高中數(shù)學第三章章末檢測a含解析北師大版選修1-2(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18． (12分 )把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立． (1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交； (2)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行． 19.(12分 )已知函數(shù) f(x)(x? R)，對于任意 x x2? R，等 式 f(x1)＋ f(x2)＝ 2f( x1＋ x22 ) f(x1－ x22 )恒成立，但 f(x)不恒為 0，求證： f(x)是偶函數(shù)． 20． (12分 )已知 a， b， c均為正數(shù)，證明： a2＋ b2＋ c2＋ ( 1a ＋ 1b＋ 1c)2≥ 6 3，并確定 a， b， c為何值時，等號成立． 21.(12分 )先解答 (1)，再通過類比解答 (2) (1)求證： tan??? ???x＋ π4 ＝ 1＋ tan x1－ tan x； (2)設 x? R且 f(x＋ 1)＝ 1＋ f(x)1－ f(x)，試問 f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論． 22． (12分 )等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， a1＝ 1＋ 2， S3＝ 9＋ 3 2. (1)求數(shù)列 {an}的通項 an與前 n項和 Sn； (2)設 bn＝ Snn (n? N*)，求證：數(shù)列 {bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列． 第三章 推理與證明 (A) 答案 1． A 2． C 3． C 4． A 5． A 6． A 7． B 8． B 9． B 10． A 11． C 上是減函數(shù)，故 f(cos α )f(sin β )． ] 12． A 13． a＋ b＝ 22 解析 ∵ 7＋ 15＝ 22,＋ ＝ 22,3－ 3＋ 19＋ 3＝ 22， ∴ 猜測 a＋ b＝ 22. 14．－ 2≤ a32 解析 當 n為偶數(shù)時， a2－ 1n， 而 2－ 1n≥ 2－ 12＝ 32， ∴ a32. 當 n為奇數(shù)時， a－ 2－ 1n， 而－ 2－ 1n－ 2， ∴ a≥－ 2. 綜上可得－ 2≤ a32. 15．正
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