【文章內容簡介】 的面積不到 20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我們運用豎式計算一下。 教師板書豎式： 師：同學們，大家已經(jīng)會用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)了，這個算式中兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 8擴大 10 倍是 48， 6擴大 10倍是 36，先算 4836 。 生：把兩個因數(shù)分別擴大 10倍，變成 4836 。 師：把兩個因數(shù)分別擴大 10倍，變成 48和 36。 教師板書： 師：用整數(shù)相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學生可能出現(xiàn)不同意見。如： 生：把積縮小 100倍。 生：把積縮小 10 倍。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進行指導。使學生了解，兩個因數(shù)分別擴大 10 倍，就等于這兩個因數(shù)的積擴大 100倍。 即： 8103 、 610 = 83 、 6100 （ 4）先討論怎樣計算，再師生共同完成豎式計算。重點討論怎樣確定小數(shù)點的位置。 師：誰來說一說， 83 、 6怎樣用豎式計算？ 生：把 8看作 48，把 6 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48 乘 36的積，再把積縮小 100倍。 師：好！請同學們說，我來寫，我們共同完成豎式計算。 教師隨著學生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 生：從 1728右邊開始數(shù)出兩位點上小數(shù)點。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 （ 1）讓學生讀問題（ 2），并觀察沙發(fā)圖，了解其中的信息和要解決的問題，寫出算式，并討論算式中兩個因數(shù)的特點。 師：通過計算，我們知道了客廳的占地面積是 1 28 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個沙發(fā)，請看 18頁的沙發(fā)圖，并認真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 8米，寬是 0、 85米。 生：問題是沙發(fā)占地多少平方米？ 師：求沙發(fā)占地多少平方米？怎樣列式？ 學生可能說出不同的算式，教師肯定并板書。 0、 851 、 8 師：同學們看一看這個算式的兩個因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個算式中的兩個因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個因數(shù)一個是一位小數(shù)，一個是兩位小數(shù)。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計算 ” 的問題，進行討論，然后師生共同完成，豎式計算。在橫式中寫得數(shù)時，告訴學生，根據(jù)分數(shù)的基本性質，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 師：這樣的兩個小數(shù)相乘，用豎式計算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 8擴大 10倍是 18， 0、 85擴大 1000倍是 85，先算出 18乘 85的積，再把這個積縮小 1000倍。 生 2：先按整數(shù)相乘的方法計算 8518 ，再把積縮小 1000倍。 學生說的只要合理就給予肯定。 師：好！就按大家說的方法，我們一起算一算。大家說，我來寫。 學生說，教師板書。 師：按整數(shù)相乘的方 法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點上小數(shù)點。 生 2：從 1530的右邊開始數(shù)出三位，在前面點上小數(shù)點。 教師在豎式中點上小數(shù)點。 師：大家看今天算出的這個小數(shù)積比較特殊，小數(shù)的末位是 0，根據(jù)小數(shù)的基本性質，在橫式寫得數(shù)時，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 完成橫式： 0、 851 、 8= 53（平方米） （ 3）讓學生用計算器檢驗，得到確定答案。 師：用豎式算的 `對不對呢？請同學們用計算器檢驗一下。 學生計算交流。 三、歸納總結 讓學生觀察兩個豎式，說一說因數(shù)和積的小數(shù) 位數(shù)有什么關系，使學生了解：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。再師生共同總結歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 師：觀察兩個豎式中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)位數(shù)有什么關系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 生：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。 師：觀察的很認真。知道了兩個因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關系，在計算小數(shù)乘法時，不計算，我們就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。誰能說一說小數(shù)乘小數(shù)的計算方法？ 生 1：按照整數(shù)乘法的計算方法算出積。 生 2：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾 位，點上小數(shù)點。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 四、嘗試應用 提出問題（ 3），讓學生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計積有幾位小數(shù)，再用豎式計算。 師：請同學們看 19頁第（ 3）題中的圖及文字，說說你知道了哪些信息，問題是什么？ 生：茶幾的長是 0、 9米，寬是 0、 45米，要求茶幾的面大約是多少平方米。 師：怎么列式？ 學生說，教師板書： 0、 450 、 9= 師：估計一下， 0、 450 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。 師：請同學們試著用豎式計算。 學生自主筆算，教師巡視，個別指導。請一名好學生板演。 訂正學生計算的結果，重點說一說怎樣確定積中小數(shù)點的位置。 師：誰和板演的結果不一樣？ 如果學生出現(xiàn)小數(shù)點點錯的，就結合錯題進行指導。如果沒有，請板演的同學說一說確定小數(shù)點時是怎樣想的。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從 405的右邊開始數(shù)出三位， 405正好是三位，就在 4的前面點上小數(shù)點，整數(shù)部分寫 0。 “ 試一試 ” ，先讓學生說一說怎樣確定小數(shù)點的位置，再自己試寫。交流時，讓學生說一說怎樣想的。 師：下面我們一起來看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點的位置嗎？ 生：看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)。 五、課堂練習 “ 練一練 ” 的第 1題。讓學生先判斷積有幾位小數(shù)，再計算，最后全班交流。 師：請看 “ 練 一練 ” 第 1題，判斷一下，積有幾位小數(shù)。 