蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)222橢圓的幾何性質(zhì)課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-10 09:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2→ |≤( |PF1→ |＋ |PF2→ |2 )2＝ a2， ∴ 2c2≤ a2≤3 c2， ∴ 13≤ e2≤ 12， ∴ 33 ≤ e≤ 22 . 【答案】 [ 33 ， 22 ] 圖 2－ 2－ 3 8． “ 嫦娥一號(hào) ” 探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一 點(diǎn) P變軌進(jìn)入以月球球心 F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道 Ⅰ 繞月飛行，之后衛(wèi)星在 P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以 F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道 Ⅱ 繞月飛行，最終衛(wèi)星在 P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以 F為圓心的圓形軌道 Ⅲ 繞月飛行．若用 2c1和 2c2分別表示橢圓軌道 Ⅰ 和 Ⅱ 的焦距，用 2a1和 2a2分別表示橢圓軌道 Ⅰ 和Ⅱ 的長軸的長，給出下列式子： ① a1＋ c1＝ a2＋ c2； ② a1－ c1＝ a2－ c2； ③ c1a2＞ a1c2； ④ c1a1＜ c2a2. 其中正確式子的序號(hào)是 ________． 【解析】 由題圖知 a1＋ c1a2＋ c2，故 ① 錯(cuò)誤． 又 a1－ c1＝ PF， a2－ c2＝ PF，故 a1－ c1＝ a2－ c2，即 ② 正確． 由題圖知橢圓 Ⅰ 比橢圓 Ⅱ 扁，則 e1e2，即 c1a1c2a2. 又 a1， a2均大于 0，故 c1a2a1c2，故 ③ 正確． 顯然 ④ 錯(cuò)誤，故 ②③ 正確． 【答案】 ②③ 二、解答題 9．已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， F是一個(gè)焦點(diǎn)， A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是 6，且 cos ∠ OFA＝ 23，求橢圓的方程． 【
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