【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用數(shù)學(xué)的眼光去看這些器材，都是由直線組成的，你能用兩條直線表示每一幅圖中的物體嗎？同學(xué)討論交流所畫(huà)的直線的位置。讓他們充分感知每幅圖中的兩條直線都在一個(gè)平面內(nèi)。舉例說(shuō)說(shuō)每組直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書(shū)：同一平面內(nèi)）(2)課件演示：出示長(zhǎng)方體實(shí)物，找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。讓學(xué)生分別觀察這兩種情況下的兩條直線在同一個(gè)平面嗎？小結(jié)：今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。2．分類比較，認(rèn)識(shí)平行。師：老師已經(jīng)把這幾組直線畫(huà)了下來(lái)，并且標(biāo)上了序號(hào)。（1）你能根據(jù)你畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？（小組討論）師提示：直線有哪些特征？現(xiàn)在我們將這兩條直線延長(zhǎng)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）讓學(xué)生嘗試延長(zhǎng)平行的兩條直線，觀察是否相連接。引導(dǎo)學(xué)生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征?？偨Y(jié)并完成板書(shū)：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（3）請(qǐng)同桌聯(lián)系實(shí)圖說(shuō)說(shuō)，哪些是平行線？誰(shuí)是誰(shuí)的平行線？ 師：你能舉出哪些例子？同桌之間可以互相說(shuō)一說(shuō)。師： 大家學(xué)習(xí)了什么叫互相平行，下面我就出幾個(gè)判斷題，看看同學(xué)們到底有沒(méi)有掌握。①永不相交的兩條直線叫做平行線。②在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。③在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就一定互相平行。④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線。師：真正掌握了平行的知識(shí)，我們就利用這新知識(shí)，自己動(dòng)手制作一組平行線。3．動(dòng)手操作，深化平行認(rèn)識(shí)。（1）動(dòng)手做平行線。①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？（可用彩色紙折、借助雙線條紙用小棒擺、在方格紙上畫(huà)、用直尺在白紙上畫(huà)……）②學(xué)生操作，全班交流，展示。（2）師：剛才有同學(xué)用折的方法折出了一組平行線，下面大家拿起彩色紙也來(lái)折一折，然后討論一下這些折痕有什么特點(diǎn)？師：平行線間的距離處處相等，在生活中還有很多的應(yīng)用，比如設(shè)計(jì)的公路路面必須寬度一致。在生活中，還有哪些東西非設(shè)計(jì)成平行線不可的？說(shuō)一說(shuō)。（3）用直尺、三角板畫(huà)平行線。①師：你能利用直尺、三角板畫(huà)出一組平行線嗎？如果不會(huì)可以看著書(shū)上的圖照樣子試一試。②學(xué)生動(dòng)手操作，試著畫(huà)平行線。③你有什么疑問(wèn)嗎？能不能用三角板的斜邊或其它工具來(lái)試一試？ 學(xué)生完成“試一試”。④如果直線外有一個(gè)A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)你能畫(huà)出已知直線的平行線嗎？ ⑤交流匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)畫(huà)平行線的方法？應(yīng)當(dāng)注意什么？三、鞏固深化，構(gòu)建知識(shí)過(guò)渡：看來(lái)大家學(xué)習(xí)得都不錯(cuò)，下面我們一起做一個(gè)“闖關(guān)游戲”，大家有沒(méi)有興趣。（多媒體展示）觀察畫(huà)面，找出哪幾組的兩條直線是互相平行的。在長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、正六邊形中找出各有幾組平行的線段。在一些字母中找出互相平行的線段。在平移的圖形中找出互相平行的線段。用畫(huà)平行線的方法，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形。四、欣賞平行事物，感受平行美總結(jié)：平行在我們生活的世界中無(wú)處不在，下面大家一起來(lái)欣賞一些平行的事物。第四篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫(huà)出已知直線的平行線。，培養(yǎng)空間觀念。，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、認(rèn)識(shí)平行與相交 ，引入新課。談話：同學(xué)們，今天我們先來(lái)做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請(qǐng)你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫(huà)下來(lái)。學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫(huà)。教師把學(xué)生所畫(huà)的位置關(guān)系畫(huà)到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：［設(shè)計(jì)意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識(shí)具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來(lái)，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］，初步認(rèn)識(shí)平行與相交。談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請(qǐng)你說(shuō)出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來(lái)分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個(gè)角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個(gè)角。根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長(zhǎng)的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長(zhǎng)之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長(zhǎng)之后是不會(huì)交叉在一起的。學(xué)生交流各自的分法，對(duì)出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。反思：剛才我們說(shuō)把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點(diǎn)？提問(wèn)：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長(zhǎng)）追問(wèn)：現(xiàn)在再讓你來(lái)分類，你會(huì)怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書(shū)：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書(shū)：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。提問(wèn)：那么你能說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線嗎？（教師給兩條直線寫(xiě)上字母：a和b）指名說(shuō)一說(shuō)，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)。［設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動(dòng)對(duì)于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過(guò)這樣的活動(dòng)，來(lái)理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾“舸娴氖侵本€，而直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，因此，把這些直線都延長(zhǎng)以后，它們的位置關(guān)系實(shí)際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動(dòng)中“創(chuàng)造”出來(lái)的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］3． 聯(lián)系生活，找出實(shí)例。出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，再全班交流。在交流過(guò)程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。例如：學(xué)生說(shuō)到五線譜上的平行線時(shí)，提問(wèn)：誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）追問(wèn)：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）再問(wèn)：一條直線行不行？（不行）小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問(wèn)：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說(shuō)一說(shuō)，教師注意讓學(xué)生一起說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線。）［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。］4． 自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻拖嘟坏睦樱俏覀儸F(xiàn)在看一下這個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問(wèn)