指名回答。 師：請同學們在練習本上計算。 學生自主計算，教師巡視，注意幫助學習有困難的學生。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導學生弄懂題意，再獨立完成。 師：請同學們讀一讀第 2題，說說你從中了解到了哪些信息？ 學生說出 “ 大門和側門的寬度和高度 ” 的信息。 師：學校大門和側門的面積各是多少？請同學們算一算。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 4 教學目標 : , 使學生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計算相應的式題 . ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學探索活動本身的樂趣 ,增強學好數(shù)學的信心 . 教學重難點：掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進行筆算，并能解決實際問題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一 .情境導入 師：小明家最近搬進了風景優(yōu)美的月馨小區(qū)。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？ 師：同學們提出了很多 有價值的問題。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學習的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學習的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法 ” 。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導，探究算法 師：你估計小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導學案，小組內交流一下，你是如何運用前面的 39。知識、方法求得 3． 62 ． 8的積的。 a、誰來說說你的做法？ (盡可能讓學生多說一些方法 ) b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學采用了豎式計算，誰上黑板來寫一寫。（學生書寫豎式）（如果有小數(shù)點點錯的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計算方法想到的） 師：真會思考。（表揚） 師：那他計算的結果對不呢嗎？（我們剛才估的是 ），剛才還有同學告訴我說自己是用計算器算的，那他的結果與你用計算器算的一樣嗎？ 師：剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。結果為什么是 呢？ 思考并交流：導學案合作交流問題 3。 全班交流問題 3（呈現(xiàn)幻燈片：把 都看成整數(shù)，這兩個因數(shù)發(fā)生了什么變化？ 3628 的結果和 的結果之間到底有什么關系？為什么？） （重點交流：積發(fā)生了什么變化？要由 3628 的結果得到 的結果，應該怎么辦？一個數(shù)除以 100，只要 ） 指向：積由原來的整數(shù)變成了兩位小數(shù)。所以是 。 （教師小結：兩個因數(shù)都乘 10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以 的積是兩位小數(shù)。） 通過推理，我們再次證實了 = ，（一起答） 補充答語。 （二）、教學 “ 試一試 ” ，強化算理的理解。 提出問題：小明還有一個明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？ （ 2． 81 ． 15）， 師：考慮一下，你會怎樣寫這個豎式？為什么？ （ ， ） 生：因為我們是把 ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：對了，我們要學會選擇合理的算法。知道怎么做嗎？好，打開課本，把你的思考過程在書上填一填。 a. 交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b. 追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學生把理說得很清晰就不追問） 引導學生表達：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。 c. 到此結束了嗎？還需（ ）。根據(jù)是什么？ d. 在這里是先點上小數(shù)點還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎？（同桌交流：不計算，只說想法） (匯報想法。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因 數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。） 師：小數(shù)乘整數(shù)符合這個規(guī)律嗎？ 師：發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了？ 小數(shù)乘小數(shù)應該如何計算呢？（把你的想法在小組內交流） （生說）（幻燈片呈現(xiàn)） 交流：先干什么？（按整數(shù)乘法算出積）再干什么？（給積點上小數(shù)點）如何確定小數(shù)點的位置？（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點）積的末尾有 0怎么辦？（先點小數(shù)點，在把 0去掉） （簡單點說就是：一算 二數(shù) 三點點 四化簡） 三．鞏固提升： 你能給下面兩題的積點上小數(shù)點嗎？ ① 指名口答 ② 小數(shù)點為什么點在這里？ 下面我們再來看看這兩位同學點的小數(shù)點。先看對不對？然后改正，并思考其錯誤的原因可能是什么？ 師：同學們的思考非常積極，計算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對。 （在導學案上完成用豎式計算） （看誰做得又快又對）（講評：突出橫式寫答案） 師：今天同學們的表現(xiàn)都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應用。 （呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，每米的售價 ，買這樣的面料 ，應付多少元？（先估計得數(shù)，再計 算） ① 看題目。 ② 誰來說說你怎么估的。 ③ 結果是不是 300元左右呢？在導學案上列式解答。 ④ 指名一人口答。 =( 元 )（呈現(xiàn)） 四、思維拓展： 過渡：接下來，老師還想看看誰的反應快。快速搶答，直接說出下面各題的積。（準備）（第一題） 根據(jù) 14823=3404 ，直接說出下面各題的積。 = = = 過渡：同學們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷。做事就應該這樣。老師這里還有一題。 根據(jù) 15627=4212 ，你能在括號內填上適 當?shù)臄?shù)，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當堂檢測： 在算式 中，如果兩個因數(shù)同時擴大 10倍，積就擴大（ ）倍；如果一個因數(shù)擴大 10倍，另一個因數(shù)縮小 10倍，積（ ）。 在計算 時，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。因為兩個因數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 計算。 = = = 小數(shù)乘小數(shù)，它是在學生學習了小數(shù)乘整數(shù)的基礎上進行教學的。在整個過程中，我放手讓學生充分運用已有知識自己去探索，憑