【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到的問(wèn)題。 (2)師 :在計(jì)算時(shí)，遇到了什么新問(wèn)題 ,(3)師 :乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢 ,(4)總結(jié)算理 :乘、點(diǎn)、畫、添 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)數(shù)學(xué)第 86—— 87頁(yè)例 “ 試一試 ” 、 “ 練一練 ” 、練習(xí)十五 1—— 3題。 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索，理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的能力。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)過(guò)程： 一、情景導(dǎo)入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 提問(wèn)：從圖中你可以得到哪些信息？想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，出示以下問(wèn)題： （ 1）房間的面積有多大？ （ 2）陽(yáng)臺(tái)的面積有多大？ 提問(wèn)：這兩道算式和我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)乘法有什么不同？ 揭示并板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 二、合作探究，掌握算法。 初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 （ 1）估算初步探索： 師：請(qǐng)你先估計(jì)一下 的積大約是多少？ 小組合作：先把自己的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)，再全班交流。 把 3， 33=9 ，面積在 9平方米左右。 把 4， 3， 43=12 ，面積應(yīng)該比 12 平方米小一點(diǎn)。 ?? （ 2）筆算進(jìn)行探索。 師：通過(guò)剛才的估算，我們已經(jīng)知道了 9的左右。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢？我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。通常用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算。 進(jìn)一步啟發(fā)：回想一下以前計(jì)算小數(shù)乘法的方法，我們是否可以先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來(lái)計(jì)算，這樣你會(huì)做嗎？ 讓學(xué)生先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來(lái)計(jì)算。 討論：這樣后，得到的積是不是原來(lái)的積？為什么不是？那主要的變化在哪里？ 4人小組討論，然后全班交流。 學(xué)生再閱讀課本 86頁(yè)，進(jìn)一步弄清課本的豎式圖示的意思： 原來(lái)兩個(gè)小數(shù)都當(dāng)作整數(shù)相當(dāng)于都乘了 10，積是原來(lái)的 100倍，只要把現(xiàn)在得到的積除以 100，就能得到正確的積。 問(wèn)：正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎？能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。 進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué) “ 試一試 ” （ 1）根據(jù)剛才你解決問(wèn)題的方法，你能計(jì)算出 的結(jié)果嗎？你能借 87 頁(yè)上的示意圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后與同桌交流想法。 （ 2）全班交流。把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，相當(dāng)于這兩個(gè)因數(shù)乘了 1000，得到的積就 是原來(lái)積的 1000倍。要使現(xiàn)在的積等于原來(lái)的積，只要用 3220除于 1000。 問(wèn)：現(xiàn)在的積可以化簡(jiǎn)嗎？結(jié)果是多少？ 三、概括推理，總結(jié)方法。 引導(dǎo)學(xué)生比較例題與 “ 試一試 ” 的計(jì)算過(guò)程。 觀察例 1中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說(shuō)一說(shuō)因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎？ 小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 師：現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？ 在 小組里交流你的想法。 在全班里交流你的想法。 （！）先按整數(shù)乘法算出積是多少。 （ 2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。 四、實(shí)際練習(xí)，內(nèi)化理解。 完成 “ 練一練 ” 第 1題。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流校對(duì)。 完成 “ 練一練 ” 第 2題。 獨(dú)立練習(xí)，指名板演。集體評(píng)講。 五、反思總結(jié)，深化提高。 今天我們應(yīng)用了以前原有的知識(shí)，通過(guò)主動(dòng)積極的探索，得出了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，你有什么體會(huì)和收獲？還有什么值得探討的地方？ 六、完成書面作業(yè)：練習(xí)十五 3題。 《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思 說(shuō)算理在我們計(jì)算的教學(xué)中是十分重視的。的確，說(shuō)算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。然而搞形式化說(shuō)理，忽視學(xué)生對(duì)算理的感悟，則有害而無(wú)益，形式化說(shuō)理，表面上看似乎有理有據(jù)，推理嚴(yán)密，但它不是建立在學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程和方法感悟的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因而難以使學(xué)生對(duì)算理真正內(nèi)化，難以使學(xué)生理解實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的 “ 意義建構(gòu) ” 。 