抽屜原理練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 果有三個(gè)人互相認(rèn)識(shí)（或不認(rèn)識(shí)），那么以代表這三個(gè)人的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的三條邊全是紅色（或藍(lán)色）的。下面我們來(lái)分析s1，s2，s3，…，s10這10個(gè)數(shù)。設(shè)13個(gè)自然數(shù)為a1，a2，a3，…，a12，a13。這樣問(wèn)題就全部解決了。所以可以把10個(gè)學(xué)生所分得的課外讀物數(shù)的和寫(xiě)出來(lái)進(jìn)行分析。 C組：，我們?cè)诩埳先?個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F來(lái)代表6個(gè)人。這樣10名運(yùn)動(dòng)員賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)只可能是1，2，3，4，5，6，7，8，9這9種。即10個(gè)人參加選，每人選的小球顏色不相同。應(yīng)用抽屜原理，把一年的12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把210名學(xué)生看作210本書(shū)，如果每個(gè)抽屜里放17本書(shū)，那么共放1712=204（本），因?yàn)?10＞204，所以一定有18本或18以上的書(shū)在同一個(gè)抽屜里。證明每天比賽結(jié)束時(shí)，一定有兩名運(yùn)動(dòng)員，他們累積比賽的場(chǎng)數(shù)是相同的。 A組： ，其中一人說(shuō)：“我的生日肯定和其他人重復(fù)。若此7數(shù)末位數(shù)字不同,則它們中必有兩個(gè)屬于上述6類(lèi)中的某一類(lèi),其和是10的倍數(shù).ABCEFGH12. 將邊長(zhǎng)為1的正方形分成25個(gè)邊條為的正方形,在51個(gè)點(diǎn)中,一定有(個(gè))點(diǎn)屬于同一個(gè)小正方形.不妨設(shè)A、B、C三點(diǎn)邊長(zhǎng)為的小正方形EFGH內(nèi),由于三角形ABC的面積不大于小正方形面積EFGH的,.13. 考慮最極端的情況,有3個(gè)小朋友分到1本,有3個(gè)小朋友分到2本,…,有3個(gè)小朋友分到16本,最后兩個(gè)小朋友分到17本,那么一共至少要3180。2+1)=7(顆)珠子.5. 1將1~,必定有兩個(gè)數(shù)差在同一組中,這一對(duì)數(shù)的差為6.6. 267將4千萬(wàn)人按頭發(fā)的根數(shù)進(jìn)行分類(lèi):0根,1根,2根…,150000根共150001類(lèi).因?yàn)?0000000=(266180。把這些書(shū)分給同學(xué)，是否有人會(huì)得到4件或4件以上的玩具？ 一、填空題, 個(gè)人的朋友數(shù)目相同.(即1999年)出生的1000個(gè)孩子中,請(qǐng)你預(yù)測(cè):(1)同在某月某日生的孩子至少有 個(gè).(2)至少有 個(gè)孩子將來(lái)不單獨(dú)過(guò)生日.,要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的,至少要摸 次.、黃、藍(lán)三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取 顆.如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出 顆.,2,3…,12這十二個(gè)數(shù)字中,任意取出7個(gè)數(shù),其中兩個(gè)數(shù)之差是6的至少有 對(duì).,每個(gè)人的頭發(fā)根數(shù)不超過(guò)15萬(wàn)根,那么該省中至少有 人的頭發(fā)根數(shù)一樣多.,把每個(gè)小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有 個(gè).(包括大王、小王),至少?gòu)闹腥? 張牌,才能保證其中必有3種花色.,共投進(jìn)了41個(gè)球,那么至少有一個(gè)人投進(jìn)了 個(gè)球.,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或幾種,那么其中至少有 名學(xué)生訂的報(bào)刊種類(lèi)完全相同.二、解答題,求證其中必有兩個(gè)整數(shù),它們的和或差是10的倍數(shù).,求證:一定可以從中找出3點(diǎn),以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形的面積不大于1/50.,現(xiàn)在拿出420本連環(huán)畫(huà)分給他們,試證明:至少有4個(gè)小朋友分到連環(huán)畫(huà)一樣多(每個(gè)小朋友都要分
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