蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)33幾個(gè)三角恒等式練習(xí)含解析(已修改)
2024-12-21 03:24 本頁面
【正文】 3． 3 幾個(gè)三角恒等式 變換是數(shù)學(xué)的重要工具 ， 也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要對(duì)象之一 ， 三角主要有以 下三個(gè)基本的恒等變換： (1)代換； (2)公式的逆向變換和多向變換； (3)引入輔助角的變換．前面已利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行過簡(jiǎn)易的恒等變換 ， 本節(jié)中將綜合運(yùn)用和 (差 )角公式、倍角公式進(jìn)行更加豐富的三角恒等變換． 1． sin2α2 ＝ ________(用 α 表示 )， cos2α2 ＝ ________(用 α 表示 )， tan α2 ＝ ________＝ ________＝ ______(用 α 表示 )． 答案： 1－ cos α2 1＋ cos α2 177。 1－ cos α1＋ cos α 1－ cos αsin α sin α1＋ cos α 2． 三角恒等式的證明方法有： (1)_________________________________________________； (2)____________________________ _____________； (3)__________________________________________________． 答案： (1)從等式一邊推導(dǎo)變形到另一邊 ， 一般是化繁為簡(jiǎn) (2)等式兩邊同時(shí)變形成同一個(gè)式子 (3)將等式變形后 (如作差法 )再加以證明等 3． 積化和差公式： sin α cos β ＝ 12[sin(α ＋ β )＋ sin(α － β )]， cos α sin β ＝ _______________， cos α cos β ＝ 12[cos(α ＋ β )＋ cos(α － β )]， sin α sin β ＝ _______________________． 答案： 12[sin(α ＋ β )－ sin(α － β )] － 12[cos(α ＋ β )－ cos(α － β )] 4． 和差化積公式： sin α ＋ sin β ＝ 2cosα ＋ β2 cosα － β2 ， sin α － sin β ＝ _________________________， cos α ＋ cos β ＝ 2cosα ＋ β2 cosα － β2 ， cos α － cos β ＝ ________________________． 答案
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