教學(xué)“運算定律與簡便遠(yuǎn)算”的困惑與(編輯修改稿)
2025-05-25 13:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2） 借助生活經(jīng)驗： 此外還可借助生活經(jīng)驗來幫助學(xué)生理解乘法分配律。例如“如果有一件上衣和一條褲子稱為一套衣服，那么2套衣服里有幾件上衣和幾條褲子？如果有5件上衣和5條褲子可以組成幾套衣服？如果一件上衣120元，一條褲子80元,5套衣服需要多少錢？列出算式：1205＋805和（120＋80）5”。從而引出（120＋80）5=1205＋805這一乘法分配律最基本的模式。2. 抓住本質(zhì)，構(gòu)建雛形由于小學(xué)生的直觀形象思維占優(yōu)勢，對許多知識的認(rèn)識，常常是先通過外顯的表面開始，再逐步由表及里地去認(rèn)識知識本質(zhì)的。如教學(xué)中，我先引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識算式外形結(jié)構(gòu)入手，讓學(xué)生初步構(gòu)建乘法分配律的雛形。當(dāng)學(xué)生得出了這樣的結(jié)論后：（120＋80）5=1205＋805，再引導(dǎo)學(xué)生：比較左右兩個算式有何異同？如生只說出“左邊算式是先算括號里的加法，再算乘法；右邊算式是先算兩個乘法，后算加法”時應(yīng)繼續(xù)讓學(xué)生探究兩個算式有什么樣的外形結(jié)構(gòu)？因為這點不同只是從外形上還不是本質(zhì)。最后要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到左邊是兩個數(shù)的和一個數(shù)；右邊是兩積求和。也就是說：“和一個數(shù)=兩積求和?！边@才是構(gòu)建乘法分配律的關(guān)鍵，我們可以由此讓學(xué)生總結(jié)出乘法分配律。學(xué)生通過這組算式的外顯形式到動態(tài)變化認(rèn)識，使學(xué)生在外在形式上得到了初步感知，并找到了基本結(jié)構(gòu)的本質(zhì)。從而為乘法分配律雛形的構(gòu)建，為進(jìn)一步深入認(rèn)識乘法分配律的本質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。3. 注重意義，理解表達(dá)中年級學(xué)生在學(xué)習(xí)運算律時，通過直觀感知能夠理解運算律的含義，也能夠用具體的算式來驗證運算定律，用字母、符號來表達(dá)運算定律。但字母的表達(dá)雖簡潔，卻抽象，而且學(xué)生記住的也只是它的外形，要讓學(xué)生真正理解這個規(guī)律的內(nèi)涵，必須要讓學(xué)生用自己的語言來說說這個規(guī)律，只有說得出來才是真正的理解，但是有些學(xué)生對于用語言來描述運算定律是有一定很困難。教學(xué)時教師應(yīng)重視這一現(xiàn)實基礎(chǔ)，給學(xué)生提供充分思考和交流的時間，讓他們用自己的語言來表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解釋字母公式的含義，從而促使學(xué)生能夠真正理解運算定律的含義，這樣就能減少運算定律相混的現(xiàn)象。當(dāng)然，對學(xué)生的口頭表述要求不要過高，只要基本準(zhǔn)確，能講清楚就可以了。（二） 理解模型，化解“似會而非” 只有在充分理解運算律的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行準(zhǔn)確地應(yīng)用模型。教師應(yīng)將教學(xué)的側(cè)重點放在如何讓學(xué)生深入理解運算律的意義上，而不是放在如何讓學(xué)生盡快應(yīng)用模型，達(dá)到它的計算功能。通過學(xué)生充分地思考，加深對運算定律的理解。這樣，盲目模仿，“似會而非”的現(xiàn)象就會大為減少。1. 數(shù)形結(jié)合，解決難點 華羅庚說過：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睂τ诤筮M(jìn)生光靠講解來理解運算律算理比較抽象。教師可借助 “數(shù)形結(jié)合”思想解決難點。如針對學(xué)生在運用乘法分配律時中?！奥┏恕钡默F(xiàn)象：25(40+4)=2540+4，可引導(dǎo)學(xué)生看著右圖求大長方形的面積，借助圖形幫助學(xué)生分析，求出的不是大長方形的面積，而是左邊長方形的面積加上1條寬的長度，無意義。這樣借助圖形幫助學(xué)生思考數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，有助于發(fā)展學(xué)生的形象思維，有效避免類似的錯誤再次發(fā)生。2. 清晰算理，以理馭法運用運算律進(jìn)行簡算重在“悟”，不能“灌”。面對靈活多樣的變式題，教師應(yīng)讓學(xué)生去尋找它的意義本源，尋找這些特例與運算定律之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后重新組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生說算理是一種比較好的教學(xué)方法，還能起到舉一反三的效果。如教師以乘法分配律的基本公式為基礎(chǔ)，進(jìn)行變式，并將一些易混淆的題目組成題組，通過對比讓學(xué)生掌握本質(zhì)。學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤：42101=42(1011)=42100； 4299 =42（99+1）=42100 ；4299+42 =42(1001)； 4210142=42（100+1）。學(xué)生只想到湊整，卻不會考慮變化的數(shù)目及變化前后是否相等。此時教師可引導(dǎo)學(xué)生把“42101”與“4299”進(jìn)行對比：“42101”表示101個2是多少，可以先算100 個42是4200，在加上1個42就是4242；“4299”表示42個99是多少，
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