高二數(shù)學(xué)32一元二次不等式及其解法教案(新人教a版必修5)最終版(編輯修改稿)
2025-10-28 20:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解集畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：； ； 當(dāng) x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y0,即當(dāng)0探究2：一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，總可以化為以下兩種形式 的解集是，從而解決了本節(jié)開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題。，一般地，怎樣確定一元二次不等式0與學(xué)生展示：從上面的例子出發(fā)，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點(diǎn)：(1)拋物線=0的根的情況(2)拋物線（1）拋物線 由一元二次方程 的開(kāi)口方向，也就是a的符號(hào)（a 0）與 x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以=0的判別式三種取值情況(Δ 0，Δ=0，Δ與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程，要分二種情況討論（2）a0 分ΔO，Δ=0，Δ一元二次不等式(學(xué)生完成課本第86頁(yè)的表格)的解集： 0 教師精講例1(課本第87頁(yè))：，原不等式的解集是例2(課本第88頁(yè))解不等式解：整理，得因?yàn)樗圆坏仁綇亩?，原不等式的解集?鞏固提高..無(wú)實(shí)數(shù)解，的解集是..課本第89的練習(xí)1（1）、（3）、（5）、（7）四、布置作業(yè)[A]組第1題五、板書(shū)設(shè)計(jì)167。學(xué)生練習(xí)例題1 課堂小結(jié) 例題2 布置作業(yè)第四篇：一元二次不等式及其解法 教案 (新人教A版必修5)一元二次不等式及其解法 教案（新人教a版必修5）課題: 167。 第1課時(shí)授課類(lèi)型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能：理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類(lèi)討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程和通過(guò)函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法；3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】 從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后得到一元二次不等式模型：..............................(1)1）一元二次不等式的定義象這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式 2）探究一元二次不等式的解集 怎樣求不等式（1）的解集呢？ 探究：（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系 容易知道：二次方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。（2）觀察圖象，獲得解集畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知： 當(dāng) x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y0,即；當(dāng)0所以，不等式的解集是，從而解決了本節(jié)開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題。3）探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，總可以化為以下兩種形式： 一般地，怎樣確定一元二次不等式0與組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見(jiàn)，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點(diǎn)：(1)拋物線與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程=0的根的情況(2
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