【文章內(nèi)容簡介】 00”的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學(xué)生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。[教學(xué)過程]一、在“情境”中引發(fā)問題復(fù)習(xí)舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。你能計算每個房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？書房的面積：33=9平方米廚房的面積：2=，先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計算，所以積中也有一位小數(shù)?？蛷d的面積：5=，所以積中也有兩位小數(shù)。提出問題：有沒有同學(xué)能計算臥室的面積？列出算式：(學(xué)生苦于無法計算，面露難色)指導(dǎo)觀察：“”和剛才的乘法算式有什么不同？揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討“小數(shù)乘小數(shù)”的計算方法。（設(shè)計意圖：從計算“房間的面積”這個生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計算房間面積過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識，激活了新知的生長點(diǎn)，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，給計算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實意義。）二、在推理中實現(xiàn)轉(zhuǎn)化（一）嘗試計算，引導(dǎo)推理估一估，確定積的范圍先估計一下，“”的積大約是多少？估算方法一：43=12平方米，把兩個數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12平方米。方法二：33=9平方米，，所以積在9平方米左右。確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“”的積應(yīng)該小于12平方米或是9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。（設(shè)計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實際問題。同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。）點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？（把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）嘗試計算，突現(xiàn)矛盾學(xué)生獨(dú)立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法：2882887272(a)（b）方法a：28來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),。方法b：28來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),。突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計的結(jié)果來判斷），看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。？我們繼續(xù)研究。激活舊知，引導(dǎo)推理嘗試解釋：？你能想辦法說明嗎？可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：,算出面積是1008平方分米。方法二：運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律”，把兩個因數(shù)都乘了10，算出的積1008就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100。引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？288721008看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個推理過程。第一個箭頭“10”；第二個箭頭“10”；把兩個因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“247。100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。現(xiàn)在你們知道算法a錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法a只把得到的積除以了10。）小結(jié)：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。39。積是兩位小數(shù)。通過推理，=，和估計的結(jié)果是一致的，積確實小于12平方米或是9平方米左右。（設(shè)計意圖：最現(xiàn)實的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個推理過程。）（二）獨(dú)立推理，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。920230交流推理過程：？追問：得到3220后為什么除以1000呢?引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)(結(jié)合分析圖)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。？根據(jù)是什么?（設(shè)計意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動，學(xué)生在探索中感受著計算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略，同時對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗。）(三)專項對比，概括方法專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。）你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？7832916990概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？小組里互相說一說。在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。跟我們剛才的猜測是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。（設(shè)計意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。）三、在“應(yīng)用”中發(fā)展思維基本練習(xí)（1）根據(jù)14823=3404，很快地寫出下面各題的積23=148===23=（2）完成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計算，然后同桌互相檢查計算過程。解決問題(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。商品名稱色拉油餅干大米單價38．7元/瓶數(shù)量2瓶總價(2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票,顯示以下信息：，起步價8元/3千米。學(xué)生討論算法，嘗試計算。拓展練習(xí)在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。（）=（設(shè)計意圖：這里既有突出重點(diǎn)方法的專項練習(xí)、基本練習(xí)，又有運(yùn)用方法解決問題的實際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動，實現(xiàn)學(xué)生計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。）四、在“交流”中提升經(jīng)驗讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的感想，并總結(jié)本課的主要知識。（設(shè)計意圖：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學(xué)生的體驗。）小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計9教材分析本節(jié)課是學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，它是在已學(xué)的整數(shù)乘法和小數(shù)和整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，其教學(xué)生長點(diǎn)是整數(shù)乘法。