抽屜原理練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5個(gè)同學(xué)投進(jìn)的球作為抽屜,將41個(gè)球放入抽屜中,至少有一個(gè)抽屜中放了9個(gè)球,(否則最多只能進(jìn)5180。8=40個(gè)球).10. 6訂閱報(bào)刊的種類共有7種:單訂一份3種,訂二份3種,至少有6人屬于同一類,否則最多只有6180。6=36(人).11. 將整數(shù)的末位數(shù)字(0~9)分成6類:在所給的7個(gè)整數(shù)中,若存在兩個(gè)數(shù),其末位數(shù)字相同,則其差是10的倍數(shù)。若此7數(shù)末位數(shù)字不同,則它們中必有兩個(gè)屬于上述6類中的某一類,其和是10的倍數(shù).ABCEFGH12. 將邊長為1的正方形分成25個(gè)邊條為的正方形,在51個(gè)點(diǎn)中,一定有(個(gè))點(diǎn)屬于同一個(gè)小正方形.不妨設(shè)A、B、C三點(diǎn)邊長為的小正方形EFGH內(nèi),由于三角形ABC的面積不大于小正方形面積EFGH的,.13. 考慮最極端的情況,有3個(gè)小朋友分到1本,有3個(gè)小朋友分到2本,…,有3個(gè)小朋友分到16本,最后兩個(gè)小朋友分到17本,那么一共至少要3180。(1+2+3+…+16)+2180。17=442(本),而442420,故一定有4個(gè)小朋友分了同樣多的書.14. 注意到8行、8列及兩對角線共有18條“線”,每條線上有8個(gè)數(shù)字,要使每條線上的數(shù)字和不同,也就是需要每條線上的數(shù)字和有18種以上的可能.但我們填入的數(shù)只有3三種,因此在每條線上的8個(gè)數(shù)字中,其和最小是8,最大是24,只有248+1=17(種).故不可能使得每行,每列及兩條對角線上的各個(gè)數(shù)字之和互不相等. 1，口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色相同？2，口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)?，F(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？3，一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？4，一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？5，在一副撲克牌中，最少要取出多少張，才能保證取出的牌中四種花色都有？五年級趣味數(shù)學(xué)抽屜原理 應(yīng)用抽屜原理是解決一些數(shù)學(xué)競賽題的一把鑰匙。 什么是抽屜原理呢？抽屜原理可以這樣表達(dá)：把（n+1）個(gè)物體，放進(jìn)n個(gè)抽屜里去，不論怎樣放法，至少有一個(gè)抽屜內(nèi)的物體不少于2個(gè)。 A組： ，其中一人說：“我的生日肯定和其他人重復(fù)。”這話對嗎？ ，那么是否至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？ ，能否保證有18名或18名以上的學(xué)生在同一個(gè)月出生？為什么？ ，這些球除顏色不同外，其他都相同。其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，黃球8個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，某人閉著眼睛從其中取出若干個(gè)。試問他至少要取多少個(gè)球，方能保證至少有4個(gè)球顏色相同？ 、白色、黃色的筷子各8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？（1986年“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試題） B組： 、黃、藍(lán)、黑四種顏色的小球各若干個(gè)，每個(gè)人可以從中任意選擇兩個(gè)，那么需要幾個(gè)人才能保證至少有2人選的小球顏色相同？為什么？ ，有一天，這家電影院上、下午各演一場電影?？措娪暗?
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