【文章內(nèi)容簡介】 探究的學(xué)習(xí)意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。學(xué)習(xí)過程：在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？一、說一說：生活中有哪些平行和垂直的例子。二、做一做：下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行判斷：（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。（3）不相交的兩條直線是平行線。（4）一條直線垂直。畫一畫（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關(guān)系？（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關(guān)系？三、折一折。（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。四年級《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)過程教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？生答。師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？生答。師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。學(xué)生活動。師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。學(xué)生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？生答。師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？請學(xué)生上展示臺展示。師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了?。ǘ?、進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？小組討論、交流。小組匯報(bào)分類情況。學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？生說出第二種。師：還有不同的分法嗎？生說出第三種。師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。如果生不能說出。教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？生：可以向兩端無限延伸。師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？生：看似不相交的直線，延長后動相交了。師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？生：相交。師：為什么？生：因?yàn)橹本€可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，也屬于相交。師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。揭示平行的概念首先探究的是不相交的一類直線：師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！師：由此你們可以得出什么結(jié)論？生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？生答。師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？生：不相交。師：但是我們能說它們互相平行嗎？生：不能。師：這是為什么呢？生：沒有在同一個面上。師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1生4答。當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。學(xué)生驗(yàn)證。師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交成直角的兩條直線最特殊。師：大家都同意嗎？生答。師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）小結(jié)：師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題垂直與平行）四、習(xí)題設(shè)計(jì)完成課件中的練習(xí)題。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？出示主題圖，我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？四年級《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1二、教學(xué)目標(biāo)通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線、垂線。通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)重點(diǎn)正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。四、教學(xué)難點(diǎn)理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。五、教學(xué)用具白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入興趣引入復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題師：請大家看屏幕，你看到了什么？生：直線師：直線有什么特點(diǎn)？生：兩端可以無限延伸探索兩條直線的位置關(guān)系由1條直線過度到2條直線小組合作學(xué)習(xí)展示不同的畫法師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。（二）平行與垂直平行師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。生：平行線。生：，