抽屜原理練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 一些數(shù)學(xué)競賽題的一把鑰匙。17=442(本),而442420,故一定有4個小朋友分了同樣多的書.14. 注意到8行、8列及兩對角線共有18條“線”,每條線上有8個數(shù)字,要使每條線上的數(shù)字和不同,也就是需要每條線上的數(shù)字和有18種以上的可能.但我們填入的數(shù)只有3三種,因此在每條線上的8個數(shù)字中,其和最小是8,最大是24,只有248+1=17(種).故不可能使得每行,每列及兩條對角線上的各個數(shù)字之和互不相等. 1，口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。8=40個球).10. 6訂閱報刊的種類共有7種:單訂一份3種,訂二份3種,至少有6人屬于同一類,否則最多只有6180。150001,故至少有一類中的人數(shù)不少于266+1=267(個),即該省至少有267個人的頭發(fā)根數(shù)一樣多.7. 7將每10塊顏色相同的木塊算作一類,而現(xiàn)在要保證至少有三塊同色木塊在同一抽屜中,那么至少要有2180。7將三種不同顏色看作3個抽屜,對于第一問中為保證一次取到2顆相同顏色的珠子,一次至少要取1180。(2)636因為1999年有365天,故在1999年出生的孩子至少有(個)孩子的生日相同。使得它們的和是一個偶數(shù)，這是為什么？1從任意的5個整數(shù)中，一定可以找到3個數(shù)，使這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)，這是為什么？1從1到50的自然數(shù)中，任取27個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和等于52，這是為什么？1在100米的路段上栽樹，至少要栽多少棵樹，才能保證至少有兩棵樹之間的距離小于10米？（兩端各栽一棵）1從1~10這10個數(shù)中，任取多少個數(shù)，才能保證這些數(shù)中一定能找到兩個數(shù)，使其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)？1任意取多少自然數(shù)，才能保證至少有兩個自然數(shù)的差是7的倍數(shù)？1有尺寸、規(guī)格相同的6種顏色的襪子各20只，混裝在箱內(nèi)，從箱內(nèi)至少取出多少只襪子才能保證有3雙襪子？1把135塊餅干分給16個小朋友，若每個小朋有至少分得一塊餅干，那么不管怎么分，一定會有兩個小朋友分得的餅干數(shù)目相同，這是為什么？1下圖中畫了3行9列共27個小方格，將每一個小方格涂上紅色或藍色，請你想一想，為什么不管如何涂色，其中必定可以找到兩列，它們的涂色方式相同？學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個同學(xué)從中任意借兩本，那么至少要多少名學(xué)生一起來借書，其中才一定有兩人所借的圖書種類相同？2（1）從1到100的自然數(shù)中，任取52個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和為102.（2）從1到100的所有奇數(shù)中，任取27個不同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和等于102 ，請說明理由1. 某班37名同學(xué)，至少有幾個同學(xué)在同一個月過生日？2. 42只鴿子飛進5個籠子里，可以保證至少有一個籠子中可以有幾只鴿子？3. 口袋中有紅、黑、白、黃球各10個，它們的外型與重量都一樣，至少要摸出幾個球，才能保證有4個顏色相同的球？4. 飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個蘋果？5. 從13個自然數(shù)中，一定可以找到兩個數(shù)，它們的差是12的倍數(shù)。在任意的10人中，至少有兩個人，他們在這10個人中認識的人數(shù)相等？一副撲克牌有54張，至少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)?某班有49個學(xué)生，最
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