【文章內(nèi)容簡介】 個結(jié)論嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）總結(jié)規(guī)律：師： 觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗(yàn)證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？ 學(xué)情預(yù)設(shè)②意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)商+1個物體。（如果有學(xué)生提出沒有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗(yàn)證，說明這個結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）介紹數(shù)學(xué)知識：今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個規(guī)律稱之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個原理解決的問題，研究出這個規(guī)律是非常有價值的。老師上課時提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？師：只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？三、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)撲克牌游戲：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由。如果是抽出10張呢？（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？什么是物體？（將5張牌展示，驗(yàn)證結(jié)論）（3）交流。師：如果10個同學(xué)抽呢？張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？思考題：在下面的圖形中，給每個格子任意涂上綠色或者紫色。為什么必有兩列，他們的小方格中涂的顏色完全相同？第三篇：六年級上冊抽屜原理——數(shù)學(xué)廣角 教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)廣角抽屜原理【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70、71頁，例例2.【教材分析】抽屜原理是人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面?！緦W(xué)情分析】六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作、或畫草圖的的方式進(jìn)行“說理”；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論?！俺閷显怼痹谏钪袘?yīng)用廣泛，學(xué)生在生活中也常常能遇到實(shí)例，但并不能從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”，因此教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣?！驹O(shè)計理念】本課充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探索提供時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、推理和交流等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，學(xué)會用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的知識，幫助學(xué)生“建立模型”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2． 通過動手操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象概括的數(shù)學(xué)思維。3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、小組合作研究記錄表?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入課件出示：老師任意點(diǎn)13位同學(xué)就可以肯定，至少有2個同學(xué)的生日是在同一個月，你們信嗎？老師可以肯定，在全校任意的367名同學(xué)中，至少有2名同學(xué)是在同一天過生日，你們信嗎？【設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊感興趣的生日日期開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)，一定會存在至少有兩名同學(xué)的生日在同一個月或同一天的，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。】二、【一】動手操作，感知模型。師：剛才老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)樵谶@里面中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，同學(xué)們想不想通過動手操作來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡單的情況入手。動手操作，（課件出示）小組合作研究：把4枝鉛筆放進(jìn)3個杯子，怎么放？有幾種不同的放法，填寫在記錄表1中。學(xué)生動手操作、交流，師巡視、指導(dǎo)。全班交流：師：哪個小組愿意到前邊展示一下你們的研究結(jié)果？學(xué)生把小組合作研究記錄表1放到展臺上，邊演示邊說方法。師：其他組還有不同的表示方法嗎？師：用數(shù)字表示的一組學(xué)生展示，并說出了用數(shù)字表示更簡潔方便。師：觀察這四種方法，它們有什么共同點(diǎn)嗎？ 師：能把你的發(fā)現(xiàn)完整的說一下嗎？ 師：總有是什么意思？至少什么意思？ 師：你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。師：其他同學(xué)聽明白了嗎？師：像剛才這樣我們把所有情況都一一列舉出來，從而得出結(jié)論的方法，叫枚舉法。(板書：枚舉法)再次交流師：請同學(xué)們小組討論下：有沒有哪種方法一下子就可以知道結(jié)論？ 小組討論。師：說說你的想法。生：先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。師:聽明白了嗎? 師：看來有的同學(xué)還不太懂，你到前邊來給大家演示一下吧。（一邊演示一邊說）先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。師：現(xiàn)在聽明白了嗎？師課件演示：如果每個杯子里放1枝鉛筆，最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆，還要放進(jìn)其中的一個杯子里，所以，總有一個杯子里至少放（）枝鉛筆。師質(zhì)疑：這其實(shí)是什么分法？師：在數(shù)學(xué)中，這種方法叫做假設(shè)法，但這其實(shí)就是先將四枝鉛筆平均分，余下的一枝放入其中任意一個杯子。師：既然是平均分，能用算式表示嗎？ 生說算式，師板書。師：商1和余數(shù)1意義相同嗎？ 師小結(jié)：商1指的是放進(jìn)去的一枝，余數(shù)1指剩下的那一枝。在解決這類問題時，用平均分的方法比較