抽屜原理練習題-閱讀頁
2025-04-09 02:31本頁面
【正文】 的學生有的看上午場，也有的看下午場?！蹦隳苷f明這種斷言正確與否嗎？ ?。績蓚€運動員之間都要賽一場而且只賽一場）。 。 ，保證每個學生至少分到1本，可以肯定在這10名學生中，一定有一些學生所得到的書的總和是10的倍數(shù)嗎？為什么？ ，一定可以找到兩個，它們的差是12的倍數(shù)。因為閏年2月份有29天，29個人有可能兩兩生日都不相同。因此，366名學生中至少有2名學生的生日是同一天的。因此，參加數(shù)學競賽的210名學生中，肯定有18名或18名以上的學生在同一個月出生。 ，如果摸8根都是同一顏色，只能保證有一雙筷子。這時，10根筷子共有三種顏色，再摸一根，不論是什么顏色，總可以從“一樣一根”的筷子中選出一根來配成一雙。 B組：，那么從紅、黃、藍、黑四種顏色的小球中任意選擇兩個，有幾種不同的選法呢？共有10種不同的選法：（1）紅+紅；（2）黃+黃；（3）藍+藍；（4）黑+黑；（5）紅+黃；（6）紅+藍；（7）紅+黑；（8）黃+藍；（9）黃+黑；（10）藍+黑。應用抽屜原理，把10種選法看作10個抽屜，每人任意選2個球，需要有11人，才能保證至少有2人選的小球顏色相同。 由于電影院共有1987個座位，是個奇數(shù)，且為：9932+1，因此，上午場看電影的師生中至少有一個學校的人數(shù)不少于994人，假設甲?？措娪叭藬?shù)不少于994人，那么甲校下午看電影的人數(shù)不多于1987994=993（人），這些學生即使全坐在上午甲校學生的座位上，也不能坐滿，至少還余下一個座位，這個座位下午要坐的一定是乙?？措娪暗膸熒＿@樣在每天比賽結束時，都可以出現(xiàn)兩種情況，一種情況是每一運動員都還沒有賽9場，也就是說這9名運動員已經賽過的場數(shù)只可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8這9種。 還有一種情況，就是已經有某個運動員賽了9場，由于是單循環(huán)，不能還有運動員沒有賽過。還是9個抽屜10個元素。 ，而每個人的壽命設為不超過110歲，這樣我們看一看在110年里共包括多少個4秒間隔，這個數(shù)字也就是抽屜的個數(shù)，如果這個數(shù)小于12億，那么就可以肯定有兩個人出生的時間相差不超過4秒。4=86400萬，即八億六千四百萬。于是一定有兩個人在同一抽屜里，也就是說，至少有兩人出生時刻相差不到4秒。如果兩個人認識就用紅線（圖1016中的實線）把代表他們的點連接起來，如果兩個人互相不認識就用藍線（圖中的虛線）把代表兩人的點連接起來，每兩點之間都有一條紅線或者藍線連結著，這些點和線組成了若干個三角形?！ 】紤]從A點出發(fā)的五條線。 下面考慮點B、C、D之間的連線。 。設10個學生分得的課外讀物的數(shù)分別是aa…、a10；再設s1=a1，s2=a1+a2，s3=a1+a2+a3，…，s10=a1+a2+…+a10；分別代表1個學生，2個學生……，10個學生所分得的書的總和。自然數(shù)被10除時，余數(shù)只有10種可能的情況，即0，1，2，…，9。如果每一個數(shù)被10除后的余數(shù)都不相同，則必有一個s被10除余數(shù)為0，比如是S7，也就是說，前7個學生所分得的課外讀物的總和是10的倍數(shù)。而s8s2=a8+a7+a5+a4+a3，也就是說第3個學生至第8個學生分得的課外讀物的總和是10的倍數(shù)。 ，這個題就變得十分簡單了。用12去除每個a，得到13個商和余數(shù)。q1+r，a11=12問題得到
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