高中數(shù)學(xué)北師大版必修五23解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例二課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-09 23:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 離． 14．如圖， A， B是海面上位于東西方向相距 5(3＋ 3)海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于 A點(diǎn)北偏東 45176。 ， B點(diǎn)北偏西 60176。 的 D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于 B點(diǎn)南偏西 60176。且與 B點(diǎn)相距 20 3海里的 C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為 30海里 /時，該救援船到達(dá) D點(diǎn)需要多長時間？ 1．測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問題．由于底部不可到達(dá)，這類問題不能直接用解直角三角形的方法解決，但常用正弦定理和余弦定理，計(jì)算出建筑物頂部到一個可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題． 2． 測量角度就是在三角形內(nèi)利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根據(jù)需要求出所求的角． 167。3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 (二 ) 答案 知識梳理 1．上 下 C 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B 2． A [h 甲 ＝ 20tan 60176。 ＝ 20 3(m)． h 乙 ＝ 20tan 60176。 － 20tan 30176。 ＝ 403 3(m)． ] 3． A [在 △PAB 中，由正弦定理可得 60sin － ＝PBsin 30176。 ， PB＝60 12sin 15176。 ＝30sin 15176。 ， h＝ PBsin 45176。 ＝ (30＋30 3)m.] 4. A [如圖所示， BC＝ 3h， AC＝ h， ∴AB ＝ 3h2＋ h2＝ 2h.] 5． B [如圖所示， 600 sin 2θ ＝ 200 3 sin 4θ ， ∴ cos 2θ ＝ 32 ， ∴θ ＝ 15176。 ， ∴h ＝ 200 3 sin 4θ ＝ 300 (m)． ] 6． A [設(shè) AB＝ h，則 AD＝ hsin α ， ∵∠CAD ＝ α － β ， ∴ CDsin － ＝ ADsin β . ∴ asin － ＝ hsin α sin β ， ∴h ＝ asin α sin βsin － .] tan θ sin βsin ＋ 解析 在 △BCD 中， ∠CBD ＝ π － α － β. 由正弦定理，得 BCsin∠BDC ＝ CDsin∠CBD . ∴BC ＝ CDsin∠BDCsin∠CBD ＝ s sin βsin ＋ . 在 Rt△ABC 中， AB＝ BCtan∠ACB
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