解三角形復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-09-01 16:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E 例 3 如圖一塊三角形綠地， AB邊長為 20米，由C點看 AB的張角為 40 176。 ，在 AC邊上一點 D處看AB的張角為 60 176。 ，且 AD= 2DC. 試求這塊綠地的面積 . A 40176。 20 D C B 60176。 在 ?ABC中 ， AB2 = AC2 + BC2 – 2ACBCcos40176。 , 即 400 = 9x2 + – 2 3x , 解得 x ≈ , S?ABC = ACBCsinC ≈260(m2). 1 2 分析一： 若設(shè) ∠ BAC＝ ， θ 則 ＝ ， 解出 再求解 . AB θ cos θ AD cos(60176。 － ) θ 分析二： 例 4：四邊形 ABCD中， B＝ D＝ 90176。 ， ∠ BAD＝ 60176。 ， AB＝ 4， AD＝ 5， 求 AC長及 的值 BC CD A B C D θ 在 ?ABD及 ?BCD中，由 BD＝ BD得一方程； 在 ?ABC及 ?ACD中，由 AC＝ AC得一方程 . 若設(shè) BC＝ x， CD＝ y， x y 分析四： 構(gòu)造直角三角形 ADE， 求出 BE、 ED、 EC、 CD等諸邊長 . 分析三： 在 ?ABD中由余弦定理可求得 BD。 AC是 ABCD外接圓直徑，可由正弦定理求得 . 例 4：四邊形 ABCD中， B＝ D＝ 90176。 ， A＝ 60176。 ， AB＝ 4， AD＝ 5， 求 AC長及 的值 BC CD A B C D E ∴ AC＝ ＝ 2√7 , BD sinA ＝ ＝ ＝ 2. BC CD sin∠ BDC sin∠C BD cos∠ ADB cos∠ ABD sin∠ ADB＝ ＝ ， ABsinA BD 2 √7 ABsinA BD 5
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