蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)33幾個(gè)三角恒等式練習(xí)含解析-wenkub
2022-12-16 03:24:00 本頁面
【正文】 tan α ＝ t， 則 tan 2α ＝ ____________， sin 2α ＝ ____________， cos 2α ＝ ____________． 答案： 2t1－ t2 2t1＋ t2 1－ t21＋ t2 和差與積的互化 在三角 變換中 ， 所研究的三角式一般由幾個(gè)簡(jiǎn)單的三角式經(jīng)過加、減、乘、除四則運(yùn)算組合而成．根據(jù)三角變形的需要 ， 有時(shí)要將三角式的和與積的運(yùn)算形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ， 才能使問題得到解決． 和積互化的主要作用是減 少三角函數(shù)的種類 ， 改變角的表示形式．一般地 ， 若兩個(gè)三 角函數(shù)對(duì)應(yīng)的角的和或差為常數(shù) ， 則通過和積互化 ， 可將這兩個(gè)三角函數(shù)的和 (差 )或積化為只含一個(gè)三角函數(shù)符號(hào)的形式 ， 有時(shí)通過和積互化 ， 改變角的表示形式 ， 為后繼三角運(yùn)算帶來一定方便． 三角變換 對(duì)于三角變換 ， 由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異 ， 而且還會(huì)有所包含的角 ， 以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異 ， 因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系 ， 并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當(dāng)公式 ， 這是三角恒等變換的重要特點(diǎn)． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 函數(shù) y＝ cos2??? ???x－ π12 ＋ sin2??? ???x＋ π12 － 1是 ( ) A． 周期為 2π 的奇函數(shù) B． 周期為 2π 的偶函數(shù) C． 周期為 π 的奇函數(shù) D． 周期為 π 的偶函數(shù) 解析： y＝1＋ cos??? ???2x－ π62 ＋1－ cos??? ???2x＋ π62 － 1 ＝ 12??? ???cos??? ???2x－ π6 － cos??? ???2x＋ π 6 ＝－ sin 2xsin??? ???－ π6 ＝ 12sin 2x. ∴ 是奇函數(shù)且周期 T＝ 2π2 ＝ π . 答案： C 2． 為了得到函數(shù) y＝ 3sin xcos x＋ 12cos 2x的圖象 ， 只需將函數(shù) y＝ sin 2x的圖象( ) A． 向左平移 π12個(gè)單位長(zhǎng)度 B． 向右平移 π12個(gè)單位長(zhǎng)度 C． 向左平移 π6 個(gè)單位長(zhǎng)度 D． 向右平移 π6 個(gè)單位長(zhǎng)度 解析： ∵ y＝ 3sin xco
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