高二數(shù)學(xué)32《一元二次不等式及其解法》教案(新人教a版必修5)（最終版）-預(yù)覽頁
【正文】 顯然 V0，方程x+9x7110=0有兩個實數(shù)根，即120x+1180x2x1187。（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景] 通過讓學(xué)生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題，得出一個關(guān)于x的一元二次不等式，即x25x0[探索研究] 首先考察不等式x5x0與二次函數(shù)y=x25x以及一元二次方程x5x=0的 關(guān)系。[總結(jié)歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式ax+bx+c0或2ax2+bx+c0(a0)的解集：可分D0,D=0,D0三種情況來討論。a,b,c d=b*b4*a*c p=b/(2*a)q=sqr(abs(d))/(2*a)if d “。從心理特征來說，高中階段的學(xué)生邏輯思維較初中學(xué)生來說更加嚴(yán)密，抽象思維能力也有進一步提升，所以要更加注重其抽象思維的訓(xùn)練，因?qū)τ谶@個階段的學(xué)生來說，一元二次不等式的學(xué)習(xí)有一定的基礎(chǔ)和必要。課題 167。一般地，怎樣確定一元二次不等式0與學(xué)生展示：從上面的例子出發(fā)，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點：(1)拋物線=0的根的情況(2)拋物線（1）拋物線 由一元二次方程 的開口方向，也就是a的符號（a 0）與 x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以=0的判別式三種取值情況(Δ 0，Δ=0，Δ與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程，要分二種情況討論（2）a0 分ΔO，Δ=0，Δ一元二次不等式(學(xué)生完成課本第86頁的表格)的解集： 0 教師精講例1(課本第87頁)：，原不等式的解集是例2(課本第88頁)解不等式解：整理，得因為所以不等式從而，原不等式的解集是 鞏固提高..無實數(shù)解，的解集是..課本第89的練習(xí)1（1）、（3）、（5）、（7）四、布置作業(yè)[A]組第1題五、板書設(shè)計167?！窘虒W(xué)難點】理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。 第2課時授課類型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】1．知識與技能：鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；進一步熟練解一元二次不等式的解法； 2．過程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 3．情態(tài)與價值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側(cè)面觀察同一事物思想 【教學(xué)重點】熟練掌握一元二次不等式的解法 【教學(xué)難點】理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系 【教學(xué)過程】 1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 2．一元二次不等式的解法步驟課本第86頁的表格 [范例講解] 例1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（）解：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到 移項整理得：顯然，方程有兩個實數(shù)根，即。二、過程與方法經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程，從中體會由實際問題建立數(shù)學(xué)模型的方法；三、情感、態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想；通過等與不等的對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。1300，化簡得x65x+900
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