高中數學32一元二次不等式及其解法第2課時學案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-14 03:40 本頁面
【文章內容簡介】 ,a) (4)1 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 問題 1:規(guī)律一 :一元二次方程和一元二次不等式都可以看做是相應二次函數的特殊情形 .一 元二次方程的解是相應二次函數的函數值等于零時 ,自變量的取值 .也就是二次函數圖象與 x 軸交點的橫坐標 .而一元二次不等式的解集是相應的二次函數的函數值大于零時 ,自變量的取值集合 ,也就是函數圖象在 x軸上方的部分對應的橫坐標的取值集合 . 一元二次不等式解集的情形與一元二次不等式的根的個數的情形相對應 .當一元二次不等式 ax2+bx+c0(a≠0) 的解集為 {x|xx1或 xx2}時 ,可以得到 a0,且 x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的兩個解 。當一元二次不等式 ax2+bx+c0(a≠0) 的解集為 {x|x1xx2}時 ,可以得到 a0,且 x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的兩個解 . 問題 2:規(guī)律二 :首先是二次項系數 a 的符號 。其次是相應一元二次方程的根的判別式Δ=b 24ac 的符號 。最后是相應一元二次方程的根 .總之 ,一元二次不等式的系數 a,b,c 決定了它的解集 .因此 ,當系數 a,b,c不確定時 ,往往按照上述三個方面的情形分類討論
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