蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)232雙曲線的幾何性質(zhì)課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-09 18:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4－y212＝ 1上一點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 3， 則點(diǎn) M到此雙曲線 的右焦點(diǎn)的距離為 ________． 【解析】 把 x＝ 3代入雙曲線方程得 y＝ 177。 15， 即 M＝ (3，177。 15) 由兩點(diǎn)間距離公式得 MF＝ （ 3－ 4） 2＋（ 177。 15－ 0） 2＝ 4. 【答案】 4 8． (2021 天門高二檢測 )雙曲線 x26－y23＝ 1的漸近線與圓 (x－ 3)2＋ y2＝ r2(r＞ 0)相切 ，則 r＝ ________． 【解析】 雙曲線的漸近線方程為 y＝ 177。 22 x， 圓心坐標(biāo)為 (3， 0)， 由點(diǎn)到直線的距離公式與漸近線與圓相切得 ， 圓心到漸近線的距離為 r， 且 r＝ |3 2＋ 0|2＋ 4 ＝ 3. 【答案】 3 二、解答題 9． 求一條漸近線方程是 3x＋ 4y＝ 0， 一個(gè)焦點(diǎn)是 (4， 0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 并求此雙曲線的離心率． 【解】 設(shè)雙曲線方程為： 9x2－ 16y2＝ λ (λ ≠0) ， ∵ 雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為 (4， 0)， ∴ λ 0， ∴ 雙曲線方程化為 x2λ9－ y2λ16＝ 1， ∴ λ9 ＋ λ16＝ 16， ∴ λ ＝ 48225， ∴ 雙曲 線方程為 x225625－ y214425＝ 1，
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