高中數(shù)學(xué)14計(jì)數(shù)應(yīng)用題教學(xué)案理蘇教版選修2-3(編輯修改稿)
2025-10-28 16:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)x=0”是“x=0”的條件 5.（2013年高考福建卷（文））設(shè)點(diǎn)P(x,y),則“x=2且y=1”是“點(diǎn)P在 直線l:x+y1=0上”的條件6.（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））錢大姐常說“好貨不便宜”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的 條件 7．（2014安徽卷）“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的條件 8．(2014北京卷)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q1”是“{an}為遞增數(shù)列”的 條件9．（05天津卷）設(shè)a、b、g為平面，m、n、l為直線，則m^b的一個(gè)充分條件 是A． a^b,aIb=l,m^l C． a^g,b^g,m^aB． aIg=m,a^g,b^gD． n^a,n^b,m^a第三篇：高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》學(xué)案1 新人教A版選修22數(shù)學(xué)歸納法的典型例題分析例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)所有自然數(shù) 都成立。證明（1）當(dāng)（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，左式，右式時(shí)等式成立，等式成立。即則則時(shí)，等式也成立。均成立。時(shí)等式成立時(shí)，注意分析與的兩由（1）（2）可知，等式對評述 在利用歸納假設(shè)論證個(gè)等式的差別。變到時(shí)，等式左邊增加兩項(xiàng)，右邊增加一項(xiàng)，而且右式的首項(xiàng)由應(yīng)與合并，才能得到所證式。因而，因此在證明中，右式中的在論證之前，把時(shí)等式的左右兩邊的結(jié)構(gòu)先作一分析是有效的。用心愛心專心 1由例1可以看出，在數(shù)學(xué)歸納法證明過程中，要把握好兩個(gè)關(guān)鍵之外：一是系；二是與的關(guān)系。與 的關(guān)例2 用數(shù)學(xué)歸納法證明對任意自然數(shù)，證明（?。┊?dāng)時(shí)，能被17整除，命題成立。（ⅱ）設(shè)則時(shí)，由歸納假設(shè)，能被17整除，也能被17整除，所以都能被17整除。用表示。上例中的能被17整除。時(shí)，能被17整除。都能被17整除。由（?。áⅲ┛芍瑢θ我庠u述 用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問題，常常把還可寫成，易知它能被17整除。例3 用數(shù)學(xué)歸納法證明…用心愛心專心 2證明（?。┊?dāng)時(shí)，左式右式∵∴即時(shí)，原不等式成立。（ⅱ）假設(shè)（）時(shí)，不等式成立，即則時(shí)，左邊右邊要證左邊 右邊只要證只要證只要證而上式顯然成立，所以原不等式成立。即時(shí)，左式 右式由（?。áⅲ┛芍?，原不等式對大于1的自然數(shù)均成立。用心愛心專心 3評述 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，應(yīng)分析與的兩個(gè)不等式，找出證明的關(guān)鍵點(diǎn)（一般要利用不等式的傳遞性），然后再綜合運(yùn)用不等式的方法。如上題，關(guān)鍵是證明不等式。除了分析法，還可以用比較法和放縮法來解決。例4 在數(shù)列中，若它的前 項(xiàng)和（）1）計(jì)算，；2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。解（1）由題意，即∴即∴即∴∴（2）猜想證明 ⅰ
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