五下教案最大公因數(shù)例3(編輯修改稿)
2024-10-20 21:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 長方形紙片擺滿，且無剩余。用邊長4厘米、5厘米、7厘米的正方形紙片不能擺滿，有剩余。其次引導(dǎo)學(xué)生找出長方形紙片的長、寬與正方形紙片的邊長的關(guān)系，對正好擺滿和不能正好擺滿的原因作出解釋。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，完成由形象到抽象的過程，把感性認(rèn)識提升為理性認(rèn)識。三、把握內(nèi)涵外延，準(zhǔn)確理解概念的含義。概念的內(nèi)涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中，毛老師首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出24和18的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)”這句話的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有 4 兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認(rèn)識很有好處。本節(jié)課毛老師注意利用反例，來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示18和24的公因數(shù)的時候，教師可以設(shè)置這樣一個問題：4是18和24的公因數(shù)嗎？從而讓學(xué)生明白4只是24的因數(shù)而不是18的因數(shù)，4不是18和24的公因數(shù)，不能填在并集里，從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。四、找兩個數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在敘述此部分知識的教學(xué)目標(biāo)時，有一個詞在表述有所改變，原來我們都說：求兩個數(shù)的公因數(shù)，現(xiàn)在改為“找兩個數(shù)的公因數(shù)”將“求”改為“找”，這不僅僅是語言表述上的變化，更是教學(xué)目標(biāo)要求上變化。課標(biāo)之所以作這樣的改變，可能有一下兩點：①“求”更多關(guān)注的是“算”，而“找”則更多關(guān)注的是“對意義的理解、思考問題的方法、及解決問題的策略”。②降低教學(xué)難點。課標(biāo)把找兩個數(shù)的公因數(shù)限制在會找100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)就可以了，最大的數(shù)才是兩位，大大降低了找的難度，相比之下“求”的必要性就有所削弱。基于以上兩點，毛老師準(zhǔn)確把握和確定自己的教學(xué)重點，在學(xué)習(xí)這部分知識時，把重點放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上來，鼓勵學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。如教學(xué)“怎樣找12和18的的公因數(shù)和最大公因數(shù)？”時，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用了多種方法，可能從12的因數(shù)里面找18的因數(shù)、列舉法、集合圖法、短除法等。第三篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案公因數(shù)和最大公因數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1．通過解決實際問題的活動，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。2．經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進(jìn)一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高?！窘虒W(xué)重點與難點】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，一、情景引入練習(xí)：請大家拿出練習(xí)本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 6 8 的因數(shù)： 8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù) 那么請你們仔細(xì)看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)二、學(xué)習(xí)新課問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問題的分析：1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8812412363,6,12,241,2,4,816,32可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算18和30的最大公因數(shù)是23=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)解：48和60的最大公約數(shù)是223=12[]三、鞏固練習(xí)1．口答填空：12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是
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