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數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理教學(xué)案例-范文-閱讀頁

2024-11-03 22:28本頁面
  

【正文】 (介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí))最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢?他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”,后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原 理”,還把它叫做 “抽屜原理”。運(yùn)用它時(shí),關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”,誰是“物體”。師:現(xiàn)在,你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個(gè)肯定了嗎?學(xué)生利用原理解釋?!舅摹坷媚P?,解決問題師:抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用,在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見。課件出示12星座圖。師:全國13億人中,至少有多少人是同一星座啊?師:我們要相信科學(xué),用科學(xué)的眼光去看待問題,用科學(xué)的方式去分析問題,用科學(xué)的方法去解決問題。】三、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲? 【板書設(shè)計(jì)】抽屜原理鉛筆 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有 4 247。 4= 1??1 2 枚舉法:(4,0,0)(3,1,0)6 247。 3= 1??2 2 假設(shè)法 7 247。 5= 1??4 2 5 247。 3= 3??3 4 物體 抽屜 商+1第四篇:六年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)姓名成績你所在的班中,至少多少人中,一定有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月?你所在的班中,至少有多少人的生日在同一個(gè)月?32只鴿子飛回7個(gè)鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同個(gè)鴿舍?在街上任意找來50個(gè)人,可以確定,這50人中至少有多少個(gè)人的屬相相同?飛英學(xué)校五、六年級(jí)共有學(xué)生370人,在這些學(xué)生中,至少兩個(gè)人在同一天過生日,為什么?張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是42環(huán)。為什么?幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具,每個(gè)小朋友任意選擇兩件,那么至少幾個(gè)小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各6個(gè),混合后放在一個(gè)布袋里,一次至少摸出幾只,才能保證有兩只是同色的?抽屜理有4支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆,如果閉著眼睛摸,一次必須拿幾支,才能保證至少有1支藍(lán)鉛筆?加分題:每題20分要拿出25個(gè)蘋果,最多從幾個(gè)抽屜中拿,才能保證從其中一個(gè)抽屜里至少拿了7個(gè)蘋果有5個(gè)小朋友,這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。已知3名學(xué)生的成績?cè)?0分以下,其余學(xué)生的成績均在75~95分之間,問至少有名學(xué)生的成績相同。第五篇:抽屜原理教學(xué)案例《抽屜原理》教學(xué)案例本節(jié)課我主要鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作等方式進(jìn)行“說理”,讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。因此,我力圖從以下幾個(gè)方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。師:這有一副牌,老師用它變一個(gè)魔術(shù)。老師請(qǐng)5名同學(xué)每人隨意抽一張牌。抽屜原理很神奇,我們用它可以解決很多有趣的的問題,想弄明白這個(gè)原理嗎?這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理二、探究新知(一)教學(xué)例11.出示題目:有4枝鉛筆,3個(gè)盒子,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師出示各種情況。問題:(1)“總有”是什么意思?(一定有)(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢?把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢? 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢?發(fā)現(xiàn)了什么?教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。那么,你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢? 學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流,教師選代表進(jìn)行總結(jié):如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。問題:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢???你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆??傆幸粋€(gè)抽屜至少放進(jìn)數(shù)量怎么算? 生:“商+余數(shù)”師:“商+余數(shù)”就是總有一個(gè)杯子至少放的數(shù)量嗎?讓我們帶著這個(gè)問題繼續(xù)探究。生:8 247。應(yīng)該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做:(2)15只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿舍,總有一個(gè)鴿舍至少有幾只? 15247。教師小結(jié): 今天我們研究的這種現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中有趣的抽屜原理,我們用的小棒(鴿子)是被分的物體,那么,杯子(鴿籠)就當(dāng)成“抽屜”。N=A??B,總有一個(gè)抽屜里至少放(A+1)個(gè)物體(二)教學(xué)例21.出示題目:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)2.學(xué)生匯報(bào),教師給予表揚(yáng)后并總結(jié):總結(jié)1:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。問題:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?用“商+2”可以嗎?(學(xué)生討論)引導(dǎo)學(xué)生思考:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對(duì)呢?(學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。三、解決問題 聯(lián)系生活 拓展運(yùn)用玩撲克游戲。讓學(xué)生舉出生活中的事例,并加以分析。板書設(shè)計(jì):抽屜原理一、當(dāng)物體數(shù)> 抽屜數(shù)(物體數(shù)不是抽屜數(shù)的倍數(shù))物體 抽屜(物體數(shù)不是抽屜數(shù)的倍數(shù))鉛筆 鉛筆盒 總有一個(gè)鉛筆盒中至少有“商+1”枝鉛筆 假設(shè)法:4 247。 5 = 1??1 2 7 247。 7 = 1??1 2 鴿子 鴿舍 總有一個(gè)鴿舍至少有“商+1”只鴿子 8 247。 4= 3??3 4二、當(dāng)物體數(shù)> 抽屜數(shù)(物體數(shù)是抽屜數(shù)的倍數(shù))只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多(物體數(shù)是抽屜數(shù)的倍數(shù)),總有一個(gè)抽屜中至少有 “商”個(gè)物體。 2 = 2 2 9 247。總結(jié):只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多,總有一個(gè)抽屜中至少有“商+1” 個(gè) 或“商”個(gè)物體。因此在教學(xué)抽屜原理時(shí),讓學(xué)生在玩中,在解決問題中層層深入,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景,在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。在接下來的教學(xué)中,抓住假設(shè)法中最核心的思路用“有余數(shù)除法” 形式表示出來,使學(xué)生學(xué)生借助直觀的分一分,把筆盡量 “平均分”給各個(gè)抽屜里,看每個(gè)抽屜里能分到多少支筆,余下的筆不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里比平均分得的筆數(shù)多1個(gè)。本課教學(xué)我認(rèn)為存在不足之處:“抽屜原理”在生活中運(yùn)用靈活廣泛,學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例,但在應(yīng)用過程中學(xué)生并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。因此,在今后的教學(xué)中還要多了解學(xué)生,多挖掘?qū)W生的潛力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性發(fā)展學(xué)生思維。
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