在現(xiàn)行的教學(xué)中，一般是按教材的編排，采取如下方式引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 出示算式 0. 5引導(dǎo)學(xué)生觀察和以前算式有什么不同。 講算理：即 → 擴(kuò)大 10倍 →135 → 擴(kuò)大 10倍 →5 → 縮小 100倍 →675 然而教學(xué)效果令人十分失望。當(dāng)我引導(dǎo)完上述的轉(zhuǎn)化過(guò)程時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算，大部分學(xué)生看著板書也說(shuō)得清算理。但計(jì)算時(shí)，根本未按算理去做，尤其是中差生錯(cuò)誤百出。課后我做了認(rèn)真反思，上述推算我是嚴(yán)格按教材設(shè)計(jì)意圖、教案要求，且很有條理去教學(xué)的，為什么還是沒(méi)有真正理解算理呢？那是因?yàn)榻滩牡耐扑氵^(guò)程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教師所謂的 “ 啟發(fā) ” 灌輸給學(xué)生，否則推算說(shuō)理就成為了形式。為此，我就嘗試了一種自己的教法，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，在經(jīng)歷感悟 的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)算理和算法的理解。結(jié)果按我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法學(xué)，班級(jí)學(xué)生不僅計(jì)算方法掌握快，算理也說(shuō)的非常清楚，教學(xué)效果十分令人滿意。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 8 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第 86~87頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并在師生互動(dòng)中理解算理，能正確地用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。 讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)其初步的推理能力和抽象概括能力。 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想的魅力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重 點(diǎn)： 理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 確定積的小數(shù)位數(shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 口算下面各題。 54 1010237247。100 ［評(píng)析：口算練習(xí)應(yīng)貫穿計(jì)算教學(xué)的始終，加強(qiáng)口算練習(xí)，能有效提高學(xué)生的筆算能力。這里的基本練習(xí)，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找出了理論依據(jù)和最近發(fā)展區(qū)。］ 二、探究新知 引入。 課件出示情境圖。（小明房間、陽(yáng)臺(tái)平面圖） 師：小明家最近換了新房子。同學(xué)們請(qǐng)看，這是小明房間和陽(yáng)臺(tái)的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（房間的面積有多大？陽(yáng)臺(tái)的面積有多大？房間和陽(yáng)臺(tái)一共多少平方米？ ?? ） 師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題。如果要求房間的面積有多大，該怎樣列式呢？（板書： 62 、8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天這節(jié)課我們一起來(lái)探討小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 估算。 師：同學(xué)們不妨先估計(jì)一下小明房間的面積有多大。 學(xué)生的估計(jì)可能有下面幾種情況： ①33= 9。把 6 和 8分別看成與它們比較接近的整數(shù)，把 6看小，把 8看大，所以面積在 9平方米左右； ②43=12 。把 6和 8分別看成與它們最接近的整數(shù)，把兩個(gè)數(shù)都看大了，所以面積比 12平方米?。?③3 、 63=10 、 8。面積和 8 平方米接近。 通過(guò)交流，讓學(xué)生明確房間的面積一定比 12平方米小，并且在 9平方米左右。 試算。 師： 62 、 8的積究竟是多少？你能試著用豎式計(jì)算嗎？ 教師巡視，了解試做情況，并給試算有困難的同學(xué)以引導(dǎo)、提示：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)計(jì)算。 教師選取不同的結(jié)果板書在黑板 上。學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況： 師：根據(jù)估計(jì)的結(jié)果，大家一致認(rèn)為 08 是合理的答案，同學(xué)們真善于動(dòng)腦筋思考。看來(lái)問(wèn)題的關(guān)鍵是積的小數(shù)位數(shù)。 明理。 師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō) 62 、 8的積為什么是兩位小數(shù)？ 學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解釋： ① 把 6米和 8米分別寫成分米作單位，算出面積 1008平方分米，再還原成平方米作單位，所以積是兩位小數(shù)； ② 運(yùn)用積的變化規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律，把 6看成 36是把 6 乘 10， 8看成 28是把 8乘 10，兩個(gè)因數(shù)分別乘 10，算出的積 1008就等于原來(lái)的積乘 100，要得 到原來(lái)的積，就要用 1008除以 100，所以積是 08。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 9 教學(xué)內(nèi)容： 第 5頁(yè)，例 例 4；第 8頁(yè)，練習(xí)一第 46題。 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。 能正確筆算小數(shù)乘小數(shù)，提高計(jì)算的速度和正確率。 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備： PPT 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 組織學(xué)生列豎式計(jì)算下面各題。 