蘇教版必修5高中數(shù)學332簡單的線性規(guī)劃問題練習題(編輯修改稿)
2025-01-10 10:13 本頁面
【文章內容簡介】 足約束條件?????x≥0 ，x＋ 2y≥3 ，2x＋ y≤3 ，則 x－ y的取值范圍是 ________． 解析： 約束條件對應 △ ABC內部及邊界區(qū)域 ， A(0， 3)， B??? ???0， 32 ， C(1， 1)， 則 x－ y∈[ －3， 0]． 答案： [－ 3， 0] 三、解答題 9． 某實驗室需購某種化工原料 106 千克 ， 現(xiàn)在市場上該原料 有兩 種包裝，一種是每袋35千克 ， 價格為 140元；另一種是每袋 24千克 ， 價格為 120元．在滿足需要的條件下 ， 最少要花費多少元？ 解析： 設購買重量為每袋 35千克的 x袋 ， 重量為每袋 24千克的 y袋 ， 則所要花費的金額 z＝ 140x＋ 120y， 依題意 ， 可得關于 x、 y的約束條件： ?????35x＋ 24y≥106 ，x∈ N，y∈ N， 如圖 ， 當直線經過點 ??? ???10635， 0 時 ， 目標函數(shù) z的值最小 ， 又 x， y∈ N， 尋找可行域上靠近邊界的幾個點．令 x＝ 0， 知 y≥5 ， 當 x＝ 1， 知 y≥3 ， 當 x＝ 2， 知 y≥2 ， 當 x＝ 3， 知 y≥1 ，當 x＝ 4， 知 y≥0 ， 將靠近邊界的幾個點 (0， 5)， (1， 3)， (2， 2)， (3， 1)， (4， 0)分別代入目標函數(shù) ， 可知直線 z＝ 140x＋ 120y過點 (1， 3)時 ， 目標函數(shù) z有最小值 500元． 10． 某 工廠要制造 A種電子裝置 45臺 ， B種電子裝置 55臺 ， 需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼 ， 已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積 2 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 3個和 5個 ， 乙種薄鋼板每張面積 3 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 6個．兩種薄鋼板各用多少張 ， 才能使總的面積最小？ 解析： 設用甲種薄鋼板 x張 ， 乙種薄鋼板 y張 ， 則可做 A種產品外殼 (3x＋ 6y)個 ， B種 產品外殼 (5x＋ 6y)個 ， 由題意可得?????3x＋ 6y≥45 ，5x＋ 6y≥55 ，x∈ N， y∈ N， 所有的薄鋼板的總面積是 z＝ 2x＋ 3y. 可
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