蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計章末整合(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 變式訓(xùn)練 2． 李老師為了分析期中數(shù)學(xué)考試情況 ， 從全級 1 500 人中抽了 50 人 ， 將分?jǐn)?shù)分為 5組 ， 第一組到第三組的頻數(shù)分別是 10， 23， 11， 第四組的頻率是 ， 那么落在第五組 90～ 100分的頻數(shù)是多少？頻率是多少？全級學(xué)生分?jǐn)?shù)在 90～ 100分的大約有多少人？ 解析： 第四組的頻數(shù)為 50 ＝ 4， 則第五組的頻 數(shù)為 50－ 10－ 23－ 11－ 4＝ 2， 頻率為 250＝ ， 故全級分?jǐn)?shù) 在 90～ 100的約有 1 500 ＝ 60(人 )． 題型三 估計總體的數(shù)字特征 甲 、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù) 5年的平均單位面積產(chǎn)量如下 (單位： t/hm2)： 品種 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 甲 10 乙 試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種小麥品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 分析： 與樣本的穩(wěn)定和波動有關(guān)的數(shù)字特征是方差．只需計算方差即可． 解析： 甲 品種的樣本平均數(shù)為 10， 樣本方差為 [(－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (10－ 10)2＋ (－ 10)2]247。5 ＝ ， 乙品種的樣本平均數(shù)也為 10， 樣本方差為 [(－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2]247。5 ＝ . 所以 ， 由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 規(guī)律總結(jié)： 用樣本數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征就是為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律 ，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對總體的數(shù)字特征做出估計． 眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的 那個值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分 ， 其中一部分比這個數(shù)小 ， 另一部分比這個數(shù)大的那個數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計量 ， 其計算公式如下： s＝ 1n[（ x1－ x） 2＋（ x2－ x） 2＋ ? ＋（ xn－ x） 2]. 有時也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2—— 方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差 ， 實質(zhì)一樣． 變式訓(xùn)練 3． 在一次歌手大獎賽上 ， 七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： ， ， ， ， ， ， 所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ________，________． 解析： 最高分是 ， 最低分是 ， 去掉后的數(shù)據(jù)為 ， ， ， ， ， 它們的平均數(shù)是： x＝ ＋ ＋ ＋ ＋
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