抽屜原理練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-12 02:31本頁面
【正文】 的12歲，最小的9歲，是否一定有兩個(gè)學(xué)生，他們是同年同月出生的？某校五年級(jí)學(xué)生共有380人，年齡最大的與年齡最小的相差不到1歲，我們不用去查看學(xué)生的出生日期，就可斷定在這380個(gè)學(xué)生中至少有兩個(gè)是同年同月同日出生的，你知道為什么嗎？有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？任意4個(gè)自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)，這是為什么？1從任意3個(gè)整數(shù)中，一定可以找到兩個(gè)。6. 一個(gè)班有40名同學(xué)，現(xiàn)在有課外書125本。8的棋盤上的每一個(gè)空格中分別填入數(shù)字1,或2,或3,要使每行、每列及兩條對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字之和互不相同?請(qǐng)說明理由.———————————————答 案—————————————————————— 1. 2因?yàn)槊總€(gè)人至少有1個(gè)朋友,至多有99個(gè)朋友,將有1個(gè)朋友的人,2個(gè)朋友的人,…,99個(gè)朋友的人分成99類，在100個(gè)人中,總有兩個(gè)人屬于同一類,他們的朋友個(gè)數(shù)相同.2. (1)3。又因?yàn)?000(3651)=363,即至少有363個(gè)孩子將來不單獨(dú)過生日.3. 91當(dāng)摸出的2個(gè)球顏色相同時(shí),可以有4種不同的結(jié)果。10+1=91(次).4. 4。3+1=4(顆)珠子.對(duì)于第二問為了保證一次取到兩種不同顏色珠子各2顆,一次至少要取4+(1180。150001)+99743266180。3+1=7(塊).8. 29將4種花色看作4個(gè)抽屜,為了保證取出3張同色花,那么應(yīng)取盡2個(gè)抽屜由的2180。13+2+1=29(張)才行.9. 9將5個(gè)同學(xué)投進(jìn)的球作為抽屜,將41個(gè)球放入抽屜中,至少有一個(gè)抽屜中放了9個(gè)球,(否則最多只能進(jìn)5180。6=36(人).11. 將整數(shù)的末位數(shù)字(0~9)分成6類:在所給的7個(gè)整數(shù)中,若存在兩個(gè)數(shù),其末位數(shù)字相同,則其差是10的倍數(shù)。(1+2+3+…+16)+2180。問：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色相同？2，口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)?，F(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？3，一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。 什么是抽屜原理呢？抽屜原理可以這樣表達(dá)：把（n+1）個(gè)物體，放進(jìn)n個(gè)抽屜里去，不論怎樣放法，至少有一個(gè)抽屜內(nèi)的物體不少于2個(gè)。”這話對(duì)嗎？ ，那么是否至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？ ，能否保證有18名或18名以上的學(xué)生在同一個(gè)月出生？為什么？ ，這些球除顏色不同外，其他都相同。試問他至少要取多少個(gè)球，方能保證至少有4個(gè)球顏色相同？ 、白色、黃色的筷子各8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？（1986年“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試題） B組： 、黃、藍(lán)、黑四種顏色的小球各若干個(gè)，每個(gè)人可以從中任意選擇兩個(gè)，那么需要幾個(gè)人才能保證至少有2人選的小球顏色相同？為什么？ ，有一天，這家電影院上、下午各演一場電影。同一所學(xué)校
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