【正文】 致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體學(xué)情分析學(xué)生通過對直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的39。關(guān)鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。（三）鞏固練習(xí)p57頁做一做判斷題擺小棒師：請準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。垂直師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？生：直角。生：，也可以說這兩條直線互相平行。（二）平行與垂直平行師：對于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。四、教學(xué)難點(diǎn)理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。得出結(jié)論。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。并且做些練習(xí)）小結(jié)：師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交成直角的兩條直線最特殊。當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。揭示垂直的概念。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。師：這是為什么呢？生：沒有在同一個(gè)面上。師：這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？生：不相交。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？生答。師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡單！師：由此你們可以得出什么結(jié)論？生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。揭示平行的概念首先探究的是不相交的一類直線：師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會(huì)相交。教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？生：相交。師：那也就是說這些直線都可以再延長。如果生不能說出。師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢？生說出第二種。學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？小組討論、交流。好，請同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了?。ǘ⑦M(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種情況。師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？請學(xué)生上展示臺(tái)展示。（一）展示各種情況師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。學(xué)生活動(dòng)。學(xué)生活動(dòng)。今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？生答。一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。（4）一條直線垂直。（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。學(xué)習(xí)過程：在一片紙上任意畫兩條直線，會(huì)有幾種情況？分別是什么？什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？一、說一說：生活中有哪些平行和垂直的例子。發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的39。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。這些問題都需要教師幫助他們解決。師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。運(yùn)動(dòng)場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。判斷平行與垂直。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。二、探索比較，掌握特征。導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。教學(xué)方法：想象法、情境法、直觀演示法、演練法教學(xué)過程：設(shè)置情景，想象感知。教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)背景：《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。你們看，書本封面相鄰的39。4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。(板書：垂直)③表示方法：垂直可以用符號(hào)“⊥”表示。①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(1)平行。設(shè)計(jì)意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會(huì)相交)(3)明確分類結(jié)果。(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。探究比較，掌握特征1．討論，下面的圖形可以分成幾類？(生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)