它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。然而，按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積，則是需要經(jīng)歷一個嚴(yán)密的推理過程，教材安排兩次探究活動；第一次在例1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的“10”“247。100”的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學(xué)生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究后比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算方法。學(xué)情分析本班有51名學(xué)生，其中男的有27人，女的有24人。從上學(xué)期的期末檢測來看，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得比較好，但也有10位同學(xué)基礎(chǔ)比較差，最簡單的整數(shù)乘法都不會計算。另外學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一般，有合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。同時，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和小數(shù)與整數(shù)相乘，這對學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)已有了些基礎(chǔ)，現(xiàn)在來學(xué)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該一不很難。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。難點(diǎn)是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的道理。小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo):通過自主探究, 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計算相應(yīng)的式題、學(xué)生在探索計算方法的過程中,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、教學(xué)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實際問題。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：小明家最近搬進(jìn)了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？師：同學(xué)們提出了很多有價值的問題。我們先來解決“房間的面積有多大？”你會列式嗎？（生答）師：（板書：3．62．8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個因數(shù)都是小數(shù)）師：今天我們就來探討“小數(shù)乘小數(shù)的計算方法”。板書課題：小數(shù)乘小數(shù)二、合作交流(一) 例題引導(dǎo)，探究算法師：你估計小明房間的面積大約是多少平方米嗎？怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？）師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運(yùn)用前面的知識、方法求得3．62．8的積的。a、誰來說說你的做法？(盡可能讓學(xué)生多說一些方法)b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學(xué)采用了豎式計算，誰上黑板來寫一寫。（學(xué)生書寫豎式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯的，也板書上去）師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？（生：由小數(shù)乘整數(shù)的計算方法想到的）師：真會思考。（表揚(yáng)）師：那他計算的結(jié)果對不呢嗎？（我們剛才估的`是 ），剛才還有同學(xué)告訴我說自己是用計算器算的，那他的結(jié)果與你用計算器算的一樣嗎？師：剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。？思考并交流：導(dǎo)學(xué)案合作交流問題3。全班交流問題3（呈現(xiàn)幻燈片：，這兩個因數(shù)發(fā)生了什么變化？36？為什么？）（重點(diǎn)交流：積發(fā)生了什么變化？要由36，應(yīng)該怎么辦？一個數(shù)除以100，只要 ）指向：積由原來的整數(shù)變成了兩位小數(shù)。（教師小結(jié)：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）通過推理，=，（一起答）補(bǔ)充答語。（二）、教學(xué)“試一試”，強(qiáng)化算理的理解。提出問題：小明還有一個明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？（2．81．15），師：考慮一下，你會怎樣寫這個豎式？為什么？（，）生：，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。師：對了，我們要學(xué)會選擇合理的算法。知道怎么做嗎？好，打開課本，把你的思考過程在書上填一填。a、交流：誰來說說是怎樣得到1．15乘2．8的積的？b、追問：？（除以1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問）引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000，要得到原來的積，就要用3220除以1000。c、到此結(jié)束了嗎？還需（ ）。根據(jù)是什么？d、在這里是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還是先簡化？為什么？你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎？（同桌交流：不計算，只說想法）(匯報想法。) = =（三）尋找規(guī)律，概括算法師:我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢？提出問題a、觀察上述各題的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（幻燈片呈現(xiàn)：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。）師：小數(shù)乘整數(shù)符合這個規(guī)律嗎？師：發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了？小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該如何計算呢？（把你的想法在小組內(nèi)交流）（生說）（幻燈片呈現(xiàn)）交流：先干什么？（按整數(shù)乘法算出積）再干什么？（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置？（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）積的末尾有0怎么辦？（先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，在把0去掉）（簡單點(diǎn)說就是：一算 二數(shù) 三點(diǎn)點(diǎn) 四化簡）三．鞏固提升：你能給下面兩題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？①指名口答②小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這里？下面我們再來看看這兩位同學(xué)點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)。先看對不對？然后改正，并思考其錯誤的原因可能是什么？師：同學(xué)們的思考非常積極，計算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對。（在導(dǎo)學(xué)案上完成用豎式計算） （看誰做得又快又對）（講評：突出橫式寫答案）師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。（呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，，應(yīng)付多少元？（先估計得數(shù)，再計算）①看題目。②誰來