【文章內(nèi)容簡介】 光要知道怎么做，還要把它做對(duì)。 （在導(dǎo)學(xué)案上完成用豎式計(jì)算） （看誰做得又快又對(duì)）（講評(píng)：突出橫式寫答案） 師：今天同學(xué)們的表現(xiàn) 都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。 （呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，每米的售價(jià) ，買這樣的面料 ，應(yīng)付多少元？（先估計(jì)得數(shù)，再計(jì)算） ① 看題目。 ② 誰來說說你怎么估的。 ③ 結(jié)果是不是 300元左右呢？在導(dǎo)學(xué)案上列式解答。 ④ 指名一人口答。 =( 元 )（呈現(xiàn)） 四、思維拓展： 過渡：接下來，老師還想看看誰的反應(yīng)快。快速搶答，直接說出下面各題的積。（準(zhǔn)備）（第一題） 根據(jù) 14823=3404 ，直接說出下面各題的積。 = = = 過渡：同學(xué)們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷。做事就應(yīng)該這樣。老師這里還有一題。 根據(jù) 15627=4212 ，你能在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當(dāng)堂檢測(cè)： 在算式 中，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 10倍，積就擴(kuò)大（ ）倍；如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小 10倍，積（ ）。 在計(jì)算 時(shí)，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。因?yàn)閮蓚€(gè)因 數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 計(jì)算。 = = = 小數(shù)乘小數(shù)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在整個(gè)過程中，我放手讓學(xué)生充分運(yùn)用已有知識(shí)自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。（ 1）獨(dú)立嘗試。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢(shì)必會(huì)根據(jù)對(duì)前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來有針對(duì)性、有重 點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。（ 2）交流各自的算法與想法。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。如在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的過程中，我首先讓學(xué)生估算 的結(jié)果最大是多少，最小是多少，然后讓學(xué)生再進(jìn)行計(jì)算，來判斷自己的計(jì)算是否正確。我充分尊重學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來，對(duì)學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟算理，獲得方法。最后通過比較小數(shù)乘法，學(xué)生明白了：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法得出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 。通過試一試讓學(xué)生明白先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。我本人認(rèn)為很簡單，但學(xué)生在做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多： 1）由于馬虎出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對(duì)錯(cuò)。 3）在計(jì)算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤。我想在課上這樣強(qiáng)調(diào)，會(huì)大大減少學(xué)生的出錯(cuò)。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2．使學(xué)生在計(jì)算過程中，養(yǎng)成認(rèn)真檢查、勤于驗(yàn)算的好習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。 培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力心。 教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識(shí)。 用卡片出示口答題： 3． 415 231 ． 48 0． 7832 提問：下面各題的積中有幾位小數(shù)？你是怎么知道的？ 出示：小明房間和陽臺(tái)的平面圖。 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題？ 根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個(gè)問題： （ 1）小明房間的面積有多大？（ 2）陽臺(tái)的面積是多少平方米？ 讓學(xué)生選擇其中一個(gè)問題列豎式解答，并各由一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。 二、自主探索 改變問題：如果把小明房間的寬度 3米縮短為 2． 8米，你還能求出小明房間和陽臺(tái)的面積各是多少嗎？先估一估，再列式解答。 學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以看書自學(xué)。小組分享自學(xué)成果，歸納達(dá)成共識(shí)。全班交流。 誰來說說 是怎樣估算的？又是怎樣用豎式計(jì)算的？ 展示學(xué)生嘗試的豎式并追問：把這兩個(gè)小數(shù)都看成整 數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？ 預(yù)設(shè)一：只要在積中點(diǎn)上兩位小數(shù)就能得到原來的積。 預(yù)設(shè)二：只要把積除以 100 就可以了。繼續(xù)追問：（為什么積是兩位小數(shù)（積要除以 100），你是怎樣想的？ 教師根據(jù)學(xué)生回答，板書： 繼續(xù)交流：計(jì)算 時(shí)，在積里是怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的？你能把自己的想法說一說嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的說理進(jìn)行板書。（如學(xué)生有困難可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)性提問 :兩個(gè)因數(shù)看成整數(shù)后，等于把原來的兩個(gè)因數(shù)分別乘多少？） 提問：在用豎式計(jì)算 時(shí)，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？（列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的 0。） 提問：比較上面兩題在計(jì)算時(shí)有什么相同的 .地方？又有什么不同的地方？（相同點(diǎn)：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點(diǎn)：第 1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第 2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第 1題的積是兩位小數(shù)，第 2題的積是三位小數(shù)。） 提問：通過剛才的嘗試、交流，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 小組交流匯報(bào)后，教師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、鞏固練習(xí) 1． 完成 “ 做一做 ” 第 1題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。 2．完成 “ 做一做 ” 第 2題。請(qǐng)三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演，其余學(xué)生自主練習(xí)。反饋時(shí)重點(diǎn)說說后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再劃去小數(shù)末尾的 0。 3．完成下題。 一種西服面料，每米售價(jià) 。買這樣的面料 米，應(yīng)付多少元？（先估計(jì)得數(shù)，再計(jì)算） 集體校對(duì)后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？ 四、全課總結(jié) 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 6 教學(xué)目標(biāo) : ，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。 握在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補(bǔ)足 . 。 教學(xué)重點(diǎn) :小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) :小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。 教學(xué)過程 : 一、課前熱身 分享一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的故事，讓學(xué)生意識(shí)到小數(shù)點(diǎn)的重要性。 復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)分別乘 、 、 ， 結(jié)論 :一個(gè)非 0的數(shù)乘 10 倍，乘 100倍乘 把原數(shù)縮小 1000倍。 