【文章內(nèi)容簡介】 問題的能力和興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課師：今天我們在學(xué)習(xí)新課之前，老師想請3名同學(xué)上來做一個游戲，游戲的名字叫“搶椅子”。誰愿意來？同學(xué)們看：這有幾把椅子？幾名同學(xué)？游戲的規(guī)則是：這3名同學(xué)繞著椅子順時針轉(zhuǎn)圈，老師說“?！睍r，必須找身旁的椅子坐下。請同學(xué)們觀察，會發(fā)生怎樣的情況。師：準(zhǔn)備好了嗎？走?。▽W(xué)生轉(zhuǎn)，師說停）誰來說一下發(fā)生了什么情況？（一人沒有做到座位）（再重復(fù)一遍做）這次又發(fā)生了什么情況？（兩人擠在了一個椅子上）師：這個游戲蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。二、自主操作 探究新知用鉛筆和文具盒探究抽屜原理(一)活動1課件出示：把4根鉛筆放到3個文具盒里，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：4人一小組你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。（可以用圖表示，也可以用數(shù)字表示）學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。匯報交流 說理活動① 師：有什么發(fā)現(xiàn)？哪個小組先說說看？（指名說）師：我看有些同學(xué)沒有聽清楚，老師在用課件展示一下。② 再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：總有一個文具盒里至少放2 枝鉛筆?！翱傆小笔鞘裁匆馑迹浚隙ㄓ?，一定有）：至少有2枝“是什么意思？（有2枝或者2枝以上）③ 怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計算。）用算式怎么表示？（板書： 4 247。3=1……1）④ 師：這種方法是不是很快就能確定總有一個文具盒里至少有幾枝鉛筆呢？⑤ 把5 根鉛筆放進(jìn)4 個文具盒里呢？還用擺嗎？（板書： 5247。4=1……1）我們再來驗證一下。（出示課件，再次出示課件，小結(jié)）⑥ 課件出示： 把7 根鉛筆放進(jìn)6 個文具盒呢？ 把10 根鉛筆放進(jìn)9 個文具盒呢？ 把100 根鉛筆放進(jìn)99 個文具盒呢？ ⑦ 觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)）師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！ 得出結(jié)論課件出示：7 只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？① 學(xué)生活動：同桌互相說一說。② 交流說理活動 預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3 只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.③ 師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。④ 師：誰能說清楚？板書：7247。5=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1 ④回顧剛才的想一想，如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結(jié)論還成立嗎？（成立）那至少數(shù)等于什么？是商加1，還是商加余數(shù)呢？（至少數(shù)=商+1）（二）活動二課件出示：把5 本書放進(jìn)2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？分組操作后匯報。（板書：5247。2=2……17247。2=3……1 9247。2=4……1那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？怎么來的？（生：至少數(shù)=商+1）、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。（出示課件）：“抽屜原理” 又稱“鴿籠原理”，最先是由19 世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，用它可以解決許多有趣的問題。（出示課件）抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。運用它時，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“待分物體”。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于“抽屜”？誰相當(dāng)于“物體”？三、靈活應(yīng)用 解決問題解釋課前提出的游戲問題。課件出示：8 只鴿子飛回3 個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？課件出示：六二班任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？課件出示：薊縣第六小學(xué)六年級共有學(xué)生385人，至少有2名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？四、暢談感受 教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？【板書設(shè)計】抽屜原理鉛筆 文具盒 總有一個杯子里至少有 4 247。 3 = 1??1 2 5 247。 4 = 1??1 2 7 247。 5 = 1??2 2 7 247。 2 = 3??1 4 9 247。 2 = 4??1 5 物體商+1抽屜第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W(xué)過程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎？生：對！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？【點評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？