抽屜原理教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 01:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滲透平均分的思想。（3）初步觀察規(guī)律。教師繼續(xù)提問：如果把 6支鉛筆放進5個文具盒里呢？還用擺嗎？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）把7支鉛筆放進6個文具盒里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？…… ……100支鉛筆放進99個文具盒呢？教師引導學生進行比較：你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍?！荚O計意圖〗：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。（二）進一步認識和理解“抽屜原理”。1．數(shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法。出示第68頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？讓學生進行自主學習活動（獨立思考 自主探究），教師再白板動畫效果進行演示： 2．深入探究，尋找規(guī)律。剛才是鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1枝的情況，現(xiàn)在鴿子數(shù)比鴿舍要多2只，為什么還是“至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里”？〖設計意圖〗：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分。3．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理?！荚O計意圖〗：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”、“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。（三）應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。1．看有關(guān)抽屜原理資料，讓學生感受古代數(shù)學文化?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題?！荚O計意圖〗：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情。2．抽屜原理的應用。（1）出示69頁的例2：把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。如果一共有8本書呢？10本書呢？（2）讓學生獨立思考、再小組內(nèi)討論：A、該如何解決這個問題呢？B、如何用一個式子表示呢？C、你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）匯報討論結(jié)果，同時教師進行板書： 7247。3=2……1 2＋1=3（本） 8247。3=2……2 2＋1=3（本） 10247。3=3……1 3＋1=4（本）（4）思考、討論：總有一個抽屜至少放進的本數(shù)是“商＋1”還是“
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