運算定律與簡便運算教案(編輯修改稿)
2024-10-29 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成規(guī)律”的思維方式，讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用加法交換律和結(jié)合律簡便計算，學(xué)會“具體問題具體解決”。情感與態(tài)度：在運算中初步體會加法交換律和結(jié)合律的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、計算、舉例等活動發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律。四、教學(xué)關(guān)鍵：通過大量實例的驗證引發(fā)對規(guī)律的認(rèn)識。五、教學(xué)過程(一)情境引入形成問題出示教材插圖，讓學(xué)生說說插圖的意思，并把它編成一道應(yīng)用題。呈現(xiàn)需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？自主列式計算。請學(xué)生介紹并展示不同的算法。（88+104）+9688+（104+96）=192+96=88+200 =288（千米）=288（千米）討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？（2）由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出這兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）（3）從這兩個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說你的想法。(二)嘗試探究構(gòu)建模型提出假設(shè)。（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（2）師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。（3）提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。驗證假設(shè)。（1）個別舉例驗證。女生完成（69＋172）＋28155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）（155＋145）＋207 從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 匯報答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。學(xué)生自由舉例，小組交流總結(jié)。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關(guān)系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結(jié)：①每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣。②一邊都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。③等號左右兩邊的和相等(不變)。④改變計算的順序可以使計算簡便。總結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。（5）學(xué)生嘗試用自己的方式來表示結(jié)合律。達(dá)成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)形成規(guī)律。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內(nèi)容。（導(dǎo)出規(guī)律的命名）辨析加法結(jié)合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算定律，其計算結(jié)果——和不變。不同點：（1）加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。（2）應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。（3）應(yīng)用加法結(jié)合律時，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征——幾個加數(shù)可以“湊整”（一般湊十、湊百??）。（三）使用規(guī)律鞏固新知我能填得又快又對。a+(b+c)=(□+b)+c（28+36）+64=28+（□+64）□+235+65=78+（235+□）182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）獨立完成習(xí)題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數(shù)相加，結(jié)合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數(shù)相加時的結(jié)合律。（如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的，暫不研究）我能很快比較它們的大小。(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(a+b)+c(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43 討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？用簡便方法計算下面各題。91＋89＋1178＋46＋154 168＋250＋3285＋15＋41＋59第三課時：加法運算定律的運用及練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容加法運算定律應(yīng)用例3（P30）練習(xí)五習(xí)題二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算定律進(jìn)行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進(jìn)行簡便計算。數(shù)學(xué)思考：在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進(jìn)行簡便計算。三、教學(xué)重點：運用加法運算律進(jìn)行簡便計算。四、教學(xué)難點：選擇合適的算法進(jìn)行簡便計算。五、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點湊整。六、教學(xué)過程（一）基本練習(xí)口答：（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=71785+632=（）304+215=519 215+304=（）（二）創(chuàng)設(shè)情境探討算法設(shè)問啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃整理圖意：第四天 城市A→BA→B 115千米 第五天 城市B→CB→C 132千米 第六天 城市C→DC→D 118千米 第七天 城市D→ED→E 85千米觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？嘗試獨立列式計算。展示、交流不同的算法。（1）呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種：① 115+132+118+85②115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118??加法交換律=365+85=（115+85）+（132+118）??加法
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