蘇教版必修4高中數(shù)學33幾個三角恒等式練習含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 03:24 本頁面
【文章內容簡介】 位長度 C． 向左平移 π6 個單位長度 D． 向右平移 π6 個單位長度 解析： ∵ y＝ 3sin xcos x＋ 12cos 2x＝ 32 sin 2x＋ 12cos 2x＝ sin ??? ???2x＋ π 6 ， ∴ 將 y＝ sin 2x的圖象向左平移 π12個單位長度可以得到．故選 A. 答案： A 3． 已知 α ∈ ??? ???π 2 ，π ， sin α ＝ 55 ， 則 tan 2α ＝ __________. 解析： ∵ sin α ＝ 55 ， α ∈ ??? ???π2 ，π ， ∴ cos α ＝－ 1－ sin2α ＝－ 2 55 . ∴ tan α ＝ sin αcos α ＝－ 12. ∴ tan 2α ＝ 2 tan α1－ tan2α ＝ － 11－ 14＝－ 43. 答案： － 43 4． 函數(shù) y＝ cos??? ???x－ π4 cos??? ???x＋ π4 的值域是 ________． 解析： y＝ cos??? ???x－ π4 cos??? ???x＋ π4 ＝ sin??? ???x＋ π4 cos??? ???x＋ π4 ＝ 12sin??? ???2x＋ π 2 ＝ 12cos 2x∈ ??? ???－ 12， 12 . 答案： ??? ???－ 12， 12 5． 若 A＋ B＝ 120176。， 則 sin A＋ sin B的最大值是 ________． 解析： sin A＋ sin B＝ 2sinA＋ B2 cosA－ B2 ＝ 3cosA－ B2 ≤ 3， ∴ 最大值為 3. 答案： 3 6． 函數(shù) f(x)＝ cos 2x－ 2 3sin xcos x的最小正周期是 ________． 解析： f(x)＝ cos 2x－ 3sin 2x＝ 2cos??? ???2x＋ π 3 ， ∴ T＝ π . 答案： π 7． 若 tan θ ＝ 3， 則 sin 2θ － cos 2θ 的值為 ________． 答案： 75 8． 若 cos α ＝ 35， 且 α ∈ ??? ???0， π2 ， 則 tan α2 ＝ ________． 答案： 12 9． 求函數(shù) f(x)＝ cos4x＋ sin2x的最大值和最小值． 解析： f(x)＝ cos4x＋ 1－ cos2x＝ ??? ??
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