復(fù)習(xí)口算乘法。 復(fù)習(xí)整數(shù)乘小數(shù)筆算乘法及計(jì)算方法。 二、類比遷移，情境展開教學(xué)例 3。 .出示例題。 (1)師 :同學(xué)們，最近我們要給學(xué)校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎 , (2)師 :在計(jì)算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢 , (3)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 。 (1)師 :同學(xué)們，請(qǐng)觀察這個(gè)小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同 ,(兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 ) (2)師 :我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的 ,那兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢 , (3)師 :小數(shù) 乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來計(jì)算 呢 ,如果能，應(yīng)該怎樣做 ? (4)指名學(xué)生口答，教師適時(shí)板書學(xué)生的討論結(jié)果。 。 引導(dǎo)學(xué)生得出 :先把第一個(gè)因數(shù) 10變成 24，積就乘了 10。再把第二個(gè)因數(shù) 10變成 8，積就又乘了 10,這時(shí)的積就乘了 100。要得到原來的積，就應(yīng)把乘得的積 192除以 100，得 。 (兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同 )。 (1)計(jì)算出了宣傳欄的面積后，怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢 , (2)板書 :,____ ____ (3)師 :這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎 ,積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢 , 三、深化探究，總結(jié)算法 (一 )探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 5頁的 “ 做一做 ” 。 :觀察例 3及 “ 做一做 ” 各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么 , (二 )小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法 、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。 、交流自己的計(jì)算方法。 (1)師 :你是怎樣計(jì)算的 ,(先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 ,(點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的 39。最右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 ) ，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第 6頁小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。 (三 )、引發(fā)沖突，突破難點(diǎn)。 教學(xué)例 4 。 (1)師 :同學(xué)們，我們剛剛總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來計(jì)算下面這道題嗎 , (2)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 。 (1)學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的 計(jì)算情況和遇到的問題。 (2)師 :在計(jì)算時(shí)，遇到了什么新問題 , (3)師 :乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢 , (4)總結(jié)算理 :乘、點(diǎn)、畫、添 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 7 教學(xué)內(nèi)容： P66頁例 8， “ 練一練 ” ，練習(xí)十二第 5題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算法則，使學(xué)生掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0”補(bǔ)足 。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0” 補(bǔ)足 教學(xué)難點(diǎn)： 確定積里小數(shù)點(diǎn)的位置 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、展臺(tái) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)：出示練習(xí)十二第 4題 根據(jù)第一欄的積，寫出其他各欄的積 (說說是怎樣想的 .?) 二、教學(xué)例 8。 出示例 8。 (1)花架的占地面積是多少平方米 ?怎樣列式 ? 指名回答，師板書算式。 (2)學(xué)生試做。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 8 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版國標(biāo)本五年級(jí)數(shù)學(xué)第 86—— 87頁例 “ 試一試 ” 、 “ 練一練 ” 、練習(xí)十五 1—— 3題。 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生通過主動(dòng)探索，理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的能力。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí) 之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 提問：從圖中你可以得到哪些信息？想解決什么數(shù)學(xué)問題？ 可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，出示以下問題： （ 1）房間的面積有多大？ （ 2）陽臺(tái)的面積有多大？ 提問：這兩道算式和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同？ 揭示并板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 二、合作探究，掌握算法。 初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 （ 1）估算初步探索： 師：請(qǐng)你先估計(jì)一下 的積大約是多少？ 小組合作：先把自己的想法說給同桌聽，再全班交流。 把 3， 33=9 ，面積在 9平方米左右。 把 4， 3， 43=12 ，面積應(yīng)該比 12 平方米小一點(diǎn)。 ?? （ 2）筆算進(jìn)行探索。 師：通過剛才的估算，我們已經(jīng)知道了 9的左右。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢？我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。通常用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算。 進(jìn)一步啟發(fā)：回想一下以前計(jì)算小數(shù)乘法的方法，我們是否可以先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來 計(jì)算，這樣你會(huì)做嗎？ 讓學(xué)生先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來計(jì)算。 討論：這樣后，得到的積是不是原來的積？為什么不是？那主要的變化在哪里？ 4人小組討論，然后全班交流。 學(xué)生再閱讀課本 86頁，進(jìn)一步弄清課本的豎式圖示的意思： 原來兩個(gè)小數(shù)都當(dāng)作整數(shù)相當(dāng)于都乘了 10，積是原來的 100倍，只要把現(xiàn)在得到的積除以 100，就能得到正確的積。 問：正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎？能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。 進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué) “ 試一試 ” （ 1）根據(jù)剛才你解決問題的方法，你能計(jì)算出 的結(jié) 果嗎？你能借 87 頁上的示意圖來說一說你的想法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后與同桌交流想法。 （ 2）全班交流。把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，相當(dāng)于這兩個(gè)因數(shù)乘了 1000，得到的積就是原來積的 1000倍。要使現(xiàn)在的積等于原來的積，只要用 3220除于 1000。 問：現(xiàn)在的積可以化簡嗎？結(jié)果是多少？ 三、概括推理，總結(jié)方法。 引導(dǎo)學(xué)生比較例題與 “ 試一試 ” 的計(jì)算過程。 觀察例 1中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎？ 小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 師：現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？ 在小組里交流你的想法。 在全班里交流你的 39。想法。 （?。┫劝凑麛?shù)乘法算出積是多少。 （ 2）再看