12解三角形的應用舉例(編輯修改稿)
2025-08-21 13:59 本頁面
【文章內容簡介】 60176。 ＝ 30176。 ， ∠ DAB ＝ 90176。 － 45176。 ＝ 45176。 ， ∴∠ ADB ＝ 180176。 － (45176。 ＋ 30176。 ) ＝ 10 5176。 ， 在 △ DAB 中，由正弦定理得DBsin ∠ DAB＝ABsin ∠ ADB， ∴ DB ＝AB sin ∠ DABsin ∠ ADB＝5 ? 3 ＋ 3 ? sin 45176。sin 105176。 ＝5 ? 3 ＋ 3 ? sin 45176。sin 45176。 cos 6 0176。 ＋ cos 45176。 sin 60176。＝5 3 ? 3 ＋ 1 ?3 ＋ 12 ＝ 10 3 ( 海里 ) ， 又 ∠ DBC ＝ ∠ DBA ＋ ∠ ABC ＝ 30176。 ＋ (90176。 － 60 176。 ) ＝ 60176。 ， BC ＝ 20 3 ( 海里 ) ， 在 △ DBC 中，由余弦定理得 CD2＝ BD2＋ BC2－ 2 BD BC cos ∠ DBC ＝ 300 ＋ 1 200 － 2 10 3 20 3 12＝ 90 0 ， ∴ CD ＝ 30( 海里 ) ，則需要的時間 t ＝3030＝ 1( 小時 ) ． 答：該救援船到達 D點需要 1小時． 分析 ：理解題意， 畫出示意圖 建模 ：把已知量與求解量集中在一個三角形中 求解 ：運用正弦定理和余弦定理 ， 有順序地解這些三角形 ， 求得數(shù)學模型的解 。 檢驗 ：檢驗所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解。 實際問題 → 數(shù)學問題 （ 三角形 ） → 數(shù)學問題的解 （ 解三角形 ） → 實際問題的解 解斜三角形應用題的一般步驟是： :多應用實際測量中有許正弦定理和余弦定理在( 2 ) 測 量 高 度 .測量垂直高度 底部可以到達的 測量出角 C和 BC的長度 ， 解直角三角形即可求出 AB的長 。 ..,.3的方法物高度設計一種測量建筑為建筑物的最高點不可到達的一個建筑物是底部例ABABAB圖中給出了怎樣的一個 幾何圖形？已知什么， 求什么？ 想一想 B E A ??G H D C 底部不能到達的 例 3 AB是底部 B不可到達的一個建筑物， A為建筑物的最高點，設計一種測量建筑物高度 AB的方法 分析：由于建筑物的底部 B是不可到達的，所以不能直接測量出建筑物的高。我們可以測量出的量有哪些呢？ B E A ??G H D C 我們可以測出測出由點 C觀察 A的仰角
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