【文章內(nèi)容簡介】 棒放進3個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進幾支小棒？把6根小棒放入5個杯子，你感覺會有什么結(jié)果？100根小棒放入99個杯子會有什么結(jié)果呢？把5支小棒放進3個杯子里，會有什么結(jié)果？7支小棒放進4個杯子呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否用算式表示。三、自主探究、理解原理（一）1．課件出示：把3支小棒放入2個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進 ____支小棒。猜一猜：不管怎么放，總有一個杯子至少放進 ____支小棒。① 學生自主思考、分組操作。請同學們實際放放看。學生動手操作，將不同的放法記錄下來。（師巡視，了解情況，個別指導）②分組操作、展示交流：根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）③教師引導學生正確表述：3支小棒放入2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2支小棒 師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。強調(diào)：A“總有”是什么意思（一定有）？B“至少”有2根什么意思(不少于兩只，可能是2根，也可能是多于2根)？課件出示：把4支小棒放進3個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進 ____支小棒。請同學們實際放放看。①學生操作活動，教師巡視，了解情況，個別指導②學生展示：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（不管怎么放，總有一個杯子里至少有2支小棒）小結(jié)：把3根小棒放進2個杯子里，和把4根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。③同學們自己說說看，同組之間邊演示邊說一說好嗎？ 問：這種分法，實際就是先怎么分的（平均分）？④同學們用平均分的方法解決了這個問題，能用算式表示嗎？ 學生匯報，教師板書：3247。2＝1……1 4247。3＝1……1課件出示：把6（100）根小棒放入5（99）個杯子，你感覺會有什么結(jié)果？ 學生思考——組內(nèi)交流——匯報生1：小棒的根數(shù)數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。你發(fā)現(xiàn)什么？和算式之間有什么關(guān)系沒有（商+余數(shù)）？師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍?！驹O計意圖】此處設計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與到認知活動中來。（二）認知沖突、優(yōu)化思考我們剛才通過研究發(fā)現(xiàn)：“小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒?！边@是不是一般規(guī)律呢？我們做進一步研究：（1）課件出示：把5（）支小棒放進3（4）個杯子里，會有什么結(jié)果？（學生活動獨立思考自主探究）（2）交流、說理活動。（3）師板書：5247。3＝1……2（總有一個杯子至少有2 根小棒）7247。4＝1……3（總有一個杯子至少有2 根小棒）（4）引導觀察：杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系？分析歸納：當小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時候，不管怎么放，總有一個杯子至少有“商+1”支小棒 【設計意圖】教師故意設置認知沖突，讓學生在操作討論的基礎上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個杯子里，看每個杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。特別是對“某個杯子至少有的小棒數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時提出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。同學們非常了不起，善于運用觀察、實驗的方法研究問題，通過分析得出結(jié)論。大家的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。(4)介紹抽屜原理：“ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（前面我們研究活動中的小棒可以看做物體、紙杯可以看做抽屜）（5）自己看課本例例2，同桌之間說說自己的想法和發(fā)現(xiàn)。下面我們應用這一原理解決問題。四、解釋運用、內(nèi)化提升教材70頁做一做、71頁例做一做（讓學生運用原理用規(guī)范的語言解釋說明）用“抽屜原理”解釋課前游戲：撲克牌游戲（練習十二第1題）我們班任意13個同學中至少有幾名同學屬相相同，為什么？五、全課小結(jié)今天同學們在課堂上的表現(xiàn)很“給力”，大家用自己睿智的雙眼、靈巧的雙手和聰慧的大腦體驗了一把研究數(shù)學問題的樂趣。老師相信，中國的“狄利克雷”在不久的將來一定會在我們六年級誕生。想一想：通過這節(jié)課的學習你知道了什么？作者姓名：郭彩霞 性 別：女 年 齡：43 職 稱：小學一級 工作單位：竹溪縣實驗小學 郵 編：442300 電 話：*** 郵 箱：453481389@第四篇：《抽屜原理》教學設計《抽屜原理》教學教案劉家場小學：鄭華背景導讀“抽屜原理”是六年級數(shù)學第二冊的一個新增的教學內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”?！俺閷显怼睉煤軓V泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在設計時著眼于開拓學生視野，激發(fā)學生興趣，提高解決問題的能力，通過動手操作、小組活動等方式組織教學。本節(jié)課的教學目的:：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。過程描述一、問題引入。師：今天，我們教室里來了很多的客人，希望每位同學能夠超常發(fā)揮，在客人的面前能夠充分展示自我，大家有信心嗎？ 生:齊答,好!【反思】一開課老師就為學生樹立上好這節(jié)課的信心,調(diào)動學生上好這節(jié)課的積極性,使學生能以一種雄赳赳、氣昂昂精神面貌面對這節(jié)課。師：好！，我們一起來玩一個游戲游戲吧！這個游戲的名字叫做“搶椅子”現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？ 生：生爭先恐后的要上來，師順勢一大組選一代表師：請聽清楚游戲要求，下面的同學為他們進行倒計時，時間一到，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。聽清楚要求了嗎？ 游戲完后師述：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？ 不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。【反思】教師從學生熟悉的“搶椅子”游戲開