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正文內(nèi)容

六年級數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)

2024-11-04 01:02 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 問題的能力和興趣。教學(xué)重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學(xué)具:課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課師:今天我們在學(xué)習(xí)新課之前,老師想請3名同學(xué)上來做一個游戲,游戲的名字叫“搶椅子”。誰愿意來?同學(xué)們看:這有幾把椅子?幾名同學(xué)?游戲的規(guī)則是:這3名同學(xué)繞著椅子順時針轉(zhuǎn)圈,老師說“?!睍r,必須找身旁的椅子坐下。請同學(xué)們觀察,會發(fā)生怎樣的情況。師:準(zhǔn)備好了嗎?走?。▽W(xué)生轉(zhuǎn),師說停)誰來說一下發(fā)生了什么情況?(一人沒有做到座位)(再重復(fù)一遍做)這次又發(fā)生了什么情況?(兩人擠在了一個椅子上)師:這個游戲蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。(板書課題)這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。二、自主操作 探究新知用鉛筆和文具盒探究抽屜原理(一)活動1課件出示:把4根鉛筆放到3個文具盒里,你有什么發(fā)現(xiàn)?師:4人一小組你們擺擺看,會有什么發(fā)現(xiàn)?把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。(可以用圖表示,也可以用數(shù)字表示)學(xué)生動手操作,師巡視,了解情況。匯報交流 說理活動① 師:有什么發(fā)現(xiàn)?哪個小組先說說看?(指名說)師:我看有些同學(xué)沒有聽清楚,老師在用課件展示一下。② 再認(rèn)真觀察記錄,還有什么發(fā)現(xiàn)? 板書:總有一個文具盒里至少放2 枝鉛筆?!翱傆小笔鞘裁匆馑迹浚隙ㄓ?,一定有):至少有2枝“是什么意思?(有2枝或者2枝以上)③ 怎樣擺可以一次得出結(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法,引出用除法計算。)用算式怎么表示?(板書: 4 247。3=1……1)④ 師:這種方法是不是很快就能確定總有一個文具盒里至少有幾枝鉛筆呢?⑤ 把5 根鉛筆放進(jìn)4 個文具盒里呢?還用擺嗎?(板書: 5247。4=1……1)我們再來驗證一下。(出示課件,再次出示課件,小結(jié))⑥ 課件出示: 把7 根鉛筆放進(jìn)6 個文具盒呢? 把10 根鉛筆放進(jìn)9 個文具盒呢? 把100 根鉛筆放進(jìn)99 個文具盒呢? ⑦ 觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)學(xué)生說出:至少數(shù)=商+余數(shù))師:是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧! 得出結(jié)論課件出示:7 只鴿子飛回5個鴿籠,至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什么?① 學(xué)生活動:同桌互相說一說。② 交流說理活動 預(yù)設(shè):生1:題目的說法是錯誤的,用商加余數(shù),應(yīng)該至少有3 只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠。生2:不同意!不是“商加余數(shù)”是“商加1”.③ 師:到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。④ 師:誰能說清楚?板書:7247。5=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1 ④回顧剛才的想一想,如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2,多3,多4或更多呢?這個結(jié)論還成立嗎?(成立)那至少數(shù)等于什么?是商加1,還是商加余數(shù)呢?(至少數(shù)=商+1)(二)活動二課件出示:把5 本書放進(jìn)2 個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?分組操作后匯報。(板書:5247。2=2……17247。2=3……1 9247。2=4……1那么探究到現(xiàn)在,大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?怎么來的?(生:至少數(shù)=商+1)、師:我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”,(點題)。(出示課件):“抽屜原理” 又稱“鴿籠原理”,最先是由19 世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的,所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,用它可以解決許多有趣的問題。(出示課件)抽屜原理雖然簡單,卻能解決許多有趣的問題。運用它時,關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”,誰是“待分物體”。像剛才的問題中,誰相當(dāng)于“抽屜”?誰相當(dāng)于“物體”?三、靈活應(yīng)用 解決問題解釋課前提出的游戲問題。課件出示:8 只鴿子飛回3 個鴿舍,不管怎樣分,總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?課件出示:六二班任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。為什么?課件出示:薊縣第六小學(xué)六年級共有學(xué)生385人,至少有2名學(xué)生,他們在同一天過生日。為什么?四、暢談感受 教學(xué)結(jié)束同學(xué)們,今天這節(jié)課有什么感受?【板書設(shè)計】抽屜原理鉛筆 文具盒 總有一個杯子里至少有 4 247。 3 = 1??1 2 5 247。 4 = 1??1 2 7 247。 5 = 1??2 2 7 247。 2 = 3??1 4 9 247。 2 = 4??1 5 物體商+1抽屜第四篇:小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3. 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”?!窘虒W(xué)難點】理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”?!窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?!窘虒W(xué)過程】一、課前游戲引入。師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。師:開始。師:都坐下了嗎?生:坐下了。師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?生:對!師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課,可以嗎?【點評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始,讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。二、通過操作,探究新知(一)教學(xué)例1 1.出示題目:有3枝鉛筆,2個盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?師:請同學(xué)們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于學(xué)生觀察、理解,有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。師:5個人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆?是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導(dǎo))師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),師:還有不同的放法嗎?生:沒有了。師:你能發(fā)現(xiàn)什么?生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:“總有”是什么意思?
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