【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí)，指名回答的形式過(guò)于單調(diào)，有的同學(xué)沒(méi)有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長(zhǎng)去除以小正方形邊長(zhǎng)來(lái)判斷，我沒(méi)有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。2．方法多樣化和方法優(yōu)化在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。《最大公因數(shù)》教學(xué)反思6《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)的。對(duì)于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對(duì)“公”字意義的理解，也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”，我主要從以下幾方面入手來(lái)嘗試教學(xué)：一、重視活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。第一次猜想：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形來(lái)擺，剛好擺滿沒(méi)有剩余，可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗(yàn)證，在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”、“擺滿沒(méi)有剩余”，初步感知正方形既要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余，又要把長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余。第二次猜想：現(xiàn)在把長(zhǎng)方形變大，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？學(xué)生可以熟練地操作驗(yàn)證，在活動(dòng)體驗(yàn)和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余，又要保證長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余。第三次猜想：繼續(xù)變大，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米長(zhǎng)方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來(lái)擺，剛好擺滿沒(méi)有剩余，這次可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形呢？學(xué)生繼續(xù)操作驗(yàn)證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象，找到能“擺滿沒(méi)有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律。然后，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用：“我們前后共擺了三個(gè)長(zhǎng)方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細(xì)想一想，這些正方形的邊長(zhǎng)和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。二、借助幾何直觀，增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念意義的理解。通過(guò)上面的操作體驗(yàn)和思考認(rèn)知，學(xué)生認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程，學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念，提出問(wèn)題：“對(duì)比這三個(gè)概念，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？可以選其中兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)?！币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流：“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的，而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè)，而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè)?！备鶕?jù)學(xué)生的交流，我通過(guò)課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念意義的理解。三、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后，提出問(wèn)題：“一根彩帶長(zhǎng)16分米，如果要截成小段來(lái)裝飾包裝盒，要求每段一樣長(zhǎng)且剪完沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學(xué)生想到：這是個(gè)用因數(shù)的知識(shí)解決的問(wèn)題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題，學(xué)生首先想到了少需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”這樣的問(wèn)題。在學(xué)生思考的過(guò)程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。一節(jié)課下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是最棒的！在不斷地實(shí)踐探索中，他們的認(rèn)識(shí)不斷提升，我仿佛聽(tīng)得到他們思維拔節(jié)的聲音。當(dāng)然，仔細(xì)琢磨，這節(jié)課還有很多可圈可點(diǎn)之處，如：在三次操作之后，找正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，還停留在操作上，這就說(shuō)明作為老師，在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒(méi)有為孩子搭建起合適的橋梁，沒(méi)有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。因?yàn)椴僮鞲兄獣r(shí)間較長(zhǎng)，在本節(jié)課的第二個(gè)知士標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒(méi)有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開(kāi)交流，也是個(gè)小小的遺憾。帶著原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的，個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高，所以沒(méi)有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止，我又帶著實(shí)踐中的新問(wèn)題上路了。期待著思考的路上，能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的指點(diǎn)與批評(píng)！《最大公因數(shù)》教學(xué)反思7教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁(yè)的例例“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。目標(biāo)預(yù)設(shè)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。課程實(shí)施：一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義出示邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。猜一猜：你覺(jué)得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。交流：邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形。為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？結(jié)合剛才的操作活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生明白：因?yàn)?2247。6=2（豎排放2行），18247。6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。討論：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？簡(jiǎn)單地解釋自己推測(cè)的理由。只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形嗎？提問(wèn)：4是12和18的公因數(shù)嗎？通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么話想說(shuō)嗎？二、獨(dú)立探索找公因數(shù)的方法。8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？放手讓學(xué)生自己探索解決問(wèn)題的方法。交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：（1）、分別寫(xiě)出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；（2）、先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找12的因數(shù)；……交流時(shí)結(jié)合自己的方法說(shuō)說(shuō)這樣找的理由，“集合圈”我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫(xiě)，再說(shuō)說(shuō)每一部分表示的含義。觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。練一練先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過(guò)交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，三．促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化“練習(xí)五”第1題讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。“練習(xí)五”第4題⑴先讓學(xué)生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。⑵出示其他幾組讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。“練習(xí)五”第5題要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運(yùn)用各種策略快速解題，四、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五．作業(yè)布置“練習(xí)五”課后反思：這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)比觀察，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形”，鋪前先思考：邊長(zhǎng)是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？通過(guò)操作，學(xué)生都知道邊長(zhǎng)6厘米的正方形可以鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形”，通過(guò)思考，學(xué)生明白：“只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長(zhǎng)方形。第三步，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)3和6的共同特征，再告訴學(xué)生3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過(guò)正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。著眼于問(wèn)題的解決，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過(guò)交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過(guò)程中進(jìn)一步打開(kāi)思路，明確方法。由于