16 （ 1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名兩生板演。 （ 2）反饋，校對(duì)答案，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法和算理。 揭示課題：繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)激活學(xué)生的原有認(rèn)知，教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生清晰闡述小數(shù)乘整數(shù)的算法和算理，為探索小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理做好鋪墊。】 二、探索新知 投影呈現(xiàn)例 3主題圖。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立審題后指名列式： 。 （ 2）請(qǐng)學(xué)生估一估 的積。 （教學(xué)預(yù)設(shè)： ≈11=1 （平方米）） （ 3）提出問(wèn) 題： 的積到底是多少？?jī)蓚€(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？ 學(xué)生自主探索計(jì)算方法。 （ 4）指名三位學(xué)生板書不同的計(jì)算方法，（教學(xué)預(yù)設(shè)三種可能如下：） 生 1： =12分米 =8分米 128=96 平方分米 = 生 2: 3： （ 5）組織學(xué)生思考、討論以下問(wèn)題： ① 積是 ，為什么？ 在澄清錯(cuò)誤的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，形成如下的完整板書。 ② 觀察并思考生 1和生 3方法指間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示這兩種方法都體現(xiàn)了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想方法，外顯形式不同，數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的。 （ 6）引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式，討論以下問(wèn)題： ① 因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ② 比較積和兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn) ，比因數(shù) 。 ：教材第 4頁(yè)做一做。 （ 1）觀察并判斷：積與兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系。如： 的積比 ，比 ； 的積比 ； 的積比 。 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名幾位學(xué)生板演。 教師應(yīng)注意收集學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 特別是計(jì)算 時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)如右錯(cuò)誤 （ 3）校對(duì)答案，并指名說(shuō)一說(shuō)算法和算理，重點(diǎn)討論： 的積到底是 ？乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？ 。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察板書并思考：這些小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的？ （ 2）組織四人小組進(jìn)行組內(nèi)交流。 （ 3）全班交流，總結(jié)小數(shù)乘 法的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出面積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、鞏固應(yīng)用 5頁(yè)做一做。 （ 1）先引導(dǎo)學(xué)生判斷 “ 積是幾位小數(shù) ” ，其中 的積是不是兩位小數(shù)可能會(huì)有爭(zhēng)議，教師不要急于下結(jié)論。 （ 2）獨(dú)立計(jì)算。 （ 3）投影反饋，重點(diǎn)是第 3小題。 260 520 引導(dǎo)學(xué)生討論兩個(gè)問(wèn)題： ① 當(dāng)乘積末尾有 0時(shí)，是先撇去 0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再撇去 0？② 的積為什么變成一位小數(shù)？ ，判斷積的小數(shù)部分有幾位。 47 （） （） （） （） （） 6 （） 7頁(yè)練習(xí)一第 4題，反饋時(shí)選擇其中三個(gè)算式說(shuō)一說(shuō)想法。 四、課堂總結(jié) 請(qǐng)學(xué)生再次說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法的計(jì)算方法和計(jì)算時(shí)需要注意的地方。 五、作業(yè) 《作業(yè)本》第 2頁(yè)。 教學(xué)反思： 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10 教學(xué)目標(biāo) : , 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題 .法的過(guò)程中 ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 .聯(lián)系 ,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 .教學(xué)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問(wèn)題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一 .情境導(dǎo)入 師：小明家最近搬進(jìn)了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。（課件出示）瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信 息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題。我們先來(lái)解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會(huì)列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來(lái)探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法 ” 。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交