)杯子里至少有 4 247。 3 = 1??1 2 5 247。 4 = 1??1 2 7 247。 5 = 1??2 2 7 247。 2 = 3??1 4 9 247。 2 = 4??1 5 物體商+1抽屜第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）師：聽清要求，老師說(shuō)開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？