最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-10-21 01:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因數(shù)”是一個抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生難以理解，老師通過聯(lián)系學(xué)生“六一”兒童節(jié)做花束這個生活情境提出問題，為學(xué)生提供了一個“最大公因數(shù)”的現(xiàn)實情境，在小組合作中，讓學(xué)生初步感知公因數(shù)、最大公因數(shù)的特點，體會求最大公因數(shù)的方法，為理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義奠定了基礎(chǔ)。二、歸納概念師：我們一起來觀察每一組數(shù)。先來看看紅花這一組，這些數(shù)與36有什么聯(lián)系？生：都是36的因數(shù)。師：接下來看白花這一組，這些數(shù)有什么特點？ 生：都是48的因數(shù)。師：兩種花做花束的束數(shù)與36和48有什么關(guān)系？ 生：這些數(shù)既是36的因數(shù)，又是48的因數(shù)。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)。師：12和36和48的公因數(shù)中最大的一個，我們可以把它稱為它們的最大公因數(shù)。師：今天我們一起研究兩個數(shù)的最大公因數(shù)。師：現(xiàn)在誰能用自己的話說一說什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 評析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決實際生活問題的基礎(chǔ)上逐步抽象出36和48的公因數(shù)和最大公因數(shù)，從而使學(xué)生經(jīng)歷一個從具體事物到抽象概念的數(shù)學(xué)化提煉過程，這樣讓學(xué)生利用日常生活經(jīng)驗，既理解了數(shù)學(xué)概念，而且又深深體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、兩個數(shù)最大公因數(shù)的求法師：剛才我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 師：下面我們就以18和30為例，先請大家獨立探索一下，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法1．（小組交流）師：分小組討論，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種求法？ 2．（全班交流）各組代表發(fā)言，師板書生1：我們這組先分別找出18和30的因數(shù)，再找它們的公因數(shù)，最后從它們的公因數(shù)中找最大的一個。18的因數(shù)有136 30的因數(shù)有：16 18和30的公因數(shù)是：6 18和30的最大公因數(shù)是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。生2：我們這組用分解質(zhì)因數(shù)的方法，先找18的質(zhì)因數(shù)，再找30的質(zhì)因數(shù)，然后找出18和30公有質(zhì)因數(shù)，最后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘18=23330=235 18和30的最大公因數(shù)是23=6 生3：我們這組是這樣算的： 6 18 30 3 5 18和30的最大公因數(shù)是6優(yōu)化算法師：剛才大家想到了求最大公因數(shù)的方法有三種，在實際應(yīng)用中，同學(xué)們可以自己“當(dāng)家作主”靈活選用各種方法。評析：在這一環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了探索的空間，放手讓學(xué)生自主探究。通過討論交流得出了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)三種不同的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，避免了學(xué)生在老師的牽引下被動的學(xué)習(xí)。四、鞏固練習(xí)課件出示：①找出20和30的最大公因數(shù)②先分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫出下列各分數(shù)分子、分母的最大公因數(shù) 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長16dm，寬限12dm，如果用邊長是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長最大是幾分米？評析：此環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了從“純數(shù)學(xué)”的應(yīng)用到實際問題的解決過程，在這個環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學(xué)知識，而為以后約分教學(xué)作了鋪墊，形成了新舊知識鏈?？傇u：加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境，以學(xué)生解決生活問題為引入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)原來就在我身邊”。在探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，充分發(fā)揮學(xué)生的獨立自主，打破了傳統(tǒng)教法中，學(xué)生在老師的牽引下被動地學(xué)習(xí)，思維狹窄，在本課教學(xué)中，老師在學(xué)生獨立探究，給了學(xué)生一個較大的探究空間，學(xué)生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數(shù)定義出發(fā)，按照因數(shù)→公因數(shù)→最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的。這些充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性。最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的。這些充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性。第四篇：《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計浙江省瑞安市新紀元實驗學(xué)校 張鴻森【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）五（下）第79—81頁?！驹O(shè)計理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體，通過學(xué)生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學(xué)生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。經(jīng)歷探究
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