【正文】 作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結(jié)合畫一畫把學生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。2．分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3．匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（板書：相交）質(zhì)疑：3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交?！驹O計意圖】來源于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（三）自主探究，揭示概念1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？結(jié)合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學生的空間觀念。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角??）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90176。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學們，以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關(guān)平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）【設計意圖】使學生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。（四）練習鞏固，拓展延伸1．P57做一做。2．練習十第1題。結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。3．練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認識，同時充分發(fā)揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數(shù)學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對平行和垂直的認識。（五）全課小結(jié)通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？第五篇：平行與垂直教學設計平行與垂直教學設計［教學內(nèi)容］:平行與垂直。［教學目標］:知識與技能：通過自學，讓學生了解平面內(nèi)兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行與互相垂直。過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。[教學重點]:理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特點，建立垂直與平行的空間觀念。[教學難點]:描述平行與垂直兩種位置關(guān)系，理解“同一平面”。[教具、學具準備]:兩支筆、尺子，長方形紙等。[教學過程]:一、談話導入。師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（黑板上劃出一條直線）誰來介紹一下這位朋友？生：直線。二、探索體驗，經(jīng)歷過程（一）畫圖感知，確定研究對象。過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，同學們我們平常用筆來寫字，如果你手中有兩支筆擺一擺可能會形成什么圖形呢？大家動手擺一擺。想象活動，想象兩條直線的位置關(guān)系。動手操作。（學生試畫，教師巡視）收集展示。觀察分類，了解平行與垂直的特征。師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎？匯報分類情況。在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。根據(jù)學生的分類板書：相交 不相交（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念揭示互相平行的概念。（1）通過交流揭示互相平行的概念。通過觀察得出：不相交的兩條直線叫做平行線。（2）突出同意平面內(nèi)師：同學們同桌之間沒人畫一條直線，觀察你們兩人之間的兩條直線是否是平行線？學生操作的出結(jié)論：不是 師：為什么？學生同桌之間討論，是引導同一平面和不同平面得出定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b通過交流揭示互相垂直的概念 師：我們再來看看兩條直線相交的情況。（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角？（2）匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b（三）、鞏固練習利用生活中的圖形，學生回答平行與垂直教材“做一做”（四）、總結(jié)全課同學們這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計:平行與垂直不相交、相交平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b垂直在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b 教學反思: 本節(jié)課的內(nèi)容看起來簡單，但非常抽象，不太好理解，在這節(jié)課中，盡量以學生為主，讓學生動手操作，學生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，引出定義。但整節(jié)課，學生在課堂上說的少，練的少，教學時間上有點緊，在以后的教學中盡量改進教學方法，達到更